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1、1柔性臂振动控制半实物实时仿真系统的研究周摘要：柔性臂运行过程中的振动对其定位和操作精度有很大影响，柔性臂的振动控制研究受到极大重视，但缺乏有效的、统一的实时仿真实验平台。在对柔性臂耦合建模及动力学特性研究的基础上，建立了双杆压电智能结构型柔性机械臂系统。利用单片机系统和Simulink提供的串行通信模块实现机械臂的运动控制，通过数据采集模块实现机械臂系统与MATLAB工作空间的数据交换，将实际系统和虚拟环境结合起来，建立了柔性臂振动控制实时仿真实验系统。采用PID控制算法，对整套实验系统进行了实验调试，结果表明该系统运行正常，PID控制算法也能有效地抑制机械臂的振动。该平台可用于振动控制实验
2、研究与实际系统。关键词：实时仿真；柔性臂；主动控制；RTWResearch on Hardware-in-the-loop Real-time Simulation System for Vibration Control of Flexible ManipulatorAbstract: Precision of positioning and operation were enormously affected by vibration while flexible manipulator was running. The vibration control of flexible mani
3、pulator have been studied deeply, however, the effective and uniform real-time simulation platform was lacked. Based on the study of coupled modeling and dynamic characteristics, the two-link piezoelectric smart structure flexible manipulator system was established. The manipulators motion was contr
4、olled by single-chip microcomputer system and serial communication module that was provided with simulink. The date exchange between manipulator system and the MATLAB workspace was implemented by the data acquisition module, which combined practical system with virtual environment, so as to establis
5、h the real-time simulation system of the vibration control of flexible manipulator. The PID control algorithm was adopted to debug the entire experimental system, the results showed that the system can work normally, and the PID control algorithm can also effectively suppress the vibration of flexib
6、le manipulator. The platform can be used for vibration control experimental study and the actual system.Key Words：Real-time Simulation; Flexible Manipulator; Active Control; Real-Time Workshop1引言高速度、高精度、轻质柔性机械臂具有工作效率高、能量消耗低、载荷质量比大、构件设计紧凑等优点，已广泛应用于航空航天、精密加工、坐标测量等领域 1。由于柔性结构的模态阻尼小，外扰引起的振动往往很大，且持续时间较长，
7、使得机械臂难以精确定位，降低了工作效率，严重影响了系统的正常工作。柔性臂振动控制研究已经成为国内外的研究热点，目前常采用被动控制、逆动力学以及主动控制等方法，特别是基于压电智能结构的振动控制研究更是受到相关学者的重视。楚中毅等 1采用双重驱动的抑振策略实现了对2-DOF 平面并联压电智能杆型柔性机器人的运动控制。邱志成等 2建立了基于压电传感器的交流伺服电动机驱动谐波齿轮的柔性梁实验平台。余跃庆等 3针对含有压电智能结构的柔性机械臂，采用模糊 PID 融合控制理论实现了主动控制。Timothy 等 4针对高加速水平2运动柔性机器人垂向振动超标的情形，采用基于压电作动器的辅助手段消除垂向振动。X
8、ue 等 5研究了单杆柔性旋转臂的滑模振动控制算法。目前柔性臂的振动控制研究主要侧重于理论仿真或简易实验研究，没有统一的实验平台或检验平台，无法对各种建模方法与控制算法给出一个统一的评价；并且理论研究与实验系统不能有机结合，实验系统研制难度大。解决此问题的关键在于建立柔性臂的实物实时仿真系统。MATLAB 软件能提供一个半实物实时仿真平台构建的工具，其通过对数学模型的数值计算来模拟各种实际控制过程，检验各种控制算法的性能和适用范围，以 Simulink 作为仿真环境，并以 Simulink 模型作为连接物理目标的接口，应用 MATLAB 和 C 语言作为控制器的编写工具，实现实时仿真系统 6。
9、本文在对柔性臂耦合建模及动力学特性分析研究的基础上，建立了双杆压电智能结构型柔性机械臂实验系统。利用 MATLAB 软件的 RTW 实时工具箱，结合振动控制算法，通过虚拟环境与现实环境构建了半实物实时仿真系统，为柔性臂振动控制的研究提供了实时仿真研究平台。2柔性机械臂的动力学模型本文以压电双杆柔性机械臂为研究对象，建立柔性臂的惯性坐标系和动坐标系，描述刚体运动及弹性变形，计算各智能杆动能、势能（变形、压电元件的电势能） 、电机外力功，以控制力矩表示压电作动器对柔性臂的作用，利用假设模态法和拉格朗日方程，建立柔性臂的动力学模型 7：（1）(),)(MqHKqG&式中： 为广义坐标矢量； 为对称的
10、惯性矩阵； 为表征哥氏力和离心q (,)Hq&力作用的交叉耦合矩阵； 为刚度矩阵； 为系数矩阵； 为控制力矩矢量。K将其转换成状态空间模型。选取状态变量为 ，输入为Tx，输出为 ，状态空间模型表达式：12TauU1212yv（2）6663100qIquMHMG&上述方程是高度耦合的非线性数学模型，在较短的仿真步长内，假设系数矩阵恒定，根据状态空间模型（2） ，运用龙格-库塔（Runge-Kutta ）法求解动力学方程。为了便于实时仿真与控制算法的实现，利用 S 函数设计状态空间模型，包括mdlInitializeSizes、mdlInitializeSampleTimes、mdlInitial
11、izeConditions、mdlOutputs 和mdlUpdate 等模块，这些模块分别起到初始化、计算系统输出和更新系统当前状态变量值的作用。以臂 2 的弹性变形为反馈量，采用 PID 控制算法实现柔性臂的振动主动控制。3MATLAB 实时仿真环境RTW(Real-Time Workshop)是 MATLAB 图形建模、仿真和样机开发环境 Simulink 的一个重要功能补充模块，是基于 Simulink 的代码自动生成环境。它能直接从 Simulink 的模型中产生优化的、可移植的和可定制的 ANSIC 代码，并根据目标配置自动生成多种环境下的程序，在硬件上运行动态系统模型，同时还支持
12、基于模型的调试。RTWT(Real-Time Windows Target)是 MATLAB 提供和发行的一个基于 RTW 体系框架的附加产品，它可将PC 机转变为一个实时系统，其目的是引入一种快速原型设计的方法，用于控制器的实时测试和开发。RTWT 支持多种类型的 I/O 板卡，用户只需安装相关软件、一个编译器和 I/O3设备板卡，就可将一台 PC 机用作实时系统并通过 I/O 设备与外部设备进行连接。当用户在 Simulink 环境下建模，并得到较满意的仿真结果后，可利用 RTW 和一个 C 编译器将模型编译为一个可执行文件，然后实时运行可执行文件，与用户的物理系统连接在一起，使用 Sim
13、ulink 模型作为连接物理目标的接口，利用生成的代码在实时环境中测试与验证自己的设计方案。4柔性臂振动控制实时仿真平台的构建柔性臂实时仿真系统由虚拟环境、实物系统两部分组成，两者之间通过串行通信及A/D 模块相连，见图 1 所示。PCL-818L底座 单片机系统电机驱动器 电机驱动器柔性臂 1电机柔性臂 2压电传感器 压电作动器电荷放大器压电驱动电源电机工控机数字信号模拟信号RS232动力学模型基于 S 函数的控制算法特性分析模块RTW图 1 柔性臂实时仿真平台虚拟控制器环境实际现场环境Instrument Control Toolbox柔性臂运动控制模块现场实物系统主要由双杆柔性臂本体、电
14、机及其运动控制系统、压电传感器/作动器、电荷放大器以及压电驱动电源等组成。双连杆柔性臂在水平面内转动，利用压电传感器/作动器对柔性臂的振动进行检测与控制。电机及其运动控制系统包括两个电机、电机驱动器、单片机系统等。实物部分有关参数见文献7。虚拟环境则是由安装了数据采集卡的工控机担任，主要由 MATLAB 软件结合其Simulink 工具箱实现，以 Simulink 模型作为连接物理目标的接口。Simulink 的外部模式与RTWT 结合提供了一个图形用户接口。Simulink 模型和实时应用程序之间保持着一个校验机制，实时内核应用这个校验机制来判断 Simulink 模型结构在代码生成的过程中
15、是否与实时应用程序结构保持一致。确保了在线修改模型参数的时候，Simulink 模型的参数可以正确地映射到实时应用程序相应的参数上。在 Simulink 环境下利用 Instrument Control Toolbox 实现与单片机的串行通信，再通过单片机实现柔性臂的运动控制。通过研华公司4的 PCL-818L 作为连接外设的接口，弹性变形由压电传感器检测，通过电荷放大器后接入A/D，再反馈到工作空间，由 S 函数实现的控制算法获取工作空间的反馈信息，再将计算的控制量通过模拟输出口输出至压电驱动电源，从而将虚拟控制器与实际现场环境连接起来，实现了柔性臂振动控制的实时仿真。5实验研究在完成实物系
16、统研制及仿真环境建立的基础上，结合 PID 控制算法开展实验验证。基于 RTW 的柔性臂振动控制实时仿真的基本步骤如下：(1) 设置软件配置。在第一次进行实时仿真时，首先安装实时内核并设置默认的编译器，在 MATLAB 命令窗口输入 rtwintgt -setup 安装实时内核，然后输入 mex -setup，根据提示设置默认的编译器，配置好实验仿真环境。(2) 搭建实验硬件系统。组装研制的实验系统，安装好机械臂硬件系统，再通过RS232 适配器联接单片机与工控机，保证两者正常通信；将采集卡安装于工控机中，并联接好其与电荷放大器、压电驱动电源的连线。(3) 建立仿真模型，并设置模块参数。在 Simulink 模块库中将数据采集所需的输入信号 A/D、D/A（PCL-818L）、目标示波器、通信、输出等模块拖放到 Simulink 框图中，进行参数设置，保证其与实际硬件参数相一致，如设置参数与实际 A/D 卡通道数目、输入输出电压范围、基地
