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1、八年级上册数学全册导学案(人教版)八年级上数学导学案121 轴对称(一)学习目标:1、理解什么是轴对称图形;2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称” ;3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学 29 页,重点掌握_,完成 30 页练习;2、自学本 30 页,图 121-3 是_ 个图形, 关系。请找出图中 A、B、的对称点 A、B、3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_,这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形_。3、教材 P30 练习与 P
2、31 练习。4、教材 P30 与 P31 的思考,找同学回答。 、教材 P36 习题 121 的 1、2 121 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导(1 分钟)认真阅读 P31 页思考 P32 页探究前的内容(1)思考部分可在本上沿 N 对折或用测量的方法进行探究(2)探究部分要动手操作,找出你发现的规律:P1A, P2A, (特别注意 l 与线段 AB 的关系)由此可得到线段垂直平分线的性质:三、展示内容1、如图,AB 中, AD 垂直平分 B,AB,则 A2、AB 与A,B, ,关于直线 l 对称,且 AB4,则
3、 A,B,3、如图AB 与DEF 关于直线 N 对称,直线 N 与线段 AD 的关系是 4、如图AB 中 B 的垂直平分线交 AB 于 E,若AB 的周长为10,B4,则 AE 周长为、如图 ADB,BDD,点在 AE 的垂直平分线上,AB、E 的长度有什么关系,AB+BD 与 DE 有什么关系?题:121 轴对称 (三) 学习目标:1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导:1、自学本 3334 页的内容,完成下列要求:2、合作探究:本探究的内容中,思考:箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容,-20 分钟后进行展示。展示内容:1
4、、如图,ADB, BD=D,点在 AE 的垂直平分线上,AB,A,E 的长度有什么关系?AB+BD 与 DE 有什么关系?2、如图,AB=A, B=,直线 A 是线段 B 的垂直平分线吗?3、试证:到一条线段距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中,分别画出边 AB ,B 的垂直平分线,若这两条垂直平分线交于点,则点是否在垂直平分线上。说明理由:121轴对称(11)一、学习目标1、会用尺规作图,画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学本 343 页的内容(78 分钟)2、阅读例题,注意线段垂直平分线的画法,边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴,就是作出的垂
5、直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法(保留痕迹)已知:线段 AB,求作:线段 AB 的垂直平分线(1)以 A 为圆心,以大于 1/2AB 和长为半径作弧(2)以为圆心,以的长为半径作弧,两弧交于,两点。(3)作直线,则为所求的直线 2、本练习 1、2、33、下列各图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的一条对称轴4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?画画看。1221 作轴对称图形(12)学习目标:会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导:自学本 3941 页的内容,完成以下要求:1、结合 39 页第一自然段的内容,动手操作(1) 、利用线段中 线的知识验证,左
6、脚印与右脚印对应两点 P与 P的连线是否被折痕垂直平分(2) 、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材 40 页例 1,边看边操作,在练习本上完成操作的步骤,然后合作交流,归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后,完成展示的内容,20 分钟后学生分组展示展示内容1、一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同;2、连接一对对应点的线段被_垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的_点,再连接这些_点,就可以得到原图形的轴对称图形;4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些 的对称点,连接这些对称点,就可以得到
7、原图形的_图形;、完成教材 41 页练习 12;6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日 月 土 木 人A B D7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是 8 点 3 分,请问钟表上显示的实际时间是 (): 1221作轴对称图形(13)一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、自学指导学习本 42 页内容,完成下列要求:1、学习探究的内容,将探究中的问题转化为数学问题2、 (1)若两镇 A、B 在管道异侧,怎样确定泵站的位置(2)管道同侧两点 A、B,利用轴对称的性质能否转化为异侧两点 A、B (或 A、B)3、自学后完成展示的内容,20 分钟后进行展示三、展示内容1、
8、指导 1 中,转化为数学问题是2、已知直线 l 及其异侧两点 A、B,在直线 l 上求作一点,使AB 最短(画出画法) 3、一条河的同侧有 A、B 两个村庄,现在要在河边修一个水泵站,修在什么位置,才能使水泵站到 A、B 两村的距离和最小后反思:1222 用坐标表示轴对称(14)一、学习目标1、在坐标平面内会写出已知点关于 x 轴,轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于 x 轴,轴对称的多边形。二、自学指导自学教材 434 页内容1、认真学习思考部分的内容,确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题,总结在平面直角坐标系内,关于 x 轴(或轴)对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作
9、一个图形关于坐标轴对称的图形,关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指导 2 中点(x, )关于 x 轴的对称点的坐标为(,)点(x, )关于轴的对称点的坐标为(,)2、本 44 页第 1 题 3、本 4 页第 2 题 4、本 4 页第 3 题、本 46 页第 8 题 1231等腰三角形一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质 1、22、会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、自学指导自学本 491 页内容,完成下列要求1、认真学习探究的内容,边看边操作、思考(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折,找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性
10、质的证明部分,注意辅助线的添加方法,体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例 1,体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容,20 分钟后进行展示。三、展示内容1、等腰三角形的两个底角,简写成2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、已知AB 中,AB A,ADB 于 D,求证:(1)B=(2)BADAD(3)BDD4、如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数。(1) (2)、在NP 中,N = = P,N = 求N 和P1231 等腰三角形(二) (16)一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法(1)证明相关问题(2)辅助以尺规作图手段
11、作等腰三角形二、自学指导自学本 13 页内容,完成下列要求:1、通过预习,思考 1 页内容后,你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论?小组交流,互相探讨。2、阅读例 2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时,关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例 3 的内容,边看边操作,体会已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法。4、自学 20 分钟后展示。三、展示内容:1、等腰三角形的判定方法:如果,那么简写成“”2、已知AB 中, B,求证:ABA3、已知线段 B 和 B 上的高 AD,B4,AD3,求作等腰三角形AB4、如左下图,A= , = DB= 分别计算BD 、ABD 的度数
12、,并说明图中有哪些等腰三角形。、如图(上右),A 和 BD 相交于,且 ABD,A=B,求证:=D后反思:1232 等边三角形(17)一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读本 34 页的内容,完成下列要求:1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定 2 时注意 60的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例 4 的其它证法4、自学后完成展示内容,20 分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合,那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴,那么它就是三角形。4、
13、在AB 中,AB A,且A60,则 AB 是三角形。、选择:下列叙述正确的是()A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同,所以全等、三个角之比为 1:2:3 的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择:如图在等边AB 中,为三条高线的交点,连结 B、那么B=( ) A、100B、90、10D、1207、等边三角形的判定 2 方法证明过程8、是等边三角形 AB 内一点,BAB,求B 的度数9、等边三角形的三条中线交于一点,画出图中所有的全等三角形,并能说出它们是否全等?为什么?后反思:1232 等边三角形(二) (18)一、学习目标1、掌握含 30的直角
14、三角形的对边与斜边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读本6 页内容,按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合作探究其它的证明方法3、学习例三、展示内容(一)填空:1、RTAB 中,90,B 2A,则A,B=_,AB=_B2、三角形的三个内角度数之比为 1:2:3,最大边是 8,则最小边为3、如图 RTAB 中,B , BDAB 于 D,且A ,BD 4,则 B (二)选择:1、已知等腰三角形周长为 40,以一腰为边作等边三角形,其周长为 4,那么等腰三角形底边边长是()A、B、10、1D、 202、等腰AB 中, A ,则B( )A、 B、 、 或 D、 3、已知等腰三角形两边长为 7 和 3,则它的周长为()A、17B、16、17 或 13D 、13(三)解答1、如图AB 是等边三角形, AD 为中线,ADAE ,求ED 的度数2、AB 为等边三角形,且 DEB,垂足为 D,EFA,垂足为E,FD AB,垂足为 F,则DEF 是等边三角形吗?这什么?