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1、经典例题精讲【例 1】(2009 东营)如图，在 ABCD 中，已知 AD8cm ，AB 6cm ，DE 平分ADC 交 BC 边于点 E ，则 BE 等于 cm。 (20082009 十一学校练习题 )已知 ABCD 的周长为 60cm，对角线 AC、 BD相交于 O 点，AOB 的周长比BOC 的周长多 8cm，则 AB 的长度为cm。 (20082009 十一学校练习题 ) 已知三角形 ABC，若存在点 D 使得以A，B ，C ，D 的为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点 D 有_个。若已知ABC 的周长为 3，则以所有 D 点围成的多边形周长为_。 【例 2】如图， ABCD 的对角
2、线 AC，BD 交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于 E，F。则图中的全等三角形共有_对。 (20092010 四中期中)如图， ABCD 中，AC ，BD 为对角线， BC6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 如图， ABCD 中，P 是形内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP 的面积分别为 S1，S 2，S 3，S 4 ，则一定成立的是( )。 AS 1S 2S 3S 4 BS 1S 2S 3S 4 CS 1S 2S 3S 4 DS 1S 3S 2S 4 【例 3】(20092010 人大附中期中 )如图， ABCD 中，
3、 E、 F 是对角线 BD 上的两个点且DFBE ，试猜想 AE 与 CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。8如图，已知四边形 ABCD 和四边形 AEFD 都是平行四边形，求证：四边形 BCFE是平行四边形9如图，已知 ABCD，分别延长 BC，DA 至点 E，F，如果E=F.Y求证：四边形 FBED 是平行四边形基础练习1四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）AADBC 且 AD=BC BOA=OC，OB=ODCAD=BC，AB=CD DADBC，AB=CD2如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，
4、EF 过点 O，若 OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有_对3如图，已知 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，F，G，H 分别是YOB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形5如图，已知 ABCD，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 DE=BF.Y求证：四边形 AECF是平行四边形6如图，已知 ABCD，E，F 是对角线 BD 所在直线上的两点，且 AECF，求证：CEAF7如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画Y出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由综合提高8如图，已知 ACDE 且 AC=DE，AD，CE 交于点 B，AF，DG 分别是ABC，BDE 的中线，求证：四边形 AGDF 是平行四边形
