《2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 1 0分，考试时间 120 分钟。注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A1,1，Bx|ax10，若 BA，则实数 a 的所有可能取值的集合为()A1 B
2、1 1,1 D1,0,12函数1ln的定义域为()A(1，) B 1 ，)(1,2) (2，) D(1,2)3，)3已知 f(x)f0，则 f(2 016)等于( )A1 B0 1 D24、若 与 的终边关于 x 轴对称，则有()A90 B90360，Z2360 ，Z、设 1409，28048，3(12)1，则()A312B213123D1326在一次数学试验中，运用图形 计算器采集到如下一组数据：x20100100 新 标 x b1 200300024011202398802则 x，的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中 a，b 为待定系数)( )Aa bxBabxax2 bDa bx7定义
3、运算 ab a，ab，b，ab 则函数 f(x)12x 的图象是( )8 、设偶函数 f(x)满足 f(x)2x4(x0) ，则不等式 f(x2)4x|x29函数lg12(x2x3)在1,2 上的值恒为正数，则的取值范围是( )A227232310 已知 1sinxsx 12，那么 sxsinx 1 的值是( )A12 B12 2 D211设R，f(x)x2 xa(a0)，且 f()0，则 f(1) 的值()A大于 0 B小于 0 等于 0D不确定12、已知函数 f(x)1lnx，则f(x) 的图象大致为()第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题分，共 20 分 1
4、3已知集合 AxR|x 2|3，集合 BxR|(x)(x2)0，且 AB(1，n)，则n_14 函数 f(x)x2x 在区间0,4上的最大值与最小值 N 的和为 _1若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数 ”，那么函数解析式为x2，值域为1,4的“同族函数”共有_ 个16 已知 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，且其定义域为a1,2a ，则f(x)的值域为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题 10 分）已知集合 Ax|x23x20，Bx|x2axa 10 ，若ABA ，求实数 a 的值18(本小题
5、满分 12 分)已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 l(1)若 60 ，R10 ，求扇形的弧长 l(2)若扇形的周长是 20 ，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若 3，R 2 ，求扇形的弧所在的弓形的面积19 （本小题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数 f(x)2xb2x1a 是奇函数(1)求 a， b 的值；(2)若对任意的 tR，不等式 f(t22t) f(2t2 )0 恒成立，求的取值范围20、 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)4x2x 1 有且仅有一个零点，求的取值范围，并求出该零点21 （本小题满分 12 分）如图，建立平面直角坐标系 x
6、，x 轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为 1 千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程x120(12)x2( 0)表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物( 忽略其大小) ，其飞行高度为 32 千米，试问它的横坐标 a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由22(本小题满分 12 分)设函数 f(x)axa x(a0 且 a1)是定义域为 R 的奇函数(1 )若 f(1)0 的解集；(2)若 f(1)32，且 g(x)a2xa 2x4f(x)，求 g(x)在1，)上的最小值高一数学期中测试卷参考答案1解析：由
7、题意知集合 B 的元素为 1 或1 或者 B 为空集，故a0 或 1 或 1，选 D答案 ：D2 解析 由 ln(x1)0，得 x11且 x2，即函数1ln的定义域是(1,2)(2 ， )答案3 解析f(2 016)f(1) f(1) f(4)lg24 2答案D4 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系因为 与 的终边关于 x 轴对称，所以 2180，Z，故选答案： 解析：1409218，280482144，3(12)121 由于指数函数 f(x)2x 在 R 上是增函数，且 181144，所以 132，选D答案：D6 解析：在坐标系中将点(2,024)，(1,01) ，
8、(0,1)，(1,202) ，(2,398)，(3,802)画出，观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上，因此 x 与的函数关系与abx 最接近答案：B7 解析：f(x)12x1，x0，2x，x 0 故选 A答案：A8 解析：当 x0 时，令 f(x)2x42 又因为函数 f(x)为偶函数，所以函数 f(x)2，或x2将函数f(x)的图象向右平移 2 个单位即得函数f(x2)的图象，故 f(x2)4答案：B9 解析：lg12(x2x3)0 在1,2上恒成立，0x2x 在1,2上恒成立又当 1x2 时，x3x23，4 ，x2x22，3 323答案：D 10 解析：设 sxsinx1t ，
9、则1sinxsxsinx1sxsin2x1s2x1，而 1sinxsx 12 ，所以 t12 故选 A答案：A11 解析：函数 f(x)x2xa 的对称轴为 x12，f(0)a，a0， f(0)0，由二次函数的对称性可知 f(1)f(0)0抛物线的开口向上，由图象可知当 x1 时，恒有 f(x)0f()0，010，11，f(1)0答案：A12 解析：(特殊值检验法)当 x0 时，函数无意义，排除选项 D中的图象，当 x1e 1 时，f(1e1)1lne0，排除选项 A、中的图象，故只能是选项 B 中的图象(注：这里选取特殊值 x(1e1)(1,0)，这个值可以直接排除选项 A、 ，这种取特值的
10、技巧在解题中很有用处)答案：B13 答案 0 解析 由|x 2|3 ，即0 时必有2，从而 AB(1,1)，1，n1，n014 解析：令 tx ，则 t0,2，于是t22t (t1)21，显然它在 t0,2上是增函数，故 t2 时，8；t 0 时N0，N8答案：81 解析：值域为1,4，则定义域中必须至少含有 1，1 中的一个且至少含有 2，2 中的一个当定义域含有两个元素时，可以为1，2，或1,2，或1，2 ，或1,2；当定义域中含有三个元素时，可以为1,1，2，或1，1,2，或1 ，2,2，或1，2,2；当定义域含有四个元素时，为1,1，2,2所以同族函数共有 9 个答案：916 解析：f
11、(x) ax2bx3ab 是偶函数，其定义域a1,2a关于原点对称，即 a1 2a，a13f(x)ax2bx3ab 是偶函数，即 f(x)f(x)，b0，f(x)13x21，x23，23，其值域为|13127 答案：|13127 17 答案a2 或 a3解析A1,2 ， ABA，B或1或2或1,2当 B 时，无解；当 B1时，11 a，11a1，得 a2；当 B2时，22 a，22a1，无解；当 B1,2时，1 2a，12a1，得 a3综上：a 2 或 a318 【解析】(1)603 ，l103 103 (2)由已知得，l2R20，所以 S 12lR12(202R)R 10RR2(R)22所以
12、当 R时，S 取得最大值 2，此时 l10，2(3)设弓形面积为 S 弓由题知 l23 S 弓S 扇形S 三角形12232 1222sin 3(233) 2【答案】(1)103 (2)2 时，S 最大为 2(3)23 3 219 解：(1)因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)0，即 b1a20b1，所以 f(x)12xa2x1，又由 f(1)f(1)知 12a41 12a1a 2(2)由 (1)知 f(x)12x22x11212x1，易知 f(x)在( ， )上为减函数又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2 ) 0 等价于 f(t22t) f(2t2)f
13、(2t2)，因 f(x)为减函数，由上式推得：t2 2t2t2，即对 tR 有：3t22t0，从而 41201320 解：f(x)4x2x 1 有且仅有一个零点，即方程(2x)22x10 仅有一个实根设 2xt(t0) ，则 t2t10当 0 时，即 2 402 时，t1；2 时，t1(不合题意，舍去 )，2x1，x0 符合题意当 0 时，即2 或2 时，t2t10 有两正或两负根，即 f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知：2 时，f(x)有唯一零点，该零点为 x021 解：(1)令0，得 x120(1 2)x20，由实际意义和题设条知 x0，0，故 x2012201202 10，当且仅当 1 时取等号所以炮的最大射程为 10 千米(2)因为 a0，所以炮弹可击中目标存在0，使 32a 120(12)a2 成立关于的方程 a2220aa264 0 有正根判别式 (20a)24a2(a264)0a6所以当 a 不超过 6(千米) 时，可击中目标22 答案(1) x|x4(2)2解析f(x)是定义域为 R 的奇函数，f(0)0，10，1(1) f(1)0又 a11，f(x)axax当 a1 时，ax 和 ax 在 R 上
