2017届深圳市宝安区中考数学二模试卷（附答案和解释）

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1、2017 届深圳市宝安区中考数学二模试卷（附答案和解释）2017 年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1的倒数是（ ）AB D 2国务院总理李克强在2017 年国务院政府工作报告中提到，2016 年新增第四代移动通信用户 34 亿，数据“34 亿” 用科学记数法表示为（）A34106B3410834107D341093下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B D 4下列运算正确的是（）A2a2a3=2a6B （3ab ）2=6a2b22ab+ab=2D3a2b+ba2=4a2b如图，直线 ABD，点 E 是 B 上

2、一点，连接 AE，若DB=3，EAB=23，则AE 的度数是（）A8B423D606深圳市统计局发布的 2016 年深圳市气候数据每日观测记录显示，2016 年 12 月 26 日= 31 日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是 8，0，4，4，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（）A平均数是 9B中位数是 6众数是 82D方差是 377中国 BA 篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，今年某队在全部 38 场比赛中最少得到70 分，那么这个队今年胜的场次是（）A6 场 B31 场32 场 D3 场8定义一种新运算：ab=a（ab） ，例

3、如，42=3，则 x 的值是（）Ax=3Bx=1x1=3，x2=1Dx1=3，x2=19若方程 x+n=6 的两个解是 ， ，则， n 的值为（）A B D 10如何求 tan7的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtAB 中，A=，AB=90，AB=30，延长 B 至点，在射线 BN上截取线段 BD，使 BD=AB，连接 AD，依据此图可求得 tan7的值为（）A2 B2+ 1+ D 11如图，点是AB 外接圆的圆心，连接 B，若1=37 ，则2的度数是（）A2B13D012如图，直线 l 分别交 x 轴、轴于点 A、B，交双曲线= （x0）于点，若 AB：A=1：3，且 SAB= ，则

4、的值为（）A B2 D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式：322+= 14在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 1如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 9 个五角星，第个图形中一共有17 个五角星，第个图形中一共有 2 个五角星，按此规律排列，则第 n 个图形中五角星的颗数为 16如图，在边长为 2 的正方形 ABD 中，点 E 是 D 边的中点，延长 B 至点 F，使得 F=E，连接 BE，DF

5、，将BE 绕点按顺时针方向旋转，当点 E 恰好落在 DF上的点 H 处时，连接 AG，DG，BG，则 AG 的长是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 2 分）17 （分）计算： s4+（ ）1+ 4sin6018 （6 分）先化简分式：（ ） ，再从不等式组 的解集中选出合适的整数作为 a 的值，代入求值19 （8 分）深圳市教育局在全市中小学开展“四点半活动” 试点工作，某校为了了解学生参与“四点半活动” 项目的情况，对初中的部分学生进行了随机调查，调查项目分为“科技创新” 类， “体育活动”类，“艺术表演”类， “植物种植”类及“其它” 类共五大类别，并根据调查的数据绘制了下面两幅不完整

6、的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题（1）请求出此次被调查学生的总人数 人；（2）根据以上信息，补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中， “体育活动” 的圆心角等于 度； （4）如果本校初中部有 1800 名学生，请估计参与“艺术表演” 类项目的学生大约多少人？20 （8 分）如图，在楼房 N 前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树 AB、D 的高度，小明爬到楼房顶部处，光线恰好可以经过树 D 的顶站点到达树 AB 的底部 B 点，俯角为 4，此时小亮测得太阳光线恰好经过树 D 的顶部点到达楼房的底部 N 点，与地面的夹角为 30，树 D 的影长 DN 为1 米

7、，请求出树 AB、D 的高度 （结果保留根号） 21 （8 分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的 A型智能手表，去年销售总额为 80000 元，今年 A 型智能手表的售价每只比去年降了 600 元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少 2%A 型智能手表 B 型智能手表进价 1300 元/只 100 元/只售价今年的售价 2300 元/只（1）请问今年 A 型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批 A 型智能手表和 B 型智能手表共 100 只，它们的进货价与销售价格如右表，若 B 型智能手表进货量不超过 A 型智能手表数量的 3 倍，所进

8、智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？22 （8 分）如图 1，在平面直角坐标系 x 中，点 A（ ，0） ，B（ 3 ，0） ，以 AB 为直径的 G 交轴于、D 两点（1）填空：请直接写出G 的半径 r、圆心 G 的坐标：r= ；G（ ， ） ； （2）如图 2，直线= x+与 x，轴分别交于 F，E 两点，且经过圆上一点 T（2 ， ） ，求证：直线 EF 是G 的切线（3）在（2）的条下，如图 3，点是G 优弧 上的一个动点（不包括 A、T 两点） ，连接 AT、 、T，交 AT 于点 N试问，是否存在一个常数，始终满足 N=？如果存在

9、，求出的值，如果不存在，请说明理由23 （9 分）如图 1，抛物线=ax2+bx+（a0）与 x轴交于点 A（1，0） 、B （4，0）两点，与轴交于点，且=3A 点 P是抛物线上的一个动点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，交直线 B 于点D，连接 P（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，当动点 P 只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P 作 PFB 于点 F，试问 PDF 的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由 （3）当点 P 在抛物线上运动时，将 PD 沿直线 P 翻折，点 D 的对应点为点 Q，试问，四边形 DPQ 是否成为菱形？如果能，请求出此时点 P 的

10、坐标，如果不能，请说明理由2017 年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1的倒数是（ ）AB D 【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：的倒数是 故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2国务院总理李克强在2017 年国务院政府工作报告中提到，2016 年新增第四代移动通信用户 34 亿，数据“34 亿” 用科学记数法表示为（）A34106B3410834107D34109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10

11、n，其中 1|a|10，n 为整数， n 的值取决于原数变成 a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：34 亿=34108故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键3下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B D 【考点】R：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180

12、度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故此选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4下列运算正确的是（）A2a2a3=2a6B （3ab ）2=6a2b22ab+ab=2D3a2b+ba2=4a2b【考点】49：单项式乘单项式；3：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可

13、求出答案【解答】解：（A）原式=2a，故 A 错误；（B）原式=9a2b2，故 B 错误；（）2ab 与 ab 不是同类项，故错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型如图，直线 ABD，点 E 是 B 上一点，连接 AE，若DB=3，EAB=23，则AE 的度数是（）A8B423D60【考点】A：平行线的性质【分析】根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：ABD，B=3 ，A=23 ，AE=A+ B=8，故选 A【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6深圳市统计局发布的 2

14、016 年深圳市气候数据每日观测记录显示，2016 年 12 月 26 日= 31 日这六天的平均相对湿度（百分数）分别是 8，0，4，4，64，82，对于这组数据，以下说法正确的是（）A平均数是 9B中位数是 6众数是 82D方差是 37【考点】7：方差；1：算术平均数；4：中位数；：众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可【解答】解：A平均数=（8+0+4+4+64+82）6=88 ；故此选项错误；B 6 个数据按大小排列后为：4，0，4，8，64，82；中位数为：（4+8）2=6 ；故此选项正确；无众数，故此选项错误；D方差不是整数，故此选项错误；故

15、选：B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7中国 BA 篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，今年某队在全部 38 场比赛中最少得到70 分，那么这个队今年胜的场次是（）A6 场 B31 场32 场 D3 场【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设胜了 x 场，那么负了（38x）场，根据 “在全部 38 场比赛中最少得到 70 分”可列方程并求解【解答】解：设胜了 x 场，由题意得：2x+（38x）=70，解得 x=32答：这个队今年胜的场次是 32 场故选【点评】本题考查了一元一次方程的应用解决问