《2017年高二下学期数学（文）第二次月考试题（哈六中附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高二下学期数学（文）第二次月考试题（哈六中附答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年高二下学期数学（文）第二次月考试题（哈六中附答案）哈六中 2018 届高二下学期 3 月阶段检查 科数学试卷考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 10 分，考试时间 120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠 、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本
2、大题共 12 小题，每小题分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1复数 的共轭复数是（ ）A B D 2设 表示三条直线， 表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A 若 ， ，则 / B 若 ， ， ，则 若 ， ， / ，则 / D 若 ，则 / 3以下四个命题中，其中真命题的个 数为（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 分钟从中抽取一产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层 抽样；对于命题 , ,则 , ；命题“若 ，则 ” 的逆否命题是真命题；命题 “ ”是“ ” 的充分不必要条A B D 4用反证法证明命题：“已知 ，若 不能被 整除，则 与 都不
3、能被 整除”时，假设的内容应为（ ）A 都能被 整除 B 不能被 整除至少有一个能被 整除 D 至多有一个能被 整除某公司过去五个月的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有下列对应数据：24684060070会计不慎将表格中的一个数据丢失已知 对 呈线性相关关系，且回归方程为 ，则下列说法：销售额 与广告费支出 正相关； 丢失的数据（表中 处）为 ；该公司广告费支出每增加 1 万元，销售额一定增加 万元； 若该公司下月广告投入 8 万元，则销售额为 70 万元其中正确说法的个数为（ ）A B D 6如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入（ ）A B D 7等轴双曲线 的中
4、心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 两点， ，则 的实轴长为（ ）A B D 8如图，网格纸上正方形小格的边长为 （表示 ） ，图中粗线画出的是某零的三视图，该零由一个底面半径为 ，高为 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉的部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）A B D 9已知抛物线 上的点 到其焦点的距离为 ，则该抛物线的准线方程为（ ）A B D 10经过双曲线的左焦点 作倾斜角为 的直线，与双曲线的右支交于点 ，若以 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B D 11在正方体 中，下列结论正确的是（ ）A 直线 与直线 所成的角是 B 直线 与平面 所成的
5、角是 二面角 的大小是 D 直线 与平面 所成的角是 12已知 是双曲线 的上、下焦点，点 关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心， 为半径的圆上，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B D 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题分，共 20 分将答案填在机读卡上相应的位置13给出如下四对事：某人射击 1 次， “射中 7 环” 与“射中 8 环”；甲、乙两人各射击 1 次， “至少有 1 人射中目标” 与“甲射中，但乙未射中目标”；从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球， “至少一个黑球”与“都是红球”；从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2
6、 个球， “没有黑球” 与“恰有一个红球”其中属于互斥但不对立的事的序号有 ；14已知一个三角形的三边长分别是、 、6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是 ；1已知双曲线过点 ，且渐近线方程为 ，则该双曲线的标准方程为 ；16已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点若三棱锥 体积的最大值为 ，则球 的表面积为 ；三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）某大学生在开学季销售一种具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出 1 盒该产品获利润 30 元，
7、未售出的产品，每盒亏损 10 元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图该同学为这个开 学季购进了 160 盒该产品，以 （单位：盒， ）表示此开学季内的市场需求量， （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量 的众数和平均数；（2）将 表示为 的函数；（3）根据直方图估计利润 不少于 4000 元的概率18（本小题满分 12 分）随着网络的发展，人们可以在网络上购物、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越越大。某电信运营商推出一款新的“流量包” 套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包 ”套餐，随机抽取 0 个用户按年龄分
8、组进行访谈，统计结果如下表组 号 1234年 龄 访谈人数 101146愿意使用 101282（1）若在第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包” 套餐的人中，用分层抽样的方法抽取 1 人，则各组应分别抽取多少人？（2）若从第组的被调查者访谈人中随机选取 2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包 ”套餐的概率（3）按以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断以 0 岁为分界点，能否在犯错误不超过 1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包” 套餐与人的年龄有关；年龄不低于 0 岁的人数年龄低于 0 岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式： ，其中 01010
9、000020010000000120722706384102466378791082819 （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 中， 平面 ， ， 是 的中点（1）求证：平面 平面 ；（2）求点 到平面 的距离20（本小题满分 12 分）在如图所示几何体中，四边形 是正方形， 平面 ，/ ， 分别为 的中点，且 （1）求证：平面 /平面 ；（2）求证：平面 平面 ；（3）求三棱锥 与四棱锥 的体积之比21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的长半轴长为 ，离心率为 ，左右焦点分别为 （1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 交于 两点，与以 为直径的圆交于 两点，且满足 ，求直线 的方程请
10、考生从 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22（本小题满分 10 分）已知曲线 的参数方程为 ，在同一平面直角坐标系中，将曲线 上的点按坐标变换 得到曲线 ，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）写出曲线 与曲线 的极坐标的方程；（2）过极点 与 （极坐标）的直线 与曲线 交于 两点，求 的值23（本小题满分 10 分）设函数 （1）若 最小值为 ，求 的值；（2）求不等式 的解集科数学：1- DDAB 6-10 AB 11-12 DA 13 14 1 16 17 解：（1）由频率直方图得：最大需求量为 的频率 这个开学季内市场需求量的 众数估计值是
11、；需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 则平均数 （2）因为每售出 盒该产品获利润 元，未售出的产品，每盒亏损 元，所以当 时， ， 当 时， ， 所以 （3）因为利润不少于 元所以，解得 ，解得 所以由（1）知利润不少于 元的概率 18 解：（ 1）因为 ，所以第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包”套 餐的人中，用分层抽样的方法抽取 1 人，各组分别为人，6 人，4 人（2）设第组中不愿意选择此款“流量包”套餐 A,B,D,愿意选择此款“流量包”套餐人为 a,b,则愿意从 6 人中选取 2 人有： 共 1 个结果，其中至少 有 1
12、 人愿意选择此款“ 流量包” 共 9 个结果，所以求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包” 套餐的概率 （3）22 列联表年龄不低于 0 岁的人数年龄低于 0 岁的人数合计使用的人数 102737不愿意使用的人数 10313合计 20300 在犯错误不超过 1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包” 套餐与人的年龄有关19 （1）由 平面 ， 平面 ，则 由 ， 是 的中点，则 又 ，则 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 （2）设点 到平面 的距离为 ，由题意可知 ， 由（1）可知 平面 ，得，点 到平面 的距离 20 (1) 证明： 分别为 的中点， ，又四边形 是正方形， ， ，
13、在平面 外， 在平面 内， 平面 ， 平面 ，又 都在平面 内且相交，平面 平面 (2)证明：由已知 平面 ， 平面 又 平面 ， 四边形 为正方形， ，又 ， 平面 ，在 中， 分别为 的中点， ， 平面 又 平面 ，平面 平面 (3)解： 平面 ，四边形 为正方形，不妨设 ，则 平面 ，且 ， 即为点 到平面 的距离， 21 （）由题设知 解得 椭圆的方程为 （）由题设，以 为直径的圆的方程为 ， 圆心的直线 的距离 ，由 得 （*） 设 由 ，得 ，由求根公式可得 由 得 ， 解得 ，满足（*） 直线 的方程为 或 22 （1） ，将 ，代入 的普通方程得 ，即 变为极坐标的方程为曲线 ，代入曲线的方程可得， （2）点 的直角坐标为 直线 的参数方程为 （t 为参数） ，代入 ，可得 ，因为 所以 23 （） ， 解得 （）当 时， ， ；当 时， ， ， 不等式解集为
