初一下册数学第六章概率初步学案

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1、初一下册数学第六章概率初步学案61 感受的可能性（P136P139 ）评价： 【学习目标】通过猜测与游戏的方式，感受什么是不可能事、必然事、确定事与不确定事，知道事发生的可能性是有大小的。【主要问题】什么是不可能事，必然事，确定事与不确定事？一、基础知识回顾下列事一定发生吗？” 玻璃杯从 10 米高处落到水泥地面上会破碎； 太阳从东方升起； 今天星期天，明天星期一； 太阳从西方升起； 一个数的绝对值小于 0； 二、新知识产生过程问题 1 你能通过掷骰子理解什么是必然事，不可能事，确定事，不确定事吗？1、思考：（1） 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是 10吗？（2）随机投掷一枚均匀的骰子，

2、掷出的点数一定不超过 6 吗？（3）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是 1 吗？2、在上面的事中哪一是必定发生的？哪一是不可能发生的？哪一事是可能发生也可能不发生的？ 小结：_叫做必然事。_叫做不可能事。_统称为确定事。_叫做不确定事也称_事。3、请你举出几个确定事和不确定事。 问题 2：不确定事发生的可能性是否有大小？4、阅读本 P136-P137 的做一做与议一议。游戏规则与表格参照教材，做完后回答问题： 在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子？ 在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是，你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？若掷出的点数和是 9 呢？小结：不确定事发生的可

3、能性是有大小之分的。、请举出几个可能性比较大与可能性比较小的例子。三、巩固练习。1、指出下列事中，哪些是必然事， 哪些是不可能事，哪些是随机事？（1）两直线平行，内错角相等；（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；（3）任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数比座位号是的倍数可能性大；（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；（）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球（8）抛出的篮球会下落。（9）打开电视机，它正在播放动画。2、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言描述摸到红球的可能性大小，并用

4、线连起。3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯 40 秒，绿灯 60 秒，黄灯 4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？ 4、口袋里有 10 只黑袜子，6 只白袜子，8 只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？4、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：（1）摸到几号卡片的可能性最大？（2）摸到几号卡片的可能性最小？（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？62 频率的稳定性(1) （P140-143 页）评价： 【学习目标】：通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近

5、，并据此能估计出某一事发生的频率。 【主要问题】：如保确定某一事发生的频率？ 一、基础知识回顾袋子里有 8 个红球，个白球，3 个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则的值不可能是（ ）A1 B3 D10二、新知识产生过程1、问题：当实验次数较少与较多时，事发生的频率一样吗？（1）阅读本 P140，可以与同学或家长做游戏，把数据记录在P140 的表中。（2）阅读本 P141，统计全班同学的数据添表并画折线统计图。（3）通过第 1 与第 2 的操作，你发现了什么？归纳：1、在试验次数很大时，事发生的频率都会在一个常数附近摆动，即事的频率具有稳定性。2、在 n

6、次重复试验中，不确定事发生了次，则比值 称为事发生的频率。2、例题学习某射击运动员在同一条下进行射击，结果如下表：射击总次数 n10200100200001000击中靶心次数 9164188168429861击中靶心频率 /n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？你能知道击中靶心的频率吗？ 三、巩固练习1 某林业部门要考查某种幼树在一定条的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数 n 的越越大，频率 越越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值

7、（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（）成活的频率 108080047270230871400369706621001330890300320309170006339000807314000126280902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越越大，这种规律愈加明显（3）林业部门种植了该幼树 1000 棵,估计能成活 _棵 （4）我们学校需种植这样的树苗 00 棵绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵2 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该具厂就笔袋的颜色随机调查了 000 名中学生，并在调查到 1

8、000 名、2000 名、3000 名、4 000 名、 000 名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： (1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到 10000 名同学时，红色的频率是多少吗？(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？62 频率的稳定性（2） （P143-146 页）评价： 【学习目标】：1、经历“猜测试验收集试验数据分析试验结果”的活动过程； 2、了解不确定事发生频率的稳定性，并会用频率估计概率；3、了解必然事、不可能事和不确定事发生的可能性大小。【主要问题】：如何理解频率的稳定性？如何通过大量重复实验发生的频率估计事发生的概率

9、？一、基础知识回顾1、某篮球运动员在同一条下进行投篮练习，结果如下表所示：（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？2、抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现 、 两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？ 二、新知识产生过程问题 1：你能理解频率的稳定性吗？如何利用频率估计概率？试验总次数 20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率1、同桌两人做 20 次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在右表中：2、各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200 次正面朝上的次数，并完成右表：

10、3、根据已填的表格，完成下面的折线统计图：试验总次数 20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率观察上面的折线统计图，你发现了 。4、请阅读本 P144 页。由此发现：（1）在试验次数很大时事发生的频率都会在 附近摆动，这个性质称为 ；（2）我们把这个刻画事 A 发生的可能性大小的数值，称为事 A发生的 ，记为 ；（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事 A 发生的 估计事 A 发生的 。 问题 2：事 A 发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事发生的概率是多少？不可能事发生的概率又是多少?由此发现：必然事发生的概

11、率为 ；不可能事发生的概率为 ；不确定事 A 发生的概率 P(A)是 之间的一个 。、例题学习例 1，由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？例 2，某事发生的可能性如下：请选择：（1）有可能，但不一定发生； ( ) 发生与不发生的可能性一样；( )发生可能性极少； ( ) 不可能发生。 ( )A、01% B、0% 、0 D、9999三、巩固练习6、下列事发生的可能性为 0 的是（）A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B 、小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了 1 分钟、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每

12、小时 40 千米7、口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事中，发生的可能性为 1 的是（ ）A、从口袋中拿一个球恰为红球 B、从口袋中拿出 2 个球都是白球、拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D、从口袋中拿出的球恰为3 红 2 白8、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10200100200001000优等品数 716438116441482优等品率 /n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什

13、么？63 等可能事的概率（1） （P147-149 页）评价： 【学习目标】：1、通过摸球游戏，了解计算一类事发生可能性的方法，体会概率的意义； 2、能够根据已知的概率设计游戏方案。【主要问题】：如何计算一类事发生的可能性？如何根据已知的概率设计游戏方案？一、基础知识回顾1、给出以下结论，错误的有（ ）如果一事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生 如果一事发生的机会达到 99%，那么它就必然发生 如果一事不是不可能发生的，那么它就必然发生如果一事不是必然发生的，那么它就不可能发生A1 个 B2 个 3 个 D4 个2、在下列说法中，不正确的为（ ）A、不可能事一定不会发生；B、必然事一

14、定会发生；、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事是不确定事；D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于 2 是一个必然事二、新知识产生过程问题 1：上一节我们用事发生的频率估计事发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢?1、一个袋中有个球，分别标有 1，2，3，4，这个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2、我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？由此发现：（1）设一个实验的所有可能结果有 n 个，每次试验有且只有其中的 结果出现。如果每个结果出现的 相同，那么我们就称

15、这个试验的结果是 的。（2）如果一个试验有 种 的结果，事 A 包含其中的 种结果，那么事 A 发生的概率为： 3、例题学习例 1，举出一些结果是等可能的实验。例 2，任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 问题 2：如何判断游戏是否公平？怎样根据已知的概率设计游戏方案？4、 （1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）小明和小凡一起做游戏，在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？由此发现：P（摸到红球） = 、选取 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。 （1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 。你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条的游戏吗？7 个呢？三、巩固练