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1、数学教学反思：问题教学要自立于学生实际情况（二）数学教学反思：问题教学要自立于学生实际情况（二）接着我们分析该老师的教学。不难发现，教学过程中，在对问题的理解上，是教师基于自己的理解告诉学生的，而教师的理解又是基于自身的数学经验及数学思维水平进行的，因此教师在解释问题的意义时，往往容易带有跳跃性思维成分。如教学中教师对整点概念的解释不够清晰，没能举足够的例子帮助学生理解。同时，在解决问题的思维过程及方法探索上，教师仅是把自己已形成的解题方法告诉学生，没有让学生清楚自己的思维过程，没有引导学生再经历自己对该问题的探索、尝试、反思、重构等思维过程，这样，对于学生说，他们自然而然的会形成疑问，老师是
2、怎么想到先用长度为的线段尝试的呢？题中可是没有长度为的线段这个条啊？老师又是怎么知道用长度为的线段探索出结果后，能归纳出规律的呢？等等这些问题，都会成为学生真正理解掌握由特殊到一般、再由一般到特殊的问题探索过程。居于以上的分析，笔者认为，这个问题的教学可以这样进行：1、引导学生充分阅读题中的条，让学生举出具体的例子说明题中涉及到的相关概念。学生在举例的过程中，也是过概念的理解、对题意的理解过程。如果学生没有举例解释清楚 这个概念，教师可引导学生再阅读概念的定义，并通过举出例子说明，然后再让学生举例解释，以帮助学生更好的理解概念，以及这些概念之间的关系，为问题的解答打下基础。2、在学生能较好的理
3、解问题涉及到的概念的基础上，教学的另一个难点就是怎么处理这个已知条了。首先要做的是让学生意识到长度是的条线段是直接画不到的（教学中该老师也指出了） ，让学生先形成一种通过直接画长度为的线段分析问题，是无法做得到，这样，自然而然的意识到，需要通过其它途径与方法突破这个问题的难点。此时教师可举一个简单的探索规律的问题，这类问题学生在小学已学习过，帮助学生再次回忆小学的相关内容，特别是从个别有规律的特殊例子里寻找出一般规律的意识及方法，帮助学生打下思维方法的铺垫。然后再让学生思考交流，对于长度为 2011 的线段，我们无法直接画出，并用它探索该线段能盖住多少个整点，那么，刚才的探索规律的问题，可以给
4、我们一些什么样的启示呢？在学生有了可通过画较短的线段 探索能盖住多少个整点的想法与意识后，再让学生自主尝试画较短长度的线段试试，并通过合作交流展示所得到的探索结果，然后引导学生观察这些结果，寻找出它们的规律，最后应用于时的问题解答方法。在解答出问题后，再提问当线段长为时，结果如何？并引导学生回顾整个问题解答的思维探索过程，让学生再感受当问题无法直接解答时，可以考虑其它思维入口，以突破问题的难点的方法。这种从学生所熟悉的思维过程与方法入手，引导学生自主形成问题解答的思维策略，并与学生已有的认知沟通起，是我们进行问题解决教学所应特别关注的。这样，随之就产生出了新的问题，堂上这么短的时间，我怎么能完
5、成得了啊？我还有其它教学任务呢？但笔者认为，如果我们教学后，学生仍无法懂的问题，我们又何必教学呢？既然我们花时间与精力于这样的问题，那么我想，我们应要使学生理解，特别是感受问题解决的思维过程及所用到的数学思想方法。至少从某种意义上说，这样的问题如果只适合于优秀学生，那么我们更要注意的是，如果只是告诉学生问题解决的方法及结果，而没有让学生经验问题解决的思维过程，优秀学生也是理解掌握不了的。另一方面，从该问题的教学分析中，我们还应该清楚的是，当我们在选择习题时，我们必须要清楚每一个问题的合适性，以及每一个问题的教与学的功能。特别是，我们有些老师比较喜欢把中考题渗透到平时的教学及作业中去，那么我们不
6、仅要考虑的是该问题所涉及到的知识是否是学生所了解的，更要清楚该问题的解答方法是否是学生所能了解的。因为很多问题所涉及到的知识，对于七年级学生说，或许是知道的，但对于他们的思维水平说，很可能是非常困难的，可能是不合适的。如果是陌生知识的问题，其解题方法是学生所陌生的问题，那么，我们在选择问题时，要么需要对问题进行变式，要么需要设计一些铺垫性的问题，以帮助学生更好的理解，并体验问题解决的思维过程。在这里我还得再提一句的是，就算是我们教材中的某些习题，对于不同的学生说，也应有所选择的使用。因为对于北师大版的教材说，相当多的习题就取材于以前的中考题，虽然这些中考题所涉及到的知识，在现阶段说是不超范围的，但对于现阶段的学生的思维水平说，或许是超过程标准的要求的。这样，我们必须对这些问题作出取舍，或只鼓励部分学生去尝试。这或许也算是用教材教而不是教教材的其中一种理解吧。
