《6.3 二次函数和一元二次方程--学案（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3 二次函数和一元二次方程--学案（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -6.3 二 次 函 数 和 一 元 二 次 方 程 -学案（1）一、学习目标：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2.理解二次函数的图像与 轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。x二、学习重点与难点：学习重点是：体会方程与函数之间的联系；理解二次函数的图像与 轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。 学习难点是：理解一元二次方程的根就是二次函数与 轴交点的横坐标。x三、自学质疑与合作探究：1.自学指导：本节课的学习和八（上）第五章中“三个一次之间的关系” ，建议你在学习本节时可以“类比”进行学习！2思考题：问题 1：
2、你能快速地求出一元二次方程 的根吗？230x问题 2：请你画出函数 图象，研究图象上是否有一些特殊的点和一元二次方程2y的根之间有某种联系，你有什么发现吗？（勤于思考，我的水平将不断提升！）30x问题 3：研究一元二次方程 的根的个数及其判别式与二次函数 的图230x 23yx像和 轴的交点个数，你能得到什么结论？问题 4：你能结合问题 2、3，得到一般化的结论吗？结合课本 P23 内容进行合作探究：一元二次方程 的根的个数与二次函数()axbca的图像和 轴的位置关系之间有什么联系？2(0)yxcx预习检测：1求下列二次函数的图象与 x 轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x 22x； （2）
3、y=x 22x32如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 （3，0） ，)0(2acbxy 1xP则方程 的根为： 。20()axbc二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 巩固案（1）A 组：1判断下列各抛物线是否与 x 轴相交，如果相交，求出交点的坐标。y1 33OxP1- 2 -（1） （2） （3）261yx21548yx24yx2已知抛物线 的顶点在 x 轴上，则 = ；若抛物线与 x 轴有两个交点，则 的xaa a范围是 ；与 轴最多只有一个交点，则 的范围是 .3已知抛物线 与 x 轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则 = ， = .2ypq pq4抛物线 的图象全部在
4、x 轴下方的条件是（ ）()axbcA a0 b 2-4ac0 Ba0 b 2-4ac0 Ca0 b 2-4ac0 Da0 b 2-4ac05已知抛物线 (1)8y求抛物线与 y 轴的交点坐标;求抛物线与 x 轴的两个交点间的距离. B 组：1如图 1 所示，函数 的图象过（1，0） ，则 baccba的值是（ ）2yaxbcA3 B3 C D 2已知二次函数 的图象如图 2 所示，则下列关系正确的是（ ）2A0 ab1 B0 ab2 C1 ab2 D ab=13已知二次函数 2yxk（1）当实数 k 为何值时，图象经过原点？（2）当实数 k 在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？4已知抛物线 与 x 轴有两个不同的交点2(3)2(0)ymxxm（1）求 m 的取值范围；（2）判断点 P（1，1）是否在抛物线上（3）当 m=1 时，求抛物线的顶点 Q 及 P 点关于抛物线的对称轴对称的点 P的坐标，并过 P、Q、P三点，画出抛物线草图
