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1、2017 年中考数学一次方程专题复习学案2017 年中考数学专题练习一次方程【知识归纳】1等式及其性质 等式:用等号“=”表示 关系的式子叫等式 性质: 如果 ,那么 ; 如果 ,那么 ;如果 ,那么 2 方程、一元一次方程的概念 方程:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程 方程的解与解方程不同 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 3 解一元一次方程的步骤:去 ;去 ;移 ;合并 ;系数化为 14二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程
2、二元一次方程组:把具有相同未知数的两个 合在一起,就组成了一个二元一次方程组6二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解 7二元一次方程组的解: 二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解8 解二元一次方程的方法:消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种【基础检测】1 (2016 广西南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打“八折” ,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到方程()A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x
3、 10=902 (2016 海南 3 分)若代数式 x+2 的值为 1,则 x 等于()A1 B1 3 D 33(2016湖北荆州)互联网 ”微商 ”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一商品标价为 200 元,按标价的五折销售,仍可获利 20 元,则这商品的进价为()A120 元 B100 元 80 元 D60 元4(2016内蒙古包头)若 2(a+3)的值与 4 互为相反数,则 a 的值为( )A 1 B D (2016 贵州毕节)已知关于 x,的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程,则,n 的值为()A=1,n= 1 B= 1,n=1 D 6 ( 20163 分)二元一次方程
4、组 的解为()A B D 7 (2016四川宜宾)宜宾市某化工厂,现有 A 种原料 2千克,B 种原料 64 千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20已知生产 1 甲种产品需要 A 种原料 3 千克,B 种原料 2 千克;生产 1 乙种产品需要 A 种原料 2 千克,B 种原料 4 千克,则生产方案的种数为()A4 B 6 D78 (2016浙江省绍兴市)书店举行购书优惠活动:一次性购书不超过 100 元,不享受打折优惠;一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折;一次性购书 200 元一律打七折小丽在这次活动中,两次购书总共付款 2294 元,第二次购书原价是第一次购书原价的
5、 3 倍,那么小丽这两次购书原价的总和是 元9 (2016黑龙江龙东)一服装的标价为 300 元,打八折销售后可获利 60 元,则该服装的成本价是 元10 (2016 四川宜宾)今年 “五一”节,A 、B 两人到商场购物,A 购 3 甲商品和 2 乙商品共支付 16 元,B 购甲商品和 3 乙商品共支付 2 元,求一甲商品和一乙商品各售多少元设甲商品售价 x元/,乙商品售价元/,则可列出方程组11 (20168 分)解方程:x23(x2) 12(2016广西桂林)五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共
6、 2000 送往灾区,已知每甲种物品的价格比每乙种物品的价格贵 10 元,用 30 元购买甲种物品的数恰好与用 300 元购买乙种物品的数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每的价格各是多少元?(2)经调查,灾区对乙种物品数的需求量是甲种物品数的 3 倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 物品,需筹集资金多少元?【达标检测】一、选择题1方程 3x+2(1-x)=4 的解是( )Ax= Bx= x=2 Dx=12若单项式 与 是同类项,则 a,b 的值分别为( )Aa=3,b=1 Ba= 3,b=1 a=3,b= 1 Da=3,b=13方程 的解是( )A-1 B 1 D24为了研究吸烟是
7、否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患肺癌的人数为,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A B D (2016贵州)已知关于 x,的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程,则,n 的值为()A=1,n= 1 B= 1,n=1 D 6 20 位同学在植树节这天共种了 2 棵树苗,其中男生每人种 3棵,女生每人种 2 棵,设男生有 x 人,女生有人,根据题意,列方程
8、组正确的是( )A B D 7 (2016株洲)在解方程 时,方程两边同时乘以 6,去分母后,正确的是()A2x 1+6x=3(3x+1) B2(x1)+6x=3 (3x+1)2(x1)+x=3(3x+1) D (x1)+x=3(x+1)8 (2016南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打“八折” ,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到方程()A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x 10=909有加减法解方程 时,最简捷的方法是()A43,消去 x B4+3,消去 x2+,消去 D2 ,消去10 (2016聊
9、城)在如图的 2016 年 6 月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A27 B1 69 D72二、填空题11某种商品每的标价为 240 元,按标价的八折销售时,每仍能获利 20%,则这种商品每的进价为 元 12已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2,则 a 的值为 13 (20163 分)为了改善办学条,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少台,则购置的笔记本电脑有 台14服装店销售某款服装,一服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 60 元,则这款服装每的标价比进价多 元1已知
10、: 则:x= 。16某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 08%,农人口增加 11%,这样全市人口将增加 1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数若设城镇现有人口为 x 万,农村现有人口为万,则所列方程组为 。三、解答题17(2013 四川成都)解方程组: 18已知关于 x、的方程组 的解为 ,求、n 的值19解方程组 20 (2016贵州安顺)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生 740 人,使用了间大寝室和 0 间小寝室,正好住满;女生 730 人,使用了大寝室 0 间和小寝室间,也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人?21为促进交于均能发展,A 市
11、实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生 4 人,其中男生比女生多 3 人,求该班男生、女生各有多少人22 (2013聊城)夏季临,天气逐渐炎热起,某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了 10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了% ,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元,调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17 元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?参考答案【知识归纳答案】1相等关 ; ; 2 等式,未知数的值, ,一,1 , ax+b=0 、3去分母;去 括号 ;移项;合并同类项;系数化为 14 两个,2二元一次方程6一组,无数7公共解8 代入消元和加减 消元法两种【基础检
12、测答案】1 (2016 广西南宁 3 分)超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打“八折” ,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到方程()A08x 10=90 B008x10=90 90 08x=10 Dx08x 10=90【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设某种书包原价每个 x 元,根据题意列出方程解答即可【解答】解:设某种书包原价每个 x 元,可得:08x10=90,故选 A【点评】本题考查一元一次方程,解题的关键是明确题意,能列出每次降价后的售价2 (2016 海南)若代数式 x+2 的值为 1,则 x 等于()A1 B1 3 D 3【
13、考点】解一元一次方程【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解:根据题意得:x+2=1,解得:x= 1,故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键3(2016湖北荆州)互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一商品标价为 200 元,按标价的五折销售,仍可获利 20 元,则这商品的进价为()A120 元 B100 元 80 元 D60 元【分析】设该商品的进价为 x 元/,根据“标价=(进价+利润)折扣”即可列出关于 x 的一元一次方程,解方程即可得出结论【解答】解:设该商品的进价为
14、x 元/,依题意得:(x+20 ) =200,解得:x=80 该商品的进价为 80 元/故选【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是列出方程(x+20) =200本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键4(2016内蒙古包头)若 2(a+3)的值与 4 互为相反数,则 a 的值为( )A 1 B D 【考点】解一元一次方程;相反数【分析】先根据相反数的意义列出方程,解方程即可【解答】解:2(a+3)的值与 4 互为相反数,2(a+3)+4=0,a= ,故选 (2016 贵州毕节)已知关于 x,的方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程,
15、则,n 的值为()A=1,n= 1 B= 1,n=1 D 【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解:方程 x2n2+4+n+1=6 是二元一次方程, ,解得: ,故选 A6 (2016辽宁丹东)二元一次方程组 的解为()A B D 【考点】二元一次方程组的解【分析】根据加减消元法,可得方程组的解【解答】解: +,得 3x=9,解得 x=3,把 x=3 代入 ,得 3+=,=2,所以原方程组的解为 故选7 (2016四川宜宾)宜宾市某化工厂,现有 A 种原料 2千克,B 种原料 64 千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20已知生产 1 甲种产品需要 A 种原料 3 千克,B 种原料 2 千克;生产 1 乙种产品需要 A 种原料 2 千克,B 种原料 4 千克,则生产方案的种数为()A4 B 6 D7【考点】二元一次方程组的应用【分析】设生产甲产品