《6.3 二次函数和一元二次方程--学案(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6.3 二次函数和一元二次方程--学案(1)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -6.3 二 次 函 数 和 一 元 二 次 方 程 -学案(1)一、学习目标:1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系;2.理解二次函数的图像与 轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。x二、学习重点与难点:学习重点是:体会方程与函数之间的联系;理解二次函数的图像与 轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系。 学习难点是:理解一元二次方程的根就是二次函数与 轴交点的横坐标。x三、自学质疑与合作探究:1.自学指导:本节课的学习和八(上)第五章中“三个一次之间的关系” ,建议你在学习本节时可以“类比”进行学习!2思考题:问题 1:
2、你能快速地求出一元二次方程 的根吗?230x问题 2:请你画出函数 图象,研究图象上是否有一些特殊的点和一元二次方程2y的根之间有某种联系,你有什么发现吗?(勤于思考,我的水平将不断提升!)30x问题 3:研究一元二次方程 的根的个数及其判别式与二次函数 的图230x 23yx像和 轴的交点个数,你能得到什么结论?问题 4:你能结合问题 2、3,得到一般化的结论吗?结合课本 P23 内容进行合作探究:一元二次方程 的根的个数与二次函数()axbca的图像和 轴的位置关系之间有什么联系?2(0)yxcx预习检测:1求下列二次函数的图象与 x 轴交点坐标,并作草图验证(1)y=x 22x; (2)
3、y=x 22x32如图,抛物线 的对称轴是直线 ,且经过点 (3,0) ,)0(2acbxy 1xP则方程 的根为: 。20()axbc二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 巩固案(1)A 组:1判断下列各抛物线是否与 x 轴相交,如果相交,求出交点的坐标。y1 33OxP1- 2 -(1) (2) (3)261yx21548yx24yx2已知抛物线 的顶点在 x 轴上,则 = ;若抛物线与 x 轴有两个交点,则 的xaa a范围是 ;与 轴最多只有一个交点,则 的范围是 .3已知抛物线 与 x 轴的两个交点为(-2,0),(3,0),则 = , = .2ypq pq4抛物线 的图象全部在
4、x 轴下方的条件是( )()axbcA a0 b 2-4ac0 Ba0 b 2-4ac0 Ca0 b 2-4ac0 Da0 b 2-4ac05已知抛物线 (1)8y求抛物线与 y 轴的交点坐标;求抛物线与 x 轴的两个交点间的距离. B 组:1如图 1 所示,函数 的图象过(1,0) ,则 baccba的值是( )2yaxbcA3 B3 C D 2已知二次函数 的图象如图 2 所示,则下列关系正确的是( )2A0 ab1 B0 ab2 C1 ab2 D ab=13已知二次函数 2yxk(1)当实数 k 为何值时,图象经过原点?(2)当实数 k 在何范围取值时,函数图象的顶点在第四象限内?4已知抛物线 与 x 轴有两个不同的交点2(3)2(0)ymxxm(1)求 m 的取值范围;(2)判断点 P(1,1)是否在抛物线上(3)当 m=1 时,求抛物线的顶点 Q 及 P 点关于抛物线的对称轴对称的点 P的坐标,并过 P、Q、P三点,画出抛物线草图