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1、数学备课大师 免费】(十一)1在二项式( )5的展开式中，含 )110 B10C5 D5答案开式的通项为 C ( r( )r(1) rC r，03 r4， r2，则 1) 2C 2 )10的展开式中的常数项是()1210 D10514答案 x y)10的展开式中 )2A840 B840C210 D210答案 C y)4C 440 4104二项式( )24展开式中的整数项是()52 77A第 15 项 B第 14 项C第 13 项 D第 12 项答案免费】( )24展开式的通项为 C ( )24 r( )使 与 都52 77 724 r5 察易知 r14 时 2， 2 皆为整数，因此所求为第 r
2、1 项，即第 15 项24 r5 ( i x)10(i 是虚数单位)按二项式定理展开，展开式的第 8 项的系数是()3A135 B135C360 i D360 答案 C ( i)3( x)7C 3 3 以展开式的第 8 项的系710 3 710 3 710 3数为 3 C i，即 360 10 36在( x1)(2 x1)( )( nN *)的展开式中一次项系数为()AC Bn 1CC D. 1n 1答案23 n C n 12 2n 17(2011陕西理)(4 x2 x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D20答案 C (22x)6 r(2 x)r(1) 2x)123 r，
3、 r4 时，123 r0，故第 5 项r6 1) 4C 2013安徽)若( x )8的展开式中 ，则实数 a2解析由二项式( x )8展开式的通项为 C r，令 8 r4，可得 r3 43故 C ， a x y)10的展开式中， 案240解析( x y)10展开式的通项为 C r( y)r(1) rC ， 10数学备课大师 免费】所求的系数和为(C C )2C 10 31010化简：( x1) 44( x1) 36( x1) 24 x3 的值为_答案 式为(x1) 44( x1) 36( x1) 24( x1)1( x1)1 4 x1)( x1) 2( x1) 3( x1) 4( x1) 5的
4、展开式中， 案20解析方法一所给的代数式是五个二项式的代数和因此所求的 C C C C 3 24 35方法二也可以利用等比数列求和公式，将原式化为 x 1 1 1 x 51 x 1求的 x1) 6中 为 x 1 x 1 6xC ( x a)10的展开式中， 5，则实数 a1213( )50的二项展开式中，整数项共有_项3212答案4解析 C ( )50 k( )kC 2 00 5 k50，且 kN 可知，当 k2,8,14,20 时，取整数，即展开式中有 4 项是整数项100 5( x 1) 5展开式中的常数项1法一( x 1) 5( x 1)( x 1)( x 1)( x 1)( x 1)1
5、x 1x 1x 1x 1x 1数可从五个因式中都选取1 相乘为(1) 5；若从五个因式中选定一因式取 x，一因式取 ，另三个因式中取(1)，为 C C (1) 3；若从五个因式某两因1x 1514式中取 x，另两因式中取 ，余下一个因式中取1，所得式为 C C (1)，所以常数项为1x 2523(1) 5C C (1) 3C C (1)523数学备课大师 免费】由于本题只有 5 次方，也可以直接展开，即(x )1 5( x )55( x )410( x )310( x )25( x )x 1x 1x 1x 1x由 x 的对称性知，只有在 x 的偶数次幂中的展开式中才会出现常数项且是各自的1x 1常数项为5C 10C 12方法三( x 1) 5( x )1 5，1x 1x通项为 C (x )5 r(1) r(0 r5)r5 时， (1) 51；5当 0 展开式中 ，常数项为 A，则 a 的值是_答案2解析
