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1、 光学系统设计（Zemax 初学手册）内容纲目:习作一：单镜片(Singlet)习作二：双镜片习作三：牛顿望远镜习作四：Schmidt-Cassegrain 和 aspheric corrector习作五：multi-configuration laser beam expander习作六：fold mirrors 和 coordinate breaks习作七：使用 Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces习作一：单镜片(Singlet)你将学到：启用 Zemax，如何键入 wavelength，lens data，产生 ray
2、fan，OPD，spot diagrams，定义 thickness solve以及 variables，执行简单光学设计最佳化。设想你要设计一个 F/4单镜片在光轴上使用，其 focal length 为 100mm，在可见光谱下，用 BK7镜片来作。首先叫出 ZEMAX的 lens data editor(LDE)，什么是 LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的 radius，thickness，大小，位置等。然后选取你要的光，在主选单 system下，圈出 wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入 0.486，
3、以 microns为单位，此为氢原子的 F-line光谱。在第二、三列键入 0.587及 0.656，然后在 primary wavelength上点在 0.486的位置，primary wavelength 主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即 first-order optics)下的几个主要参数，如 focal length，magnification，pupil sizes 等。再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要 F/4的透镜，所谓的 F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的 effective focal length F跟 par
4、axial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的 aperture就是 100/4=25(mm)。于是从 system menu上选 general data，在 aper value上键入 25，而 aperture type被 default为 Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是 aperture的大小。回到 LDE，可以看到 3个不同的 surface，依序为 OBJ，STO 及 IMA。OBJ 就是发光物，即光源，STO 即 aperture stop的意思，STO 不一定就是光照过来所遇到的第一个透
5、镜，你在设计一组光学系统时，STO 可选在任一透镜上，通常第一面镜就是 STO，若不是如此，则可在 STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是 STO就不是落在第一个透镜上了。而 IMA就是 imagine plane，即成像平面。回到我们的 singlet，我们需要 4个面 (surface)，于是在 STO栏上，选取 insert after，就在 STO后面再插入一个镜片，编号为 2，通常 OBJ为 0，STO 为 1，而 IMA为 3。再来如何输入镜片的材质为 BK7。在 STO列中的 glass栏上，直接打上 BK7即可。又孔径的大小为 25mm，则第一面镜合理的 thickn
6、ess为 4，也是直接键入。再来决定第 1及第 2面镜的曲率半径，在此分别选为 100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。而再令第 2面镜的 thickness为 100。现在你的输入数据已大致完毕。你怎么检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的 fans，其中的 Ray Aberration，将会把 transverse的 ray aberration对 pupil coordinate作图。其中 ray aberration是以 chief ray为参考点计算的。纵轴为 EY的，即是在 Y方个的 aberration，称作 tangential或者 YZ plan
7、e。同理 X方向的 aberration称为 XZ plane或 sagittal。Zemax 主要的目的，就是帮我们矫正 defocus，用 solves就可以解决这些问题。solves 是一些函数，它的输入变量为 curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的 parameters等。parameters 是用来描述或补足输入变量 solves的型式。如 curvature的型式有 chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，E
8、lement power，concentric with surface 等。而描述 chief ray angle solves的 parameter即为 angle，而补足 pick up solves的 parameters为 surface，scale factor两项，所以 parameters本身不是 solves，要调整的变量才是 solves的对象。在 surface 2栏中的 thickness项上点两下，把 solve type从 fixed变成Marginal Ray height，然后 OK。这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的 height为 0，即 paraxial
9、 focus。再次 update ray fan，你可发现 defocus已经不见了。但这是最佳化设计吗？再次调整 surface 1的 radius项从 fixed变成variable，依次把 surface 2的 radius，及放弃原先的 surface 2中 thickness的 Marginal Ray height也变成 variable。再来我们定义一个 Merit function，什么是 Merit function呢？Merit function 就是把你理想的光学要求规格定为一个标准(如此例中 focal length为 100mm)，然后 Zemax会连续调整你输入 s
10、olves中的各种 variable, 把计算得的值与你订的标准相减就是 Merit function值，所以 Merit function值愈小愈好，挑出最小值时即完成 variable设定，理想的 Merit function值为 0。现在谈谈如何设 Merit function，Zemax 已经 default 一个内建的 merit function，它的功能是把 RMS wavefront error 减至最低，所以先在 editors中选 Merit function，进入其中的 Tools，再按 Default Merit Function 键，再按 ok，即我们选用 defau
11、lt Merit function ，这还不够，我们还要规定给 merit function 一个 focal length 为 100的限制，因为若不给此限制则 Zemax会发现 focal length为 时，wavefront aberration 的效果会最好，当然就违反我们的设计要求。所以在 Merit function editor第 1列中往后插入一列，即显示出第 2列，代表 surface 2，在此列中的 type项上键入 EFFL(effective focal length)，同列中的 target项键入 100，weight 项中定为 1。跳出Merit function
12、 editor，在 Tools中选 optimization项，按 Automatic键，完毕后跳出来，此时你已完成设计最佳化。重新检验 ray fan，这时 maximum aberration已降至 200 microns。其它检验 optical performance还可以用 Spot Diagrams及 OPD等。从 Analysis中选 spot diagram中的 standard，则该 spot大约为 400 microns上下左右交错，与 Airy diffraction disk比较而言，后者大约为 6 microns交错。而 OPD为 optical path diffe
13、rence(跟 chief ray作比较)，亦从 Analysis中挑选，从 Fans中的 Optical Path，发现其中的 aberration大约为 20 waves，大都 focus，并且 spherical，spherochromatism 及 axial color。 Zemax 另外提供一个决定 first order chromatic abberation 的工具，即 the chromatic focal shift plot，这是把各种光波的 back focal length跟在 paraxial上用 primary wavelength 计算出 first orde
14、r的 focal length之间的差异对输出光波的 wavelength 作图，图中可指出各光波在 paraxial focus上的 variation。从 Analysis中 Miscellaneous项的 Chromatic Focal Shift即可叫出。(回内容纲目)习作二：双镜片你将学到：画出 layouts和 field curvature plots,定义 edge thickness solves, field angles等。一个双镜片是由两片玻璃组成，通常黏在一起，所以他们有相同的 curvature。借着不同玻璃的 dispersion性质，the chromatic
15、aberration 可以矫正到 first order所以剩下的 chromatic aberration主要的贡献为 second order，于是我们可以期待在看 chromatic focal shift plot图时，应该呈现出 parabolic curve的曲线而非一条直线，此乃 second order effect的结果（当然其中 variation的 scale跟 first order比起来必然小很多，应该下降一个order）。跟习作一一样，我们仍然要设计一个在光轴上成像，focal length 为 100mm的光学系统，只不过这次我们用两块玻璃来设计。选用 BK7和
16、SF1两种镜片，wavelength 和 aperture如同习作一所设，既然是 doublet，你只要在习作一的 LDE上再加入一面镜片即可。所以叫出习作一的 LDE，在 STO后再插入一个镜片，标示为 2，或者你也可以在 STO前在插入一面镜片标示为 1，然后在该镜片上的 surface type上用鼠标按一下，然后选择 Make Surface Stop，则此地一面镜就变成 STO的位置。在第一、第二面镜片上的 Glass项目键入 BK7即 SF1，因为在 BK7和 SF1之间并没有空隙，所以此 doublet为相黏的二镜片，如果有空隙则需 5面镜因为在 BK7和 SF1间需插入另一镜片，其 glass type为 air。现在把 STO旱地二面镜的 thickness都 fixed为 3，仅第 3面镜的 thickness为 100且设为 variable，既然要最佳化，还是要设 merit function，注意此时 EFFL需设在第三面镜上，因为第 3面镜是光线在成像前穿过的最后一面镜，又 EFFL是以光学系统上的最后一块镜片上的 principl
