《2017年高二下学期数学(文)第二次月考试题(哈六中附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年高二下学期数学(文)第二次月考试题(哈六中附答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年高二下学期数学(文)第二次月考试题(哈六中附答案)哈六中 2018 届高二下学期 3 月阶段检查 科数学试卷考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 10 分,考试时间 120 分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠 、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本
2、大题共 12 小题,每小题分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1复数 的共轭复数是( )A B D 2设 表示三条直线, 表示三个平面,则下面命题中不成立的是( )A 若 , ,则 / B 若 , , ,则 若 , , / ,则 / D 若 ,则 / 3以下四个命题中,其中真命题的个 数为( )从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 分钟从中抽取一产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层 抽样;对于命题 , ,则 , ;命题“若 ,则 ” 的逆否命题是真命题;命题 “ ”是“ ” 的充分不必要条A B D 4用反证法证明命题:“已知 ,若 不能被 整除,则 与 都不
3、能被 整除”时,假设的内容应为( )A 都能被 整除 B 不能被 整除至少有一个能被 整除 D 至多有一个能被 整除某公司过去五个月的广告费支出 与销售额 (单位:万元)之间有下列对应数据:24684060070会计不慎将表格中的一个数据丢失已知 对 呈线性相关关系,且回归方程为 ,则下列说法:销售额 与广告费支出 正相关; 丢失的数据(表中 处)为 ;该公司广告费支出每增加 1 万元,销售额一定增加 万元; 若该公司下月广告投入 8 万元,则销售额为 70 万元其中正确说法的个数为( )A B D 6如图给出的是计算 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入( )A B D 7等轴双曲线 的中
4、心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于 两点, ,则 的实轴长为( )A B D 8如图,网格纸上正方形小格的边长为 (表示 ) ,图中粗线画出的是某零的三视图,该零由一个底面半径为 ,高为 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉的部分的体积与原毛坯体积的比值为( )A B D 9已知抛物线 上的点 到其焦点的距离为 ,则该抛物线的准线方程为( )A B D 10经过双曲线的左焦点 作倾斜角为 的直线,与双曲线的右支交于点 ,若以 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为( )A B D 11在正方体 中,下列结论正确的是( )A 直线 与直线 所成的角是 B 直线 与平面 所成的
5、角是 二面角 的大小是 D 直线 与平面 所成的角是 12已知 是双曲线 的上、下焦点,点 关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心, 为半径的圆上,则双曲线的渐近线方程为( )A B D 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题分,共 20 分将答案填在机读卡上相应的位置13给出如下四对事:某人射击 1 次, “射中 7 环” 与“射中 8 环”;甲、乙两人各射击 1 次, “至少有 1 人射中目标” 与“甲射中,但乙未射中目标”;从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球, “至少一个黑球”与“都是红球”;从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2
6、 个球, “没有黑球” 与“恰有一个红球”其中属于互斥但不对立的事的序号有 ;14已知一个三角形的三边长分别是、 、6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是 ;1已知双曲线过点 ,且渐近线方程为 ,则该双曲线的标准方程为 ;16已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点若三棱锥 体积的最大值为 ,则球 的表面积为 ;三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)某大学生在开学季销售一种具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出 1 盒该产品获利润 30 元,
7、未售出的产品,每盒亏损 10 元根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图该同学为这个开 学季购进了 160 盒该产品,以 (单位:盒, )表示此开学季内的市场需求量, (单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量 的众数和平均数;(2)将 表示为 的函数;(3)根据直方图估计利润 不少于 4000 元的概率18(本小题满分 12 分)随着网络的发展,人们可以在网络上购物、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越越大。某电信运营商推出一款新的“流量包” 套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包 ”套餐,随机抽取 0 个用户按年龄分
8、组进行访谈,统计结果如下表组 号 1234年 龄 访谈人数 101146愿意使用 101282(1)若在第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包” 套餐的人中,用分层抽样的方法抽取 1 人,则各组应分别抽取多少人?(2)若从第组的被调查者访谈人中随机选取 2 人进行追踪调查,求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包 ”套餐的概率(3)按以上统计数据填写下面 22 列联表,并判断以 0 岁为分界点,能否在犯错误不超过 1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包” 套餐与人的年龄有关;年龄不低于 0 岁的人数年龄低于 0 岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式: ,其中 01010
9、000020010000000120722706384102466378791082819 (本小题满分 12 分)如图,三棱柱 中, 平面 , , 是 的中点(1)求证:平面 平面 ;(2)求点 到平面 的距离20(本小题满分 12 分)在如图所示几何体中,四边形 是正方形, 平面 ,/ , 分别为 的中点,且 (1)求证:平面 /平面 ;(2)求证:平面 平面 ;(3)求三棱锥 与四棱锥 的体积之比21 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的长半轴长为 ,离心率为 ,左右焦点分别为 (1)求椭圆 的方程;(2)若直线 与椭圆 交于 两点,与以 为直径的圆交于 两点,且满足 ,求直线 的方程请
10、考生从 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 22(本小题满分 10 分)已知曲线 的参数方程为 ,在同一平面直角坐标系中,将曲线 上的点按坐标变换 得到曲线 ,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系(1)写出曲线 与曲线 的极坐标的方程;(2)过极点 与 (极坐标)的直线 与曲线 交于 两点,求 的值23(本小题满分 10 分)设函数 (1)若 最小值为 ,求 的值;(2)求不等式 的解集科数学:1- DDAB 6-10 AB 11-12 DA 13 14 1 16 17 解:(1)由频率直方图得:最大需求量为 的频率 这个开学季内市场需求量的 众数估计值是
11、;需求量为 的频率 ,需求量为 的频率 ,需求量为 的频率 ,需求量为 的频率 ,需求量为 的频率 则平均数 (2)因为每售出 盒该产品获利润 元,未售出的产品,每盒亏损 元,所以当 时, , 当 时, , 所以 (3)因为利润不少于 元所以,解得 ,解得 所以由(1)知利润不少于 元的概率 18 解:( 1)因为 ,所以第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包”套 餐的人中,用分层抽样的方法抽取 1 人,各组分别为人,6 人,4 人(2)设第组中不愿意选择此款“流量包”套餐 A,B,D,愿意选择此款“流量包”套餐人为 a,b,则愿意从 6 人中选取 2 人有: 共 1 个结果,其中至少 有 1
12、 人愿意选择此款“ 流量包” 共 9 个结果,所以求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包” 套餐的概率 (3)22 列联表年龄不低于 0 岁的人数年龄低于 0 岁的人数合计使用的人数 102737不愿意使用的人数 10313合计 20300 在犯错误不超过 1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包” 套餐与人的年龄有关19 (1)由 平面 , 平面 ,则 由 , 是 的中点,则 又 ,则 平面 ,又 平面 ,所以平面 平面 (2)设点 到平面 的距离为 ,由题意可知 , 由(1)可知 平面 ,得,点 到平面 的距离 20 (1) 证明: 分别为 的中点, ,又四边形 是正方形, , ,
13、在平面 外, 在平面 内, 平面 , 平面 ,又 都在平面 内且相交,平面 平面 (2)证明:由已知 平面 , 平面 又 平面 , 四边形 为正方形, ,又 , 平面 ,在 中, 分别为 的中点, , 平面 又 平面 ,平面 平面 (3)解: 平面 ,四边形 为正方形,不妨设 ,则 平面 ,且 , 即为点 到平面 的距离, 21 ()由题设知 解得 椭圆的方程为 ()由题设,以 为直径的圆的方程为 , 圆心的直线 的距离 ,由 得 (*) 设 由 ,得 ,由求根公式可得 由 得 , 解得 ,满足(*) 直线 的方程为 或 22 (1) ,将 ,代入 的普通方程得 ,即 变为极坐标的方程为曲线 ,代入曲线的方程可得, (2)点 的直角坐标为 直线 的参数方程为 (t 为参数) ,代入 ,可得 ,因为 所以 23 () , 解得 ()当 时, , ;当 时, , , 不等式解集为