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1、五年级上册数学统计与可能性教案(人教课标版)第一时：游戏规则的公平性教学设计教学内容：人教版程标准实验教科书数学五年级上册 P99-100页的内容。教学目标：1、初步体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表 示事发生的可能性；2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 教学重点：体验事发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。解决重难点的策略：本节可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、掷色子、摸卡片等） ，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事发生的可能
2、性，探究游戏规则的公平性与可能性事的关系，使其经历知识的形成过程。设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测收集和整理数据分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。教学流程图：教具准备：AI;硬币；实验记录表;骰子；六个面上分别写上数字1-6 的长方体等。教学过程：一、情境导入
3、师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方 法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。演示：如下图情境（教科书第 99 页的情境图） 。 师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？设计意图：由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。二、探究新知1、动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就做一个实验
4、，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。出示实验要求：1、抛硬币 40 次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表） ；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！ 出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，第 2 条中的相关数据是指什么？你们打算如何得到这些数据？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正 ”字的方法统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。出示统计
5、表（如下表） ，根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数1234合计2、分析数据，初步体验。师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？ 师：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。3、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。出示几位数学家
6、的实验结果（如下表） 。数学家 总次数 正面朝上反面朝上德摩根 409220482044蒲丰 404020481992费勒 100004979021皮尔逊 240001201211988罗曼列夫斯基 806403969940941让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。4、分数表示，科学验证。师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是？ 师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？ 师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？小结：出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是 。设计意图
7、：让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事发生的不确定性而且感受到事发生的等可能性。三、应用拓展刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？1、小游戏三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？怎样设计这个转盘才公平？（学生同桌交流，说出自己的想法，注意设计时有不同的想法，让学生充分发表自己的看法。 ）2、刚才同学们的想法都很好，如果四位同学玩飞行棋
8、，每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？（让学生先回答，并说明理由）然后再出示下面的问题。指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（本练习二十第 2题的第 1 题） 让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘，决定谁回答。师：看难不倒你们，继续看下一题，如果转动指针 100 次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（本练习二十第 2 题的第 2题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。3、丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷骰子决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢？ 先让学生独立思考，再在
9、小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。小结：长方体骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。正方体骰子每一个面的大小相同，它出现的可能性也就相同。4、小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个，摸后放回，每人摸20 次。摸到红球小娟得一分，摸到黄球小军得一分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的? 先让学生独立思考，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答，注意出现两种答案时，让学生充分说明理由。小结：红球与黄球的个数一样多，摸到的可能性也就一样，所以是公平的。、师：今天的智力大比拼到此结束。看看哪个组获胜？师：如果我们的智力大比拼继续下去，一定是这个组获胜吗？师：为什么不一定呢
10、？你能用今天学到的知识说一说吗？设计意图：引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事发生必须是等可能性的。6、把下面的 10 张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回。 （“A”看做 1） 现在小刚和小力两人玩，你能为他们设计一个公平的游戏规则吗（先让学生独立思考，再在小组中交流。 ）让学生汇报各种不同的想法，并说出自己这样设计的理由。【设计意图：通过由浅入深的操作活动，鼓励学生从多个角度进行思考，以促使学生更加透彻地把握问题的实质，丰富学生对基本思考方法的
11、体验。通过练习，让学生判断简单事发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。 】四、收获与感受师：同学们，在这节的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节感受最深的是什么？板书设计： 第二时：统计与可能性（二）教学设计教学内容：P101 例 2 及练习二十一第 13 题。 教学目的：1、会用数学的语言描述获胜的可能性。2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和
12、分析社会中的事物。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：会用分数描述一个事发生的概率。解决策略：让学生明白试验的全部可能结果是有限的，如 n 个；每个试验结果发生的可能性是相等的，都是 。公平的游戏规则的数学本质就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性（概率）相等。教学难点：让学生认识到基本事与事的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。解决策略：1、结合分数的组成，让学生体会个 就是 ，一个转盘被平均分成 18 份，指针停留在每一个区域的可能性都是 ，红色的有 9 份，所以指针停留在红色区
13、域的可能性是 9 个 ，即 （ ） 。2、从整体分析，把一个整体平均分成 n 份，其中的份的概率就是它的 ，一个转盘被平均分成 18 份，红色的有 9 份，所以指针停留在红色区域的可能性是 （ ） 。教学准备：主题图、转盘。 教学过程：一、谈话引入：同学们，知道今天老师准备和大家学习什么知识吗？（生答）对，今天我们就是和大家学习统计与可能性耶！（摆出“耶”的手势，活跃气氛）板书题 1、请看！如果转动这个转盘，指针停留蓝色或红色区域的可能性分别是几分之几？（出示）小结：指针停留在蓝色或红色区域的可能性分别是 1/2。【设计意图：通过转盘，帮助学生对上节的知识进行回顾，为这节游戏的公平性的进一步学
14、习做好铺垫】2、 （1）如果我转动这个转盘，转到每个区域的可能性分别是几分之几？请学生说一说，讲清道理，理解知识。（2）假如转到红色算我赢，转到蓝色算你们赢，你们同意吗？ 为什么？请学生说一说。如何设计才公平？让学生分析理由！【设计意图：引导学生由浅入深，通过这个较简单的转盘，让学生了解每个区域的可能性相等，蓝红区域的可能性不相等，引出如何进行改进，使游戏有公平性】二、新授1、出示被平均分成 16 份的红蓝相间的转盘。 请学生说一说，右边的转盘，被分为 16 等份（如图） ，红色有 8 个，蓝色有 8 个。问：转到每个区域的可能性又分别是几分之几？2、转到红色区域与蓝色区域的可能性又各是多少呢
15、？ 先让学生独立思考，再交流讨论，然后汇报，分析道理，2、画图转化，直观感受，板书！板书：每个区域 1/16红或蓝区域 8/16 或 1/23、小结：每个区域的可能性相等，可能性都是 1/16，红色区域或蓝色区域的可能性分别是 8/16 或 1/2。【设计意图：由于击鼓传花的游戏在自己学校的学生并不熟悉，对例题的变动更便于学生的理解，通过学生独立思考，交流总结，对每个区域的可能性相等，可能性都是 1/16，红色区域或蓝色区域的可能性分别是 8/16 或 1/2，使学生的理解更加深刻。 】4、巩固练习（学以致用）（1）击鼓传花游戏：如果 18 个学生中，男生 9 人，女生 9 人，问：花落到每个
16、人手里的可能性是几分之几？男生女生得到花的可能性又各是多少呢？先让学生了解这个游戏的规则，再让学生独立完成，之后汇报结果。【设计意图：让学生对知识及时的巩固。 】（2）完成 P101 做一做。问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？为什么指针停在红色区域的可有性是 3/8？如果转动指针 80 次，大约少次指针停在红色区域？（转运指针80 次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为 808=10 次，而红色占 3 个区域，所以指针停在红色区域的次会有多数大约就是103=30 次）在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？师：这是理论的结果，因为随机事的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运 80 次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。【设计意图：让学生进一步了解可能性的大小与总份数和所占的份数有关以及可能性大小与准确
