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1、平面图形的周长与面积教学案例【教学案例】：一、创设情境 激发兴趣1.故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？2.揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书平面图形的周长和面积）【教后反思：“兴趣是最好的老师”，上课伊始，老 师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师 又及时地激疑：孙 悟空、
2、沙僧、猪八戒谁围 的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。 】二、回忆整理 交流探索1.复习平面图形的周长。周长的意义小学阶段我们学过的平面图形有哪些？生回答后课件显示六种图形。请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长所有的边长的总和）周长的计算公式。哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式课件随机出示计算公式）提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2？圆周长的计算公式中， 是什
3、么意思？ 讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？小结：（略） 2.复习平面图形的面积面积的意义。出示六种平面图形。什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积表面或平面的大小）回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）梳理面积计算公式的推导过程。回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程：小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。3.你学过哪些长度单位和面积单位？你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？三、构建网络 比较辨析1.构建网络同学们懂得
4、了六种平面图形的推导过程，这 6 种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。（1）请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。（2）阅读书 P128 的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？2.比较辨析（1）计算下面各图形的周长和面积。 （单位：米） 。比较平面图形周长和面积的不同点。 （板书）（2）P128：分别比较下面各组图形的周长和面积 （图略） 。在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。3.深化练习（
5、1）选择正确答案的序号填在括号里。要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的（ ） 。A.周长B.面积 已知三角形的面积是 12 平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 A.6 B.24 C.12用一根长 4 米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ ）平方米的草。 A.6.28 B.12.56 C.25.12 D.50.24一个圆的半径扩大 2 倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。A.6.28 B.12.56 C.25.12 D.50.24一个圆的半径扩大 2 倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。A.2 B.4 C.8 D.6.28用同样长的两根铁丝分
6、别围成圆和正方形,比较它们的面积（ ） 。A.圆面积大 B.正方形面积大 C.同样大 D.无法确定四、综合运用 发展延伸1.解决问题用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以及数据）如果绳子长 314 米， （围成长方形、正方形时每条边长取整米数）学生计算后得出结论：周长相等的情况下，S 圆 S 正 S 长。2.实际运用在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。篱笆围成一块菜园篱笆全长 40 米，这块菜园的面积是多少？3.课堂作业：P129 第 1、3 题。4.课外活动：研究问题：城市排水工程建设中，窨井横截面为什么一般
7、都是建成圆形的？研究方法：实地考察查阅资料请教身边的 走访技术人员。【教后反思：数学来源于生活，学习数学的最高境界是运用于生活中解决实际问题，所以在本课复习结 束时安排了课后对这一部分内容的实际应用，这即使学生体会到了学习数学的价值，又培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力。 】【反思】：小学数学复习课的主要作用是根据学生认知特点和规律，在某一阶段以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化；并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。 “平面图形周长与面积的整理与复”是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。本课在教学时设
8、计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构。一、设计精一堂课的好坏，教学设计是基础。而“平面图形的周长与面积的整理与复”内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。1.在兴趣中导入。 “兴趣是最好的老师” ，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后
9、继的梳理复习。2.在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。3.在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出“排”的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括。
10、二、理念新新课程指出：数学学习时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题” 。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。1.注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。2.注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见
11、、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。3.注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以及实地考查等无不与生活实际紧密结合，与学生生活贴近。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一学科走向多学科的综合。“复习是学习的母亲” 。 “平面图形的周长与面积整理与复”的教学设计，依据了新课程精神，充分考虑到“以学生的发展为本” ，通过“回忆整理构建网络实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。
