《2010届高考数学二轮专题复习同步练习02：二元一次不等式(组)与简单线性规划问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学二轮专题复习同步练习02：二元一次不等式(组)与简单线性规划问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！二元一次不等式（组）与简单线性规划问题课堂巩固1.若2xy，则目标函数 zxy的取值范围是A 1, B 2,0 C 0,2 D 2,2.在平面直角坐标系中，若不等式组10xya（ 为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则 a的值为A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 3.已知 D 是由不等式组 03xy，所确定的平面区域，则圆 24xy在区域 D 内的弧长为 A 4 B 2 C 34 D 324.设 ,xy满足,1,y则 zxy（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大
2、值（C ）有最大值 3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值5.不等式组220xx的解集为_。课后检测一、选择题中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！1,0(),3x1.若变量 ,xy满足210y，则点 (2,)Pxy表示区域的面积为（ ）A 34 B. 43 C. 1 D. 12.设 x，y 满足约束条件602,xy ,若目标函数 zaxby （a0，b0 ）的最大值为12，则 2a 3b的最小值为A 56 B 83 C 13 D43.已知 O为直角坐标系原 点， P， Q的坐标均满足不等式组32501xy，则cosPQ的最
3、小值为A 12 B 2 C 32 D14.在如图所示的坐标平面的可行域( 阴影部分且包括边界)内，目标函数 ayxz取得最大值的最优解有无数个，则 a 为 A2 B2 C6 D6二、填空题5.设0243xy，则目标函数 2zxy取得最大值时， xy= 6.若函数 f 则方程 1()3fx的解集为 .7.已知函数 2lg)1f则不等式 0f的解集为 _。8.在极坐标系中，由三条直线 0， 3， 1sinco围成图形的面积是_. 中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！三、解答题来源:Z.xx.k.Com来源:Z#xx#k.Com9 .
4、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%。投资人计划投资金额不超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元。问投资人对甲、乙两 个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最 大 ？来源:Z+xx+k.Com来源:Z,xx,k.Com10.某承包户承包了两块鱼塘 ，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料 A、B 、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类来源:Zxxk.Com 鱼料 A 鱼料 B
5、鱼料 C鲫鱼/kg 15g 5g 8g鲤鱼/kg 8g 5g 18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的 30 倍与 50 倍，目前这位承包户只有饲料 A、B 、C 分别为 120g、50g 、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！11.若 xy、 满足条件21034xy，求 2zxy的最大值和最小值，并求出相应的、。来源:学科网12.已知 处取得极大值，在 处取得极小值，且（ 1）证明 ；（ 2）求 的范围。来源:Zxxk.Com中学数学免费网 中学数
6、学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！课堂巩固答案1.D2.解析:如图可得即为满足 010101 yaxyx的 可 行 域 ， 而与的直线恒过（0 ， 1） ，故看作直线绕点（0 ，1 ）旋转，当 a =-5 时，则可行域不是一个封闭区域，当 a=1 时，面积是 1；a=2 时，面积是 23；当 a=3 时，面积恰好为 2，故选 D. 3.解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是 1,23，所以圆心角 即为两直线的所成夹角，所以 1|()|23tan|（ ），所以 4，而圆的半径是2，所以弧长是 ，故选 B 现
7、。4.解析:画出不等式表示的平面区域，如右图，由 zxy，得yx z，令 z0，画出 yx 的图象，当它的平行线经过A（2,0 ）时， z 取得最小值，最小值为：z 2 ，无最大值，故选.B5.(1,3)解析：201313,(2)00xxx课后检测答案一、选择题中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！abO231-13Aa+b-3=0a-b+1=01.解析： 2xyab， 32bxa。代入 ,xy的关系式得：103ab易得阴影面积 21S, 故选 D2.A3.B4.A二、填空题5.156.3,7.|1x8. 34 解析：化为普通方程
8、，分别为：y0 ，y 3x，x y1，画出三条直线的图象如右图，可求得 A（ 213， ） ，B（1,0） ，三角形 AOB 的面积为： 2314三、解答题9.解析：设投资人对甲、乙两个项目各投资 x, y 万元，依题意有中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！10,38,xy盈利 z=x+0.5y。 （4 分）作出此不等式组所表示的平面 区域，如图所示，作直线 0:.5lxy，作一组与 0l平行的直线来源: 学科网:,lttR，可知当 l 在 l0 右上方时 t0， 作出图来源:Zxxk.Com所以直线经过可行域的 A 点时，l
9、与原点（0，0 ）距离最远。由 10,4,386xyxy即为 A 点坐标的横 坐标值，A（4，6 ） 。z max4+60.5 7（万元） 。故当投资人对甲、乙两个项目各投资 4 万元与 6 万元时，才能使盈利最大，且最大值为 7万元。10.解析：设放养鲫鱼 xkg,鲤鱼 ykg,则成鱼重量为 )0,(530yxw,其限制条件为 148502yx画出其表示的区域（如图） ，不难找出使 30x+50y 最大值为 4 28kg .答：鲫鱼放养 3.6kg,鲤鱼放养 6.4kg,此时成鱼的重量最重11.解析：根据条件作出可行域如图所示， 解方程 组 210,(2,8).3xyB 得 解方程组 4,(
10、,).210Axy 得 xyO ABD3x+5y=015x+8y=1205x+5y=508x+8y=144C(3.6,6.4)中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！再作直线 :20lxy，把直线 l向上平移至过点 (,)A时， z取得最小值 2，此时 xy 来源:Z&xx&k.Com把直线 l向上平移至过点 (,8)B时， z取得最大值 18，此时 2,8xy 12.解析：证明又 处取得极大值， 处取得极小值来源:学+科+网 Z+X+X+K的两根来源:学科网可设由知解在题设条件下： 等价于即可行域如图yo xx+2y=02x+y-12=03x-2y+10=0x-4y+10=0BA中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！作 并平移当平行线过 A 点时 t 最小，过 B 点时 t 最大由 得 A由 得 B（4，2）的取值范围是
