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1、1.设 为长度 N=6 的矩形序列，用 matlab 程序分析取不同长度时 的频()xn ()xn谱变化，并画出 n=8,32,128 时的频谱。x=1 1 1 1 1 1;N=8;y1=fft(x,N);n=0:N-1;subplot(3,1,1);stem(n,abs(y1),.k);axis(0 9 0 6);N=32;y2=fft(x,N);n=0:N-1;subplot(3,1,2);stem(n,abs(y2),.k);axis(0 40 0 6);N=128;y3=fft(x,N);n=0:N-1;subplot(3,1,3);stem(n,abs(y3),.k);axis(0
2、140 0 6)2.设计一个 20 阶 FIR 带通滤波器，通带频率为0.35,0.70，并画出该滤波器的相频和幅频特性图。Wn=0.35 0.70;N=20;b=fir1(2*N,Wn);freqz(b,1,512)3.计算两个序列的互相关函数， 1 3 2 6 2 1 -2 0 1 5 3 2 -3 0 1 2 0 3 1()xn，其中 为随机噪声，试用 MATLAB 实现，写出程序并()3)(ynxene作出相关图形。x=1 3 2 6 2 1 -2 0 1 5 3 2 -3 0 1 2 0 3 1;y=0 0 0 1 3 2 6 2 1 -2 0 1 5 3 2 -3 0 1 2 0
3、3 1;k=length(y);e=randn(1,k);y=y+e;xk=fft(x,2*k);yk=fft(y,2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk);rm=rm(k+2:2*k) rm(1:k);m=(-k+1):(k-1);stem(m,rm) xlabel(m);ylabel(幅度 );4. 设 a=-1 2 0 1 4，b=1 -2 0 3，试计算两个离散信号的卷积，试用MATLAB 实现，给出相关程序和图形。a=-1 2 0 1 4;b=1 -2 0 3;c=conv(a,b);N=length(c);n=0:1:N-1;stem(n,c);xlabel(
4、n);ylabel(幅度 );5. 利用巴特沃斯模拟滤波器设计数字高通滤波器，要求通带截止频率为 0.6pi，通带内衰减不大于 1dB，阻带起始频率为 0.4pi，阻带内衰减不小于 15dB，采样周期 Ts=1，试用 MATLAB 实现，给出相关程序和该数字滤波器的幅频特性曲线。Wp=0.6*pi;Ws=0.4*pi;Ap=1;As=15;N,wn=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As); %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率b,a=butter(N,wn,high); %频率变换法设计巴特沃斯高通滤波器db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %数字滤波器响应
5、Plot(w/pi,mag);Title(数字滤波器幅频响应|H(ejOmega)|)6. 用 MATLAB 求 的离散时间傅里叶变换，并图示其幅度特性和N()()xnR相位特性。 n=0:15;x1=1 zeros(1,15);x2=(n-5)=0;subplot(121),stem(n,x1);xlabel(n);ylabel(x1(n);title(delta(n)的线图);axis(-1 16 -0.1 1.1);grid;subplot(122),stem(n,x2);xlabel(n);ylabel(x2(n);title(delta(n-5)的线图);axis(-1 16 -0.
6、1 1.1);grid;set(gcf,color,w);7. 用 MATLAB 生成如下序列。 （1）单位冲激序列 ，1() (015)xnn2(5 (015)xn（2）单位阶跃序列 ，uun=-5:15;x1=zeros(1,5) ones(1,16);x2=(n-5)=0;subplot(121),stem(n,x1);xlabel(n);ylabel(x1(n);title(u(n)的线图);axis(-6 16 -0.1 1.1);grid;subplot(122),stem(n,x2);xlabel(n);ylabel(x2(n);title(u(n-5)的线图 );axis(-6
7、 16 -0.1 1.1);grid;set(gcf,color,w);8. 系统由如下差分方程描述 ，用 MATLAB 分别用函数()0.9(1)(2)0.5()(1)ynynynxnfilter 和 impz 绘出其单位冲激响应 h(n)的线图. b=1 -0.6;a=1 -1 0.9;n1=0:89;x=1 zeros(1,89);h1=filter(b,a,x);h,n = impz(b,a,90);subplot(211),stem(n1,h1,.);xlabel(n);ylabel(h(n);grid;title(filter 函数求出的单位冲激响应);axis(-5 95 -1.
8、2 1.2);subplot(212),stem(n,h,.);xlabel(n);ylabel(h(n);grid;title(impz 函数求出的单位冲激响应);axis(-5 95 -1.2 1.2);set(gcf,color,w);9.设 ，验证离散时间傅里叶变1()0.9) (0),(5)nxnxn换时移性质，用 MATLAB 分别图示 x(n)和 y(n)的幅频特性和相频特性曲线。 n=0:7;x=ones(1,8);x1=x.*exp(j*n*pi/2);w=-2*pi:0.001:2*pi;X=x*exp(-j*n*w);X1=x1*exp(-j*n*w);subplot(2
9、21),plot(w/pi,abs(X);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega)|);title(x(n)的幅频特性);axis(-2.2 2.2 -1 9);grid;subplot(222),plot(w/pi,angle(X);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX(ejomega);title(x(n)的相频特性);axis(-2.2 2.2 -4 4);grid;subplot(223),plot(w/pi,abs(X1);xlabel(omega/pi);ylabel(|X1(ejomega)|);title(x1(n)的幅频特
10、性);axis(-2.2 2.2 -1 9);grid;subplot(224),plot(w/pi,angle(X1);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX1(ejomega);title(x1(n)的相频特性);axis(-2.2 2.2 -4 4);grid;set(gcf,color,w);10. 设 ，验证离散时间傅里叶1()0.9) (0),(5)nxnxn变换时移性质，用 MATLAB 分别图示 x(n)和 y(n)的幅频特性和相频特性曲线。n=0:10;x=(-0.9).n;n1=n+5;x1=x;w=-2*pi:0.001:2*pi;X=x*exp(-
11、j*n*w);X1=x1*exp(-j*n1*w);subplot(321),stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);title(时域序列);axis(-6 16 0 1.1);grid;subplot(322),stem(n1,x1);xlabel(n1);ylabel(x1(n);title(时域移位序列);axis(-6 16 0 1.1);grid;subplot(323),plot(w/pi,abs(X);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega)|);title(原序列的幅频特性);axis(-2.2 2.2 0 8);grid;
12、subplot(324),plot(w/pi,angle(X);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX(ejomega);title(原序列的相频特性);axis(-2.2 2.2 -2 2);grid;subplot(325),plot(w/pi,abs(X1);xlabel(omega/pi);ylabel(|X1(ejomega)|);title(移位序列的幅频特性);axis(-2.2 2.2 0 8);grid;subplot(326),plot(w/pi,angle(X1);xlabel(omega/pi);ylabel(AngleX1(ejomega);ti
13、tle(移位序列的相频特性);axis(-2.2 2.2 -5 5);grid;set(gcf,color,w);11. 系统由如下差分方程描述 ，用()(1)0.9(2)()ynynxnMATLAB（1）计算并画出 时的单位冲激响应 h(n).（2）计算并010画出 时的单位阶跃响应 s(n). 00nb=1;a=1 -1 0.9;n=0:100;x1=1 zeros(1,100);x2=ones(1,101);h=filter(b,a,x1);s=filter(b,a,x2);subplot(211),stem(n,h,.);xlabel(n);ylabel(h(n);grid;title
14、(单位冲激响应);axis(-5 105 -1.2 1.2);subplot(212),stem(n,s,.);xlabel(n);ylabel(s(n);grid;title(单位阶跃响应);axis(-5 105 -0.2 2.2);set(gcf,color,w);12. 设低通滤波器的通带截止频率 ，通带最大衰减 ，p4 kHzfp1 dB阻带起始频率 ，阻带最小衰减 ，设计合适的切比雪s12 kHzfs30 dB夫 I 型模拟滤波器。Wp=2*pi*4000;Ws=2*pi*12000;rp=1;rs=30; %模拟滤波器的设计指标wp=Wp/Wp;ws=Ws/Wp; %频带变换，得到归一化滤波器N,wc=cheb1ord(wp,ws,rp,rs, s); %计算切比雪夫 I 型滤波器的阶数z,p,k=cheb1ap(N,wc); %计算归一化滤波器的零、极点bp,ap=zp2tf(z,p,k); %计算归一化滤波器的系统函数分子、分母系数b,a=lp2lp(bp,ap,Wp); %计算一般模拟滤波器的系统函数分子、分母系数w=0:2*pi*100:2*pi*30000; h,w=freqs(b,a,w); %计算频率响应plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h),k);xlabel(
