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1、五年级上册数学第五单元导学案（最新人教版）1 用字母表示数（一）班级 姓名 【学习目标】1 使学生初步认识用字母表示数的作用2 会用含有字母的式子表示数量关系和一个量【学习过程】一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出。23 a7 14b a7 aa x 06063、阅读教材主题图，理解图意。4、 （1）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红 1 岁时，爸爸（ ）岁，当小红 2 岁时，爸爸（ ）岁这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 法 1：小红的年龄30 岁爸爸的年龄 ， 法
2、 2：a30 。（3）你喜欢（ ）种表示方法，为什么，理由是（ ） 。 想一想：a 可以是哪些数？a 能是 200 吗？为什么？（4）当 a11 时，爸爸的年龄是（ ） ，算式写在书上 47 页。6、完成教材第 48 页做一做。二、合作探究、归纳展示1、用含有字母的式子不仅可以表示（ ） 、 （ ） ，也可以表示（ ） 。2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？【堂达标】1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。a 与 b 的差（ ） x 与 8 的积（ ） 比 b 多的数（ ） 的 4 倍（ ） b 除（ ） x 减去 a
3、 的 2 倍（ ）2、填一填（1）小红体重 36 千克，比小莉重 a 千克，小红体重（ ）千克。（2）李佳有 10 元钱，买钢笔用去 x 元，还剩（ ）元。1 用字母表示数(二)班级 姓名 【学习目标】1 会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量2 知道字母与数相乘的习惯写法【学习过程】一、自主探究1阅读本主题图，理解题意。（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（2）式子中的字母可以表示哪些数？（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。2 找规律，看看下列字母各代表什么数。n=1 n=_2 4 6 10 12=_【堂达标】1、(1) 省略乘号，写出下列格式。x(
4、) 7a( ) 1a( ) 3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过。写作2 （ ） ab 写作 ba（ ） 1a 写作 1a（ ） 。3 用字母表示数（三）班级 姓名 【学习目标】1理解并掌握用字母表示计算公式。2掌握一个数的平方的含义及读写方法。【学习过程】一、知识铺垫1 字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。2 回忆长方形和正方形的周长、面积计算公式。二、自主探究 1探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式（1）思考：如果正方形的边长用小写字母 a 表示，周长用大写字母表示，面积用大写字母 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？（2）交流汇报： 2探究活
5、动二：含有字母的乘法算式的简写（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学本 p46 页相关内容。（2）整理汇报，并举例说明：字母和字母相乘 。字母和数字相乘 。两个相同的字母相乘可以写成 。1 与任何字母相乘时 。3 探究活动三：计算正方形的周长和面积：如果上题中，正方形的边长 a=6 时，计算它的周长和面积。 三、堂达标1 判断。（1）10 个 a 的和可以简便记作 10a。 （ ）（2）因为 2 =22，所以 =2。 （ ）（3）4a =4aa 。 （ ）（4）a 一定比 2a 大。 （ ）2 在校园化建设中，我校的操场（如图）其中正方形边长为 a，小长方形长为
6、b，怎样表示大长方形操场的面积？a b3 下图是小明家的客厅和厨房的平面图。 （1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当 B=6 时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？四、知识拓展想一想，填一填。（1）当 x=( )时，x 2x （2）当 x=( )时，x 2x（3）当 x=( )时，x =2x。 4 用字母表示数（四）班级 姓名 【学习目标】1在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。2会根据字母的取值，求含有字母式子的值。【学习过程】一、知识铺垫1 创设情景：猜猜老师的年龄有多大。 （ ）2 谈话导入：小红今年 11 岁，老师比她大 26 岁，算一算老师今年多少岁
7、？（ ）二、自主探究1探究活动一：用含有字母的式子表示数量（1）算一算，当小红的年龄分别为 1 岁、2 岁、3 岁、4 岁时，老师的年龄分别是多少。小红的年龄岁老师的年龄岁1 （2）仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示 。（3）思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？（4）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是： 。（）如果用字母 a 表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为： （6）讨论：a 可以是哪些数呢？ a 能是 200 吗？2 探究活动二：根据字母的取值求含有字母的式子的值(1)当 a=12 时，老师的年龄是多少？a+
8、26= = 。（2）当 a=18 时，老师的年龄是多少？a+26= = 。3 探究活动三：自学例 4（2） ，回答下列问题：（1）用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量为： （2）想一想，式子中的字母可以表示哪些数？（3）算一算图中小朋友在月球上能举起的质量是多少。三、堂达标1 用含有字母的式子表示买球的钱数。买 8 个篮球需要（ ）元。买 12 个足球需要（ ）元。买一个篮球比买一个足球多花（ ）元。买 6 个篮球和 4 个足球一共需要（ ）元。2一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了b 千米。用式子表示这辆汽车行驶的千米数。当 a=80、b=200 时，这辆汽车行
9、驶了多少千米？四、知识拓展把下面这首有趣的儿歌改成用字母表示的形式，让这首儿歌更简捷。1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿 用字母表示数（五）班级 姓名 【学习目标】1能熟练地运用字母表示数、数量关系、计算公式。2会利用公式、常用数量关系求值。【学习过程】一、基本练习1 想一想，填一填。（1）四年级有 X 人，三年级比四年级少 1 人，三年级有（ ）人。（2）大货车每次运货 n 吨，运了 6 次，共运货（ ）吨。（3）一辆汽车到站时，车上原有人，有人下车，8 人上车，现在车上（ ）人。（4）淘气的储蓄罐
10、里有元，又放入 12 元，现在里面有（ ）元。（）如图 摆一条鱼需要（ ）根小棒，摆 2 条鱼用（ ）根小棒，摆 3 条鱼用（ ）根小棒，摆 n 条鱼用（ ）根小棒。2 用 a 表示商品的单价，x 表示数量，表示总价，=（ ） a=（ ） =（ ）如果每袋方便面 10 元,6 元可以买几袋?二、提高练习1 说一说下面各题中式子表示的意义。（1）一天早晨的温度是 b 摄氏度,中午比早晨高 8 摄氏度,b+8 表示( ) 。（2）某班共有 0 名学生,女生有 0-名,这里的表示( )。（3）姚明叔叔接连投中 个 3 分球,3 表示 ( )。2 (1) 买本 快乐动物和 3 本童话世界共需要多少元？
11、(2) 当 a=32, b=28 时，一共需要多少元？三、达标练习1 我会填。（1）图书室里有 x 本书，借出 248 本，还剩下（ ）本。（2）每个篮球元，买 4 个篮球付出 200 元，应找回（ ）元。（3）加法的结合律用字母表示为（ ）（4）x 的 6 倍与的和用式子表示是（ ） 。（）一段路长 a 米，小明每分钟走 x 米，走了 6 分钟，还剩（ ）米。（6）三个连续的自然数，中间的一个是 a，它前面的一个是（ ） ，它后面的一个是（ ） 。2 我会选。（1） a2 与（ ）相等。a2 a2 aa（2） 2x 一定（ ）x2。大于 小于 等于 不能确定（3）当 a=、b=4 时，ab
12、3 的值是（ ） 。43=12 43=7 43=233 梦想剧场楼上有 a 排，每排 30 个座位；楼下有 b 排，每排 38个座位。（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。（2）当 a=1 时，b=20 时，求这个剧场一共有多少个座位。 6 方程的意义班级 姓名 【学习目标】1会用含有未知数的等式表示等量关系。2正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( )二、自主探究1探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个 100 克的砝码，此时天平 ，说明天平左右两边的重量 ，这个杯子的重量是
13、。(2)如果天平的左边加上一个 0 克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上 克的水，用式子表示天平两边的质量关系为： 。（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边的重量 ，用式子表示天平两边的质量关系为： 。温馨提示：（4）如果继续向天平的右边加上 100 克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。（）如果继续向天平的右边加上 100 克的砝码，此时天平，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。（6）如果把天平右边一个 100 克的砝码换成 0 克的，此时天平 ，说明左右两边的质量 ，它们的关系用式子表示为： 。2 探究活动二：
14、认识方程（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为 ，表示左右两边不相等的式子，我们称其为 。像 100+x=20 这样的含有未知数的等式，称为 。3 讨论：等式和方程之间有什么样的关系？ 三、堂达标1 下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打）X+36=12( ) a12824( ) 10-2=7( )X24=16( ) 3b ( ) =1 ( )3247( ) 32=44( ) 1234=07( ) 8=92( ) 426( ) 29=0( ) 2 判断（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2）等式都是方程，但方程不一定是等式。
15、 （ ）3 用方程表示下面的数量关系。 7 等式的性质班级 姓名 【学习目标】1借助天平，正确理解等式的基本性质。2利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。【学习过程】一、知识铺垫1 猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品） 。二、自主探究 1探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律 1”（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则它们的质量关系可以用一个等式表示为： 。（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？（3）验证猜想：在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平的两边各放上 2 个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？（）验证猜想：天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是 4 个花瓶，此时天平 ，说明两边物体的质量，若两边各拿掉一个花瓶，天平会 ，这说明 1 个花盆和 个花瓶同样重。（6）通过以上的实验我发现： 。2 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律 2”（1）天平左边放 1 瓶墨水
