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1、1实验一、转速反馈单闭环直流调速系统仿真一、 实验内容：直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，T l=0.00833，T m=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间 5s。 1/sTRl sTRmeC10dudIn1.开环仿真：用 Simulink 实现上述直流电机模型，直流电压 Ud0 取220V，02.5s ，电机空载，即 Id=0；2.5s5s，电机满载，即Id=55A。画出转速 n 的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速 n以及静差率 s。改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等） 。实验步骤：（1）按照上图把电机模型建立好，其中 ud0
2、 设置为常数，并把其幅值设置为 220，把其它相应的环节也设置好。把 Id 设置为“阶跃信号” ，且在 02.5s 之间其幅值为 0，而 2.55s 之间其幅值为 55，在对系统中其它参数进行设置。为了观察输出地波形，在输出处接上一个示波器。（2）对仿真模式进行设置，系统默认的仿真算法为 ode45,只需要把仿真时间设置为 5s 即可。2（3）对系统进行仿真。仿真结果：（1）仿真算法为 ode45:图 1上图即为电机转速的仿真结果图，同图上我们可以看出来分为了两个阶段，其中第一个阶段（02.5s）为空载转速，第二阶段（2.55s）为满载转速。空载转速为 1142n/min。在 2.5s 时加入
3、了负载，通过仿真结果我们可以看出来，负载转速为 972n/min。这可以看出来在加入负载之后，电机的转速开始下降。根据电机转差率的公式 s=（n0- n）/ n0=(1142-972)/1142=0.149。转差率还是比较小的，说明该电机效率比较高。通过观察该仿真的时间，其运算时间为T=9.134*10-7s。（2）仿真算法为 ode23:仿真结果图如图 2 所示，由图我们可以看出来，结果基本上和计算方法为 ode45 的结果一样，但是运算时间却不一样，该算法3的运算时间为 T=3.636*10-7s。运算时间比 ode45 的时间短。但是ode23 的计算精度不太高，所以 ode23 一般用
4、于计算精度不太高的场合。在求解的不太难的时候 ode23 可能比 ode45 有效。图 2（3）仿真算法为 ode15s：4仿真结果如上图所示，仿真结果值基本上与上述两种仿真算法的结果相同，只是在运算时间和仿真精度不同，该仿真算法的运算时间为 T=5.387*10-6s。由此可以看出来其运算时间比上述两种运算方法的时间都要长。ode15s 是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs） 。也是一种多步解法器。适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用 ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用 ode15s。由于其是一种多不解法器，所以运算时间相对长一点。这种运算方法的精度
5、中等，当 ode45 时效时可以尝试用这种运算方法。（4）仿真算法为 ode1135仿真结果也大致和上面几种运算方法的结果一致。ode113 是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比 ode45 有效。ode113 是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解。运算时间为 T=3.593*10-8s。运算时间比上述三种方法的运算时间都要短。这种计算方法使用于高低精度的运算。由此我们可以看出来，针对 matlab 中不同的计算方法，其结果基本上相差不多，但是其计算精度却是不相同的，此时我们就可以根据我们所需要的精度选择我们需要的运算方法。在某些场合可能有
6、点运算方法会失效，此时就只能选择另外的计算的方法。在该实验中发现了当使用计算方法为 discrete，该计算结果是发散的，此时这种计算方法明显已经失效了，因此我们需要选择其它算法。因此我们可以归纳出 matlab 中常用的几种算法的相关信息：求解器 Solver ODE 类型 特点 说明6ode45 非刚性一步算法；4，5 阶Runge-Kutta 方程；累计截断误差达(x) 3大部分场合的自选算法ode23 非刚性一步算法；2，3 阶Runge-Kutta 方程；累计截断误差达(x) 3使用于精度较低的情形ode113 非刚性 多步法；Adams 算法；高低精度均可到 10-310 -6 计
7、算时间比 ode45 短ode23t 适度刚性 采用梯形算法 适度刚性情形ode15s 刚性 多步法；Gears 反向数值微分；精度中等 若 ode45 失效时，可尝试使用ode23s 刚性 一步法；2 阶 Rosebrock算法；低精度 当精度较低时，计算时间比 ode15s 短ode23tb 刚性 梯形算法；低精度 当精度较低时，计算时间比 ode15s 短我们可以根据我们自己的需要来选择相应的计算方法。2.闭环仿真：在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为 1130rpm，02.5s，电机空载，即 Id=0；2.5s5s，电机满载，即 Id=55A。(1)控制器为比例环节：试取不
8、同 kp 值，画出转速波形，求稳态时 n和 s 并进行比较。7闭环1/sTRl sTRmeC1dIn*n控制 器在原来的基础上进行修改，此时输入量为一个转数的常数量，再加入一个控制环节和一个反馈环节，这样就能实现对速度的控制，可以得到我们希望的速度。我们可以选择不同的 Kp 值，通过仿真结果来选择我们觉得最好的效果。1）当 Kp=1000 时仿真结果。通过仿真结果我们可以看出来是一个发散系统，这明显不满足我们的要求，说明我们所选取的 Kp 太大，所以应该把它调小。2）当 Kp=100 时的仿真结果8由仿真结果可以看出来，在刚开始的时候文波比较大，并且超调量也比较大，在稳定时波动也是比较大的，在
9、稳定时可以看出来基本上在 1130n/min 左右，基本上算是达到我们希望的结果。3）当 Kp=50 时的仿真结果当 Kp=50 时，效果比 100 时好的多，且在稳定之后，波动也并不是太大。但是在未稳定之前，超调和调节时间等都比较大，还是不能达到要求。还需要继续减小 Kp 的值。此时输出的转数比价接近我们希望的转速。4）当 Kp=10 的仿真结果9效果虽然比上面的都好，但是开始的超调都比较大，所以还是达不到一个稳定系统的要求。再继续调小 Kp 的值。5）当 Kp=5 时的仿真结果通过放大观察，发现在开始是波动也比较大，并且超调也比较大，因此还是不能达到我们的要求，还需要把 Kp 值调小。6）
10、当 Kp=2.5 时10当 KP=2.5 时，空载转速为 1050n/min。离我们所希望的转速不是太远，负载转速为 1040n/min。所以转差率 s=0.009524，转差率比较小。7）当 Kp=2 时由仿真结果图我们可以看出来基本上算是稳定，但是超调依然还是比较大，并且在稳定时，依然不能达到我们所希望的结果。稳定时空载转速为 1030n/min 左右。负载转速为 1015n/min 左右。所以s=0.0146。117）当 Kp=1.5 时的仿真结果当 Kp=1.5 时，效果比前面的都好，并且稳定时间也比较短，经过一次振荡之后就基本上稳定了。空载转速为 1000n/min。这比我们输入的转
11、速 1130n/min 小得多。满载转速为 980n/min。所以转差率s=0.02.转差率比 Kp=2 时还大，并且比我们所希望转速也比较远，因此不选择 Kp=1.5，虽然其超调等比较好。根据上面的各种 Kp 的仿真结果我们可以看出来当 Kp 越小时，超调和调节时间等越小。但是离我们跟定的输入值就越大，此时就需要并且当 Kp 越小时，其转差率也会随之增大，我们一般都是希望转差率尽量小一定，这样电机运转的效率高一点，所以根据综合各方面的因数，我们选择当 Kp=2.5。虽然此时的离我们所希望的输出还有一定的差值，但是相对比较好。因此我们可以看出来只是用比例环节进行调节，依然还是不能达到我们所希望
12、的要求。因此下面用比例积分环节进行调节。12(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的 kp 和 kI 值，并与其它不同的kp 和 kI 值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗干扰性。把原来的比例环节改为比例微分环节，其它地方保持不变。然后选择适当的 Kp 和 Ki 进行仿真。1）选择 Kp=10，Ki=2 进行仿真由仿真结果可知，空载转速为 1100n/min，与我们希望转速比较13相近。峰值为 1400n/min，峰值时间 tp=0.16s，调节时间 ts=0.6s。因此超调量为 27.27%，负载转速为 1100n/min。因此转差率为 0，与空载时的转速相同
13、，只是在加入负载时有一个波动。波动时间为0.3s 左右，这个对电机来说应该是不太利的。该控制环节使系统的的调节时间变得比较长，我们希望一个系统能够尽快达到稳定，因此调节时间应该尽量小一点。并且超调量也比较大，这对电机的工作也不太利。2）选择 Kp=5，Ki=2 进行仿真：由仿真结果可知，空载转速为 1090n/min，这比我们所希望的转速更低，转速峰值为 1169n/min，峰值时间为 0.222s，调节时间为0.5s，超调量为（1169-1090）/1090=7.25%，负载转速为 1090n/min。转差率为 0，加入负载的波动时间依然为 0.3s 左右。因此可以看出来当 Kp 减小时，超
14、调量减小调节时间也有所减小，只是输出的转速与我们所希望相差更大。从上面的结果我们可以看出来，如果我们希望输出结果尽量接近我们所希望的值，那么我们就应该把 Kp 调大，但是超调量会变大，并且调节时，间会相应的增加，这样对电机的要求14也就越高，而如果把 Kp 调小，超调量和调节时间等会减小，但是离我们所希望值就越远，此时就应该根据我们的要求来选择相应的 Kp和 Ki。3）选择 Kp=5，Ki=1 进行仿真：由仿真结果可知，空载转速为 1090n/min，这与 Kp 相同为 Ki=2的控制环节相同。峰值转速为 1368n/min，峰值时间为 0.138s，调节时间为 0.6s 左右，这比 Kp=5
15、，Ki=2 的调节时间要长。超调量为25.5%。同样比相同的 Kp 值，而 Ki 值不同的超调量大。加入负载的调节时间也比原来大。因此在相同条件下，我们应该选择Kp=5，Ki=2 的控制环节。4）选择 Kp=10，Ki=5 进行仿真15由仿真结果可以看出来，空载转速为 1108n/min，负载转速1105n/min，转差率为 0.0027，转差率比较小。峰值转速为1145n/min，峰值时间为 0.268s，调节时间为 0.46s。加入负载之后，其波动不是太大，只是在刚加入负载时，转速有所下降，然后又基本回到了原来的转速。超调量为 3.33%，超调量也相对较小。且从波形我们可以看出来的稳定前，
16、其波动并不是太大。5）Kp=15，Ki=5当增大 Kp 的值时，超调量有所增加，并且调节时间也有所增加，但是空载转速增加的并不是太大，因此我们还是不选择这个参16数的控制环节。6）Kp=10，Ki=10由仿真结果可知，空载转速为 1106n/min，负载转速为1105n/min，转差率为 9.04*10-4，在加入负载之后，对转速却基本上没有影响。但是最终输出的转速与我们希望转速相差有点大。没有超调，相同的 Kp 值，Ki 值越大，则其超调量越小，调节时间增大到 0.8s。这是我们所不希望的。抗干扰性比较好。7）Kp=20，Ki=10空载转速为 1120n/min，离我们所希望的输出值比较相近，负载转速为 1117n/min，因此转差率 s=0.0027，转差率比较小。峰值转速17为 1155n/min，峰值时间为 0.268s，调节时间为 0.46s，超调量为3.125%，
