《2008年中考创新性应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年中考创新性应用题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12008 年中考创新性应用题1、某镇为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按 2 元 计费；月用水量超过 20 时，其中的 20 仍按 2 元 收费，超过3m3 3m33m部分按 26 元 计费。设每户家庭用水量为 时，应交水费为 元。xy（1）分别求出 和 时 与 的函数表达式；0x 20y（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月 份 四月份 五月份 六月份交 费 金 额 30 元 34 元 42.6 元问：小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当 时， 与 的函数表达式是 ；02x yx2yx当 时， 与 的函数表达式是 即 ；（4
2、 分）0.6()2.61yx（2）小明家四、五月份的水费都不超过 40 元 把 代入 中，得 ；把30534y代入 中，得 ；而六月份的水费超过了 40 元x17把 代入 中，得 （8 分） 所以2.6y.2yx1x15723答：小明家这个季度共用水 （10 分）53m2、为了迎接 2008 年北京奥运会的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：胜一场 平一场 负一场积 分 3 1 0奖金（元/人） 2000 1000 0当比赛进行到 14 轮结束（每队均需比赛 14 场）时，甲队积分 28 分，设甲队胜 x 场，平 y 场.用 x 的代数式表示 y；判断甲队胜、平、负
3、各几场？并说明理由；若每赛一场，每名参赛队员均得出场费 600 元。设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 W（元） ，试求出 W 的最大值和最小值。解：（1）3x+y=28, y=-3x+28 (2) y=28-3x0 x X+y=28-2x14 x7 整数 x =7 或 8 或 9328甲队胜，平，负的场数分别是：胜 9 场，平 1 场，负 4 场 或胜 8 场，平 4 场，负 2 场或胜 7 场，平 7 场，负 0 场。 （3）W=2600x+1600(28-3x)+600(2x-14)=-1000x+36400 当 x =7 时 W 最大为 29400 元。当 x =9 时 W
4、最小为 27400 元。3、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图 10 所示)，拱高 6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离均为 5 m.2图 1010m20m6mMN(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图 11 所示)，其表达式是 的形式.请根据caxy2所给的数据求出 的值.ca,(2) 求支柱 MN 的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽 2 m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶 宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.解：(1)根据题目条件， A、 B、 C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0). 将 B
5、、 C 的坐标代入 ，得 解得 . caxy2.10,6ca6,503c所以抛物线的表达式是 . 532(2) 可设 N(5, )，于是 . 从而支柱 MN 的长度是 米. y460N 5.41(3) 设 DE 是隔离带的宽， EG 是三辆车的宽度和，则 G 点坐标是(7,0)(72223). 过 G 点作 GH 垂直 AB 交抛物线于 H，则 . 350675032y根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.4、随着温州经济的快速发展，温州已越来越吸引外来人员（新温州人）前来淘金创业，下列是市统计局公布的 2004 年，2006 年新温州人相关的数据：2004 年，2006
6、年温州新温州人人数统计图 2006 年新温州人的温从业情况统计图80.78%2.02%3%14.20% 务 工务 农经 商服 务2006 年新温州人在温的居住情况统计表居住场所 租赁房屋暂住单位内部宿舍暂住当地居民家中工地现场 旅店及其他场所所占比例 56.57% 32.53% 3.55% 2.14% 5.21%请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:(1)从 2004 年到 2006 年温州的“新温州人”增加了多少万人?(2)2006 年的“新温州人”中,经商的约为多少万人?(3)请结合 2006 年“新温州人”在温州的居住情况统计表,谈谈你的看法或建议.解：（1）276-235=41 万
7、 2004 年到 2006 年新温州人增加 41 万人图 11O xA BCy图 11EO xA BCyDGH3（2）3% =8.28 经商的约为 8.28 万人 若答案写成 8 万也不扣分。76（3） 答案不唯一只要写出合理的答案就给分5、如图，河流的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 MN 上有一排间隔为 50 米的电线杆 C、D、E、，某人在河岸 PQ 的 A 处测得CAQ=30，然后延河岸走了 110 米到达 B 处，测得DBQ=45，求河流的宽度（结果可带根号）.解：过 D 作 DHCA 交 PQ 于 H，过 D 作 DGPQ，垂足为 G， PQMN，DHCA 四边形 CAHD 是平行
8、四边形. 1 分AH=CD=50，DHQ=CAQ =30， 2 分在 RtDBG 中，DBG=BDG =45， BG=DG，设 BG=DG=x，在 RtDHG 中，得 HG= x， 4 分3又 BH=AB-AH=110-50=60， 60+x= x， 5 分 x=30 +30(米). 6 分3 3河流的宽为(30 +30)米. 7 分36、本商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的 2.5 倍，再作三次降价处理；第一次降价 30%标出了“亏本价” ，第二次降价 30%，标出“破产价” ，第三次又降价 30%,标出“跳楼价” ，三次降价
9、处理销售情况如右表。问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明。解：设原价为 1（1）亏本价=12.5（130%）=1.75 破产价=1.75（130%）=1.225 跳楼价=1.225（130%）=0.8575 跳楼价占原价的百分比为 85.75% （2）原价销售额：1001=100 实际销售额：101.75401.225500.8575=109.375按新销售方案销售更盈利。7、今年 4 月 2 日前,要求高收入的个人申报缴纳个人所得税.个人所得税实行累进税率，计算办法是用全月应纳税所得额分为几个级别，分别乘以
10、累进税率，几个级别税额的总和就是该月应纳个人所得税额。全月应纳税所得额是用全月收入总额减去免税额(税法规定为 800 元)个人所得税的税率分为 9 个级数，下表列举了前个级数：级别级（500 元之内的部分）级（500 元到 2000元之间的部分）级（2 000元到 5000元之间的部分） 级级（20000元到 40000元之间的部分）税额 5005=25 150010=150 300015=450 1500020=3000（1）请将表中的 4 级表示的部分以及 5 级的税额补充完整;(2) 张华月收入 2700 元,那么他应缴纳的个人所得税为: 5005+(2700-800-500)10=16
11、5元;若王明的月收入为 2400 元,那么他应缴纳的个人所得税是多少元?(3) 若一个人缴纳的月个人所得税为 3500 元,那么这个人的月收入是多少元?降价次数 一 二 三销售件数 10 40 一抢而光H G4解：（1） 4 级(5000 元到 20000 元之间的部分)； 20000 =50000 %25（2）500 +(2400-800-500) =25+110=135 元 %5%10（3）设这个人的月收入为 x 元 得 25+150+450+20%(x-5000-800)=3500 x=20175答: 这个人的月收入为 20175 元 （若写出的答案为 19375 元的给 2 分） 。8
12、、为调动销售人员的积极性，A、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月 2000 元基本工资，另加销售额的 2%作为奖金；B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金。已知A、B 公司两位销售员小李、小张 16 月份的销售额如下表：销售额（单位：元）月份销售额 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月小李（A 公司） 11600 12800 14000 15200 16400 17600小张（B 公司 7400 9200 11000 12800 14600 16400（1）请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？（2）小李 16 月份的销售额 与月份 的函数关系式是
13、 小张 16 月份的销1yx1204,yx售额 也是月份 的一次函数，请求出 与 的函数关系式；2yx2y（3）如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。解：（1）小李 3 月份工资20002%140002280（元）小张 3 月份工资16004%110002040（元）（2）设 ，取表中的两对数（1，7400） ， （2，9200）代入解析式，得2ykxb2740 180569,kyxb=180 解 得 即56（3）小李的工资 120%(4)wx小李的工资 418072184x当小李的工资 解得，x82120x时 ,即 7答：从
14、9 月份起，小张的工资高于小李的工资。9、某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价为 12 万元，售价为 14.5 万元；乙种商品每件进价为 8 万元，售价为 10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用进价成本 高于 180 万元，但不高于 190 万元。 y（1）若设购进甲商品为 件，请补全下表（填在横线上）：x商品 件数 进价成本（万元） 利润（万元）甲 12x乙 合计 20 yw（2）请根据题意，列出 关于 的关系式：；yx（3）根据（2） ，试确定该公司有哪几种进货方案？设两种商品全部销出后获得的利润为 万元，w问哪种方案可获得最大的利润？并求出
15、 的最大值。w解：（1）乙的件数： ，进价： ；利润：甲为 ；乙为 ；208(20)x2.5x(20)x5（2） （3） ，由题意： 18(20)yx128(0)4160yxxQ1809y所以： 解得：461957.为整数， 此时Q7或 3或又 ， 随 的增大而增大 所以，当 时，.5().4wxxwx 7x（万元） 答：该公司有两种进货方案：方案一：甲商品 6 件，乙0435最 大 值 商品 14 件；方案二：甲商品 7 件，乙商品 13 件；方案二可使得两种商品全部售出后能获得最大的利润为 43.5 万元。10、北京奥组委将分三个阶段向境内公众销售门票2007 年 4 月至 9 月为第一阶段，其核心销售政策是“公开认购、抽签确认” 4 月 15 日至 6 月 30 日为申购期， 公众可以通过登录北京奥运会官方票务网站或提交纸质订单预订门票 7 至 8 月票务系
