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1、2013 年中考一轮复习数学导学案66 函数的应用（1）一、知识要点 一次函数、反比例函数的应用二、前演练1（2010 上海）一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当时 0x1，关于 x 的函数解析式为=60x，那么当 1x2 时，关于 x 的函数解析式为_ _2（2012 丽水）甲、 乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动 图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S(千米)随时间 t(分) 变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米三、例题分析例 1 (2011 南京)小颖和小亮上游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相
2、约在顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 0in 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180/in设小亮出发 xin 后行走的路程为图中的折线表示小亮在整个行走过程中与 x 的函数关系小亮行走的总路程是_,他途中休息了_in当 0x80 时,求与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少？例 2（2011 成都）如图，反比例函数=x(0)的图象经过点（12 ，8） ，直线=-x+b 经过该反比例函数图象上的点 Q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、轴分别交于 A、B 两点，与反比
3、例函数图象的另一个交点为 P，连接 0P、Q，求 PQ 的面积四、巩固练习1 拖拉机开始行驶时,油箱中有油 4 升，如果每小时耗油 0 升，那么油箱中余油（升）与它工作的时间 t（时）之间的函数关系的图象是（ ）2 已知等腰三角形的周长为 10，将底边长表示为腰长 x的关系式是=10 2x,则其自变量 x 的取值范围是（ ）A0x B2 x 一切实数 D x3(2012 连云港) 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每公里再加收 4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2
4、 元，(1)分别写出邮车、火车运输的总费用 1(元) 、2(元)与运输路程 x()之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？4 制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 1，加热分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 1时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？海
5、南初中数学组67 函数的应用（2）一、知识要点 二次函数在实际问题中的应用二、前演练1（2011 株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A4 米 B3 米 2 米 D1 米2（2011 梧州）2011 年月 22 日29 日在美丽的青岛市举行了苏迪 曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线=-14x2+bx+的一部分（如图） ，其中出球点 B 离地面点的距离是 1，球落地点 A 到点的距离是 4，那么这条抛物线的解析式
6、是( ) A=-14x2+34x+1 B=-14x2+34x-1 =-14x2-34x+1 D=-14x2-34x-1三、例题分析例 1（2011 沈阳）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/，出厂价为 12 元/，年销售量为 2 万今年计划通过适当增加成本提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每的成本比去年成本增加 07x 倍，今年这种玩具每的出厂价比去年出厂价相应提高 0x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（本题中0x11） (1)用含 的代数式表示，今年生产的这种玩具每的成本为_元，今年生产的这种玩具每的出厂价为_元(2)求今年这种玩具的每利润元与 x 之间的函数
7、关系式(3)设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润= （每玩具的出厂价每玩具的成本）年销售量 四、巩固练习1（2011 西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为 3 米，此时距喷水管的水平距离为 12 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）A=-(x-12)2+3 B=-3(x+12)2+3 =-12(x-12)2+3 D=-12(x+12)2+32（2011 聊城）某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 04 加设一根不锈钢的支柱
8、，防护栏的最高点距底部 0(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A0 B100 160 D2003（2011 甘肃）如图，正方形 ABD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE=BF=G=DH，设小正方形 EFGH 的面积为s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（ ）4 某公司试销一种成本单价为 00 元/的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于 800 元/，经试销调查，发现销售量（）与销售单价 x（元/）可近似看作一次函数=x+b 的关系（如图）（1）根据图象，求出一次函数的解析式；（2）设公司获得的毛利润为 S 元试用销售单价
9、 x 表示毛利润 S；请结合 S 与 x 的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？（2011 曲靖）一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离 x（单位：）之间的关系是=-112 x2+23 x+3 ，铅球运行路线如图（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4 海南初中数学组第七 统计71 数据的统计一、知识要点总体，个体，样本和样本容量；频数，频率，统计图表；确定事，不确定事；调查方式二、前演练1(2012滨州 )以下问题，不适合用全面调查的是( )A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B鞋厂检查生产的鞋底能承
10、受的弯折次数学校招聘老师，对应聘人员面试 D黄河三角洲中学调查全校73 名学生的身高2从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事：这个四边形是等腰梯形下列推断正确的是( )A事是不可能事 B事是必然事事发生的概率为 1 D事发生的概率为 23要反映台州市某 一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A条形统计图 B扇形统计图 折线统计图 D频数分布直方图4下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( )A甲比乙成绩稳定 B 乙比甲成绩稳定甲与乙成绩一样稳定 D无法判断甲与乙成绩谁更稳定三、例题分析例 1 已知下列说法：（1）众数所在的组的频率最大；
11、（2）各组频数之和为 1；（3）如果一组数据的最大值与最小值的差是 1，组距为 3，那么这组数据应分为组；（4）频率分布直方图中,每个小长方形的高与这一组的频数成正比例正确的说法是（ ） A （1） （3） B（2） （3） （3） （4） D（4）例 2 (2011 福州)在结束了 380 时初中阶段数学内容的教学后,某校计划安排 60 时用于总复习,根据数学内容所占时比例,绘制如下统计图表(图 13), 根据图表提供的信息,回答下列问题：（1）图 1 中“统计与概率 ”所在扇形的圆心角为 度；（2）图 2、3 中的 a=，b= ；（3）在 60 时的总复习中，唐老师应安排多少时复习“数与代
12、数”内容？ 四、巩固练习1抽查了某学校六月份里天的日用电量，结果如下(单位：) ：400，410，39，40，390 根据以上数据，估计这所学校六月份的总用电量为（ ）A12 400 B12 000 2 000 D4002(2012 茂名) 下列调查中，适宜采用全面调查(普查) 方式的是 ( )A对一批圆珠笔使用寿命的调查 B对全国九年级学生身高现状的调查对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D对一枚发射卫星的运载火箭各零部的检查3一批灯泡共有 2 万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了 0 个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是 ，个体是 , 样本容量是_4“任意打开一本 200 页的数学书
13、，正好是第 3 页” ，这是 事(选填“随机” 或“必然”) 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 6(2011 南平) 在“12 防灾减灾日 ”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识 ”测验，根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整）：频数分布表 频数分布直方图分组频数频率60x7020070x801080x9004090x10012030合计 100请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若从该校随机抽取 1 名学生进行这项测验,估计其成绩不低于 80 分的概率约为
14、近湖中学数学组72 数据的集中程度一、知识要点众数，中位数，平均数，加权平均数二、前演练1某校篮球代表队中，名队员的身高如下（单位：厘米）：18，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为 2(2011 牡丹江) 一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据-1，a，1，2 ，b 的唯一众数为 -1，则数据-1，a ，1，2，b 的中位数为_ 3某校规定学生的平时的成绩占学期成绩的 30，期中考试成绩占 30，期末考试成绩占 40，一学生的平时考试，期中考试和期末考试的数学成绩分别是 8 分、91 分和 90 分，求该生这学期的数学成绩约为分 （精确到个位） 4 某商场用加权平
15、均数确定什锦糖的单价，由单价为 1 元/ 千克的甲种糖果 10 千克，单价为 12 元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为10 元/千克的丙种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A11 元/千克B11 元/千克12 元/千克D12 元/千克三、例题分析例 1 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）:甲: 3,4,6,8,8,8,10 乙:4,6,6,6,8,9,12,13 丙:3,3,4,7,9,10,11,12三家广告中都称这种产品的使用寿命是 8 年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数 例 2 某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=a11+a221+2（元/千克） ，其中 1、2 分别为甲、乙两种糖果的重量（千克） ，a1、a2 分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克） 已知甲种糖果单价为 20 元/千克，乙种糖果单价为 16元/千克现将 10 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出千克后，又在混合糖果中加入千克乙种糖果，
