《面试的时间最优化问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《面试的时间最优化问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1面试的时间最优化问题摘要：首先我们对给出的面试时间表格进行分析，用 MATLAB编程算出任意两个求职者按照不同的顺序参加面试时，求职者等求职者的时间和考官等求职者的时间之和，然后用图论法建模，将算出的时间表达有向赋权图的权值，问题转化成求有向赋权图中连接四个顶点的路径最短问题。我们利用 MATLAB编程，按从小到大的顺序依次找出 n-1（n 表示参加面试的人数）条权值最小边，然后用人工参与的方式，将找出的 n-1条边排出最优顺序。最后，得出丁、甲、乙、丙的顺序为最优方案，共用 84分钟。即：三人可在 9：24 一起离开公司。模型假设：（1） 、假设面试者从一个阶段到下一个阶段参加面试的时间间
2、隔为 0；（2） 、假定中途任何一位面试者均能通过面试，进入下一阶段的面试，即没有中途退出的面试者；（3） 、假定面试者都能在 8：00 准时到达面试地点；（4） 、参加面试的求职者没有约定他们面试的先后顺序，并且他们面试的顺序与考官无关，即可以任意排列面试者的面试顺序。符号说明：i(=1,2,3,4):分别表示甲、乙、丙、丁四位同学；j(=1,2,3)：分别表示秘书初试、主管复试和经理面试的三个阶段；aij(i=1,2,3;j=1,2,3)：为求职者 i在 j阶段参加面试所用时间；tDK：表示在面试者中任取两名 D和 K，并且按 D在前 K在后的顺序参加面试，在该指定顺序中，K 等待 D的时
3、间与考官等待 K的时间之和，将 tDK赋给有向赋权图中由 D到 K的向量的权值 xDK；2cDK：表示在求职者中任取两名 D和 K，按 D在前 K在后的顺序参加面试，在该指定顺序中，D完成面试到 K完成面试的时间间隔；S：为最优路径的总时间。问题的分析：按照公司的要求，四名求职者的顺序一旦确定，在以下各阶段中面试的顺序将不再改变，由于每个求职者，在三个阶段面试的时间不同且固定，所以对任意两名求职者 A、B，按 A在前，B 在后的顺序进行面试时，可能存在两种情况：I、当 A进行完一个阶段 j的面试后，B 还未完成前一阶段 j-1的面试，所以 j阶段的考官必须等待 B完成 j-1阶段的面试后，才可
4、对 B进行 j阶段的面试，这样就出现了考官等待求职者的情况。II、当 B完成j-1阶段的面试后，A 还未完成 j阶段的面试，所以，B 必须等待 A完成 j阶段的面试后，才能进入 j阶段的面试，这样就出现了求职者等待求职者(考官)的情况。以上两种情况，必然延长了整个面试过程的时间。要想使四个求职者能一起最早离开公司，即他们所用的面试时间最短，只要是考官等候求职者的时间和求职者等候求职者(考官)的时间之和最短，这样就使求职者和考官的时间利用率达到了最高，他们就能以最短的时间完成面试一起离开公司。模型的建立与求解：首先由题中所给条件可得原始时间矩阵： Aij=a11 a12 a13a21 a22 a
5、23a31 a32 a33a14 a43 a43为：13 15 20310 20 1820 16 108 10 15下面我们来求有向赋权图的权值：由题意分析，求权值 tDK可分为三种情况：1. 当 a22-a11=0，a23-a12=0，说明若按顺序 21（乙甲）则 1（甲）想进入第二阶段参加面试，需等候 2（乙）的时间为（a22-a11） ，想进入第三阶段面试需等候2（乙）的时间为（a23-a12） 。则：t21=(a22-a11)+(a23-a12)。此时时间差 c21=a13，因为 1（甲）求职者是在等候 2（乙）求职者完成第三阶段的面试后才进入第三阶段进行面试，而 1（甲）求职者在第三
6、阶段面试共需时间 a13，即是他俩完成各自面试的时间差值。2.当 a22-a110，a23-a121（乙甲）进行面试，1（甲）想进入第二阶段参加面试，需等候 2（乙）的时间为（a22-a11） ，想进入第三阶段面试，第三阶段的主考官需等候 1（甲）求职者的时间为（a23-a12） ，则：t21=（a22-a11）+|a23-a12|此时时间差 c21=| a23-a12 |+a13，因为第 3阶段的主考官在给 1（甲）进行面试前已经等候的时间为|a23-a12|，而 1（甲）在进行第三阶段的面试时间是 a13，故是两时间之和。3. 当 a22-a111（乙甲）进行面试，第二阶段主考官需等候 1
7、（甲）求职者的时间为|a22-a11|，而这段时间的拖延，导致了第三阶段的考官也等候 1（甲）的时间为| a22-a11 |，不管 a23-a120，还是 a23-a12=0时1)tDK=| aD2-aK1 |+| aD3-aK2 |2)当 aD3-aK2=0时，cDK=aK33)当 aD3-aK3=0;rst(Count1,Count2)=abs(Col2(Count1)-Col1(Count2)+abs(Col3(Count1)-Col2(Count2);elserst(Count1,Count2)=2*abs(Col2(Count1)-Col1(Count2)+abs(Col3(Coun
8、t1)-6Col2(Count2);end;if Count1=Count2rst(Count1,Count2)=inf;end;end;end;CrtPower(a)附录二：function rst=FindMinParam(a,iCount,Diff)%*% This is Help Information About FindMinParam() Function.% Find the min number in defferent Rows and Cols the matrix.% Verison:1.1.2 Finish Date:28/08/2004 % Usage:% Find
9、MinParam(a,iCount,Diff)% a is matrix .% iCount is Counter.% Diff is the parame to Find the mininum in Different Row. %*a=13,15,20;10,20,18;20,16,10;8,10,15;7if nargout1 error(Too many output arguments!);elseif (nargin=0 | nargin3)error(Too many input arguments!);elseCols=length(a(1,:);Rows=length(a(
10、:,1);if nargin=1iCount=Rows * Cols;Diff=0;end;if nargin=2 | nargin=3 if iCountRows * Colserror(The search number is too big!);iCount=Rows * Cols;elseif iCount1error(The mininum is 1);iCount=1;elseiCount=iCount;end;8if nargin=3if Diff=1Diff=1;elseDiff=0;end;elseDiff=0;end;end;rst=zeros(iCount,3);for
11、Count=1:iCountSucc=0;for RowCount=1:Rows;for ColCount=1:Cols;if (min(min(a)=a(RowCount,ColCount); tmpMin=min(min(a); tmpRow=RowCount; tmpCol=ColCount;if Diff=1a(RowCount,:)=inf; 9a(:,ColCount)=inf;elsea(RowCount,ColCount)=inf;end;Succ=1; break; end;end %End Forif Succ=1 break;end;end;if Succ=1 rst(Count,1)=tmpMin;rst(Count,2)=tmpRow;rst(Count,3)=tmpCol;end;end; disp(rst);end;end;FindMinParam(CrtPower(a),3,1)
