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1、基于 EMD 和 SVM 的传感器故障诊断方法摘 要：为了解决自确认压力传感器的故障诊断问题，提出了一种基于经验模式分解（EMD）和支持向量机（SVM ）的传感器故障诊断方法，该方法对传感器输出信号进行经验模态分解，将其分解为若干个固有模态函数（IMF），对每个 IMF 通过一定的削减算法增 强故障特征，然后 计算每个 IMF 和残余项的能量以及整个信号的削减比作为特征向量，以此作 为输 入来建立支持向量多分类机，判断 传感器的故障类型。通过压力传感器的故障 诊断结果表明， 该方法能有效的 应用于传感器的故障诊断中。关键词：经验模态分解；支持向量机；特征提取；传感器故障诊断Sensor fau
2、lt diagnosis based on empirical mode decomposition and support vector machinesAbstract: To solve the fault diagnosis problem of self-validating pressure sensor, a sensor fault diagnosis approach based on empirical mode decomposition (EMD) method and support vector machines (SVM) is proposed. The EMD
3、 method is used to decompose the sensor output signal into a number of intrinsic mode function (IMF) components and a residue component. With some cutting algorithm, the IMFs with fault character are strengthened. After that, the energy of each IMF and residue component, and the average cutting rati
4、o of all the IMFs and residue component are calculated, which are regarded as the feature vector. Then, the support vector machines for multi-classification used as fault classifiers are established to identify the condition and fault pattern of the sensor. Practical example of pressure sensor shows
5、 that the proposed approach can be applied to the sensor fault diagnosis effectively. Key words: Empirical mode decomposition; Support vector machines; Feature extraction; Sensor fault diagnosis传感器作为信息获取的源头，在自动的、智能的系统中发挥着重大的作用。它的测量结果直接影响系统的运行，影响分析、决策的正确性，特别是在化工，航天测试系统中，一旦传感器发生故障，后果将不堪想象，因此，对传感器故障进行检
6、测和诊断就显得非常重要。 当传感器发生故障时，传感器输出信号主要表现为以下几种形式：偏差，冲击，周期性干扰，噪声干扰，漂移和输出恒定值。此时，传感器输出信号是非平稳的，信号频率成分比较丰富，采用单纯的时域分析或者频域分析都不能有效的检测出信号的故障特征。为此国内外学者将时- 频分析方法应用于传感器故障信号的特征提取中，文献1对传感器输出信号进行小波变换，在不同的尺度上计算信号发生故障前后能量的变化率来检测压力传感器的各种故障。文献2利用小波包分解提取各个节点的能量，然后利用RBF(径向基函数) 神经网络进行传感器故障诊断。经验模态分解方法(empirical mode decompositio
7、n, EMD)3是最近提出的一种新的信号时- 频分析的方法，该方法基于信号的局部特征时间尺度，可以把信号分解成若干个固有模态函数(intrinsic mode function, IMF)之和，分解出的各个 IMF 分量突出了数据的局部特征，对其分析可以更准确有效的把握传感器信号的故障特征信息，并且 EMD 分解方法已经成功的应用于机械故障诊断的特征提取中 4,5。本文利用 EMD 方法，将传感器输出信号分解为若干个 IMF 分量，对每个 IMF 分量通过一定的削减算法增强故障特征，计算每个 IMF分量和残余项的能量以及整个信号的削减比作为特征向量，然后利用支持向量多分类机识别传感器故障类型，
8、该方法有效的改善了传统分类方法的缺陷，如文献2中神经网络结构的选择、易陷入局部极小点、过学习问题等，具有非常优异的泛化、推广能力，特别是在小样本输入情况下，体现出更大的优势。1 经验模态分解与特征提取1.1 经验模态分解EMD 方法由 Norden E. Huang 于 1998 年提出 3，该方法适用于分析和处理非线性、非平稳随机信号，并且迅速在水波研究、地震学及机械设备故障诊断中得到了应用。该方法可将任意信号分解为若干个本征模态分量和一个残余项，使本征模态分量成为满足以下 2 个条件的函数或信号：(1) 在整个数据序列中，极值点的数量与过零点的数量必须相等或者至多相差一个。(2) 在任何一
9、点，由数据序列的局部极大值点确定的上包络线和由局部极小值点确定的下包络线的均值为零，即信号关于时间轴局部对称。EMD 分解的本质是一个筛选过程，具体的步骤见文献3-4 。经过分解后，原始信号可表示为：)()(1trctxnni即 EMD 可将任何一个信号 分解为 个基本tx模态分量和一个残余项之和，分量分别包含了信号从高到低不同频率)(,),(21tctcnL段的成分， 则表示信号 的中心趋势。r)(tx1.2 特征提取本文以传感器故障时，输出信号的六种典型形式为例进行研究，包括：偏差(bias)，冲击(spike)，周期性干扰(cyclic)，噪声干扰(erratic)，漂移(drift)
10、和输出恒定值(stuck) 。具体的信号表现形式如图 1 所示。( a ) 偏差 ( b i a s ) 故障表现形式( b ) 冲击 ( s p i k e ) 故障信号形式( c ) 周期性干扰 ( c y c l i c ) 信号形式 ( d ) 漂移 ( d r i f t ) 故障信号形式( e ) 噪声干扰 ( e r r a t i c ) 信号形式( f ) 输出恒定值 ( s t u c k ) 信号形式t / st / st / st / st / st / sv/Vv/Vv/Vv/Vv/Vv/V图 1 传感器故障时输出信号的六种典型表现形式传感器发生故障时，输出信号会产生
11、一些瞬变，表现在频域上就是某种或者某几种频率成分能量的改变，因此可以提取 EMD 分解后各个 IMF 分量的能量作为特征。图 2 是具有偏差故障的传感器信号经过EMD 分解后各个 IMF 分量和残余项的波形图。可以看出偏差信号特征在各个 IMF 分量上都有反映，为了增强特征，对分解后的各个 IMF 分量和残余项进行了削减，图 3 是对图 1 的削减结果，可以看出，偏差信号的特征在各个 IMF 分量上都得到了增强。signalimf1imf2imf3imf4imf5res. v/Vt / s图 2 具有偏差故障的传感器信号 EMD 分解波形图signalimf1imf2imf3imf4imf5r
12、es. t / sv/V图 3 IMF 分量和残余项经过削减后的波形图为了使提取的特征不受传感器输出信号幅值的影响，在进行 EMD 分解之前，对信号进行了标准化。具体的特征提取步骤如下：(1) 对传感器信号 进行标准化：X)(1ED其中， 表示传感器输出信号序列， 为)(XE对应的均值， 为 的标准差。XX(2) 对 进行 EMD 分解，提取前 5 个 IMF 分量，以 分别表示 5 个 IMF 分量序列，以54321C,表示残余序列。6(3) 为了增强 IMF 分量的故障特征，对 IMF 分量和残余项进行了削减。a) 计算各个 IMF 分量和残余项的削减阈值：mjjiiCThr1,其中 表示
13、 IMF 分量和残余项的长度， 表示mji,第 个 IMF 分量第 点的取值。ijb) 对各 IMF 分量和残余项进行如下削减处理，并且求取各 IMF 分量和残余项的削减比。,ijiijijiji ThrCC,0 mCNutDjijii )(,其中 为削减后的 IMF 分量和残余项，ji,为对应分量的削减比，为其被削减掉的点数与iutD其总点数之比。(4) 计算各 IMF 分量及残余项的总能量 ，并iEC且进行归一化，得到归一化能量 ，以利于模式分i类。, mjjii CdtEC122i 612|iiiiEC(5) 计算总的削减比 ，构造特征向量utD，用于传感器故, 654321 ET障诊断
14、。61iiCutt1.3 特征评估为了对所选特征对于故障类型的可分性进行评估，计算了特征间的距离大小来对特征敏感度进行评估，其评估原则是：同一类的类内特征距离最小，不同类的类间特征距离最大，即某一特征同一类的类内距离越小，不同类的类间距离越大，则这一特征越敏感，该特征区分这些类别的能力就越强 6。特征评估的步骤如下：(1) 计算第 类第 个特征的类内距离：jiMjKinmNnnpdjijiji ,21,2,1,2,1)()(12,2, LL其中 表示样本个数， 表示特征个数， 表示类别个数， 和 分别表示第 类第)(,pji )(,ji j个和第 个样本的第 个特征值。由此可计算第mn个特征值
15、 个类的类内距离的平均值：iMMjjiidD1,(2) 计算第 类 个样本第 个特征值得平均值：jNiNnjijipq1, )(然后，可得第 个特征 个类的类间距离的平M均值：wuwuqDwiuii ,2,1)()(12, L其中 和 分别表示第 个和第 个类 个uiq,wi, uwN样本的第 个特征的平均值。(3) 计算第 个特征的评估因子：iiiiD/的大小反映了第 个特征对 个类进行分类iM的难易程度， 越大，表示第 个特征越敏感，越i i容易对 个类进行区分。M按照以上方法利用训练样本对所选取的特征进行了评估，可得对应的七个特征的评估因子为：，均大于 2，即能将,2.18,.374,4
16、.126.37七个类别区分开。同时也对文献2中的小波包能量特征进行了评估，其对于正常和输出恒定值故障两类的类间平均距离为 0.0038，而对于正常类的类内平均距离为 0.017，对于输出恒定值故障类的类内平均距离为 0.028，所以文献2中的特征不能区分正常和输出恒定值故障。本文所提特征削减比 对于CutD正常和输出恒定值故障两类的类间平均距离为0.150，对于正常类的类内平均距离为 0.013，对于输出恒定值故障类的类内平均距离为 0.057，类间平均距离大于类内平均距离之和，所以能够区分正常和输出恒定值故障，随后的实验结果也证明了这一点。2 支持向量多分类机设计支持向量机(SVM)方法由 Vapnik 等人提出 7，被看作是对传统学习分类方法的一个好的替代，特别是在小样本、非线性情况下，具有较好的泛化性能。SVM 方法建立在统计学习理论的 VC 维(Vapnik
