2017年中考数学一次方程专题复习学案

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1、2017 年中考数学一次方程专题复习学案2017 年中考数学专题练习一次方程【知识归纳】1等式及其性质 等式：用等号“=”表示 关系的式子叫等式 性质： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ；如果 ，那么 2 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程 方程的解与解方程不同 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 3 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为 14二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程

2、二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组6二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解 7二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解8 解二元一次方程的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种【基础检测】1 （2016 广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（）A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x

3、 10=902 （2016 海南 3 分）若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（）A1 B1 3 D 33（2016湖北荆州）互联网 ”微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这商品的进价为（）A120 元 B100 元 80 元 D60 元4（2016内蒙古包头）若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ）A 1 B D （2016 贵州毕节）已知关于 x，的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程，则，n 的值为（）A=1，n= 1 B= 1，n=1 D 6 （ 20163 分）二元一次方程

4、组 的解为（）A B D 7 （2016四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 2千克，B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20已知生产 1 甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 乙种产品需要 A 种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（）A4 B 6 D78 （2016浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书 200 元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款 2294 元，第二次购书原价是第一次购书原价的

5、 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元9 （2016黑龙江龙东）一服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该服装的成本价是 元10 （2016 四川宜宾）今年 “五一”节，A 、B 两人到商场购物，A 购 3 甲商品和 2 乙商品共支付 16 元，B 购甲商品和 3 乙商品共支付 2 元，求一甲商品和一乙商品各售多少元设甲商品售价 x元/，乙商品售价元/，则可列出方程组11 （20168 分）解方程：x23(x2) 12（2016广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共

6、 2000 送往灾区，已知每甲种物品的价格比每乙种物品的价格贵 10 元，用 30 元购买甲种物品的数恰好与用 300 元购买乙种物品的数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品数的需求量是甲种物品数的 3 倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 物品，需筹集资金多少元？【达标检测】一、选择题1方程 3x+2(1-x)=4 的解是（ ）Ax= Bx= x=2 Dx=12若单项式 与 是同类项，则 a，b 的值分别为（ ）Aa=3，b=1 Ba= 3，b=1 a=3，b= 1 Da=3，b=13方程 的解是（ ）A-1 B 1 D24为了研究吸烟是

7、否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A B D （2016贵州）已知关于 x，的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程，则，n 的值为（）A=1，n= 1 B= 1，n=1 D 6 20 位同学在植树节这天共种了 2 棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有人，根据题意，列方程

8、组正确的是（ ）A B D 7 （2016株洲）在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（）A2x 1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3 （3x+1）2（x1）+x=3（3x+1） D （x1）+x=3（x+1）8 （2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（）A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x 10=909有加减法解方程 时，最简捷的方法是（）A43，消去 x B4+3，消去 x2+，消去 D2 ，消去10 （2016聊

9、城）在如图的 2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27 B1 69 D72二、填空题11某种商品每的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每仍能获利 20%，则这种商品每的进价为 元 12已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2，则 a 的值为 13 （20163 分）为了改善办学条，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少台，则购置的笔记本电脑有 台14服装店销售某款服装，一服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每的标价比进价多 元1已知

10、： 则：x= 。16某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 08%，农人口增加 11%，这样全市人口将增加 1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数若设城镇现有人口为 x 万，农村现有人口为万，则所列方程组为 。三、解答题17(2013 四川成都)解方程组： 18已知关于 x、的方程组 的解为 ，求、n 的值19解方程组 20 （2016贵州安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了间大寝室和 0 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 0 间和小寝室间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？21为促进交于均能发展，A 市

11、实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生 4 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人22 （2013聊城）夏季临，天气逐渐炎热起，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了% ，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？参考答案【知识归纳答案】1相等关 ； ； 2 等式，未知数的值， ，一，1 ， ax+b=0 、3去分母；去 括号 ；移项；合并同类项；系数化为 14 两个，2二元一次方程6一组，无数7公共解8 代入消元和加减 消元法两种【基础检

12、测答案】1 （2016 广西南宁 3 分）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（）A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x 10=90【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设某种书包原价每个 x 元，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设某种书包原价每个 x 元，可得：08x10=90，故选 A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价2 （2016 海南）若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（）A1 B1 3 D 3【

13、考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：x+2=1，解得：x= 1，故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键3（2016湖北荆州）互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这商品的进价为（）A120 元 B100 元 80 元 D60 元【分析】设该商品的进价为 x 元/，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设该商品的进价为

14、x 元/，依题意得：（x+20 ） =200，解得：x=80 该商品的进价为 80 元/故选【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20） =200本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键4（2016内蒙古包头）若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ）A 1 B D 【考点】解一元一次方程；相反数【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【解答】解：2（a+3）的值与 4 互为相反数，2（a+3）+4=0，a= ，故选 （2016 贵州毕节）已知关于 x，的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程，

15、则，n 的值为（）A=1，n= 1 B= 1，n=1 D 【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程， ，解得： ，故选 A6 （2016辽宁丹东）二元一次方程组 的解为（）A B D 【考点】二元一次方程组的解【分析】根据加减消元法，可得方程组的解【解答】解： +，得 3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入 ，得 3+=，=2，所以原方程组的解为 故选7 （2016四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 2千克，B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20已知生产 1 甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 乙种产品需要 A 种原料 2 千克，B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（）A4 B 6 D7【考点】二元一次方程组的应用【分析】设生产甲产品