《平面向量知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量知识点总结（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量知识点总结1、向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为 的向量0单位向量：长度等于 个单位的向量1平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量2、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： ababrr运算性质：交换律： ；结合律： ； abccrr0aarr坐标运算：设 ， ，则 1,xyr2,xyr12,xyr3、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设 ， ，则 1,axyr2,bxyr
2、12,abxyr设 、 两点的坐标分别为 ， ，则 A12, 12Au4、向量数乘运算：实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 ar ar ；ar当 时， 的方向与 的方向相同；当 时， 的方向与 的方向相反；0rr0arr当 时， 运算律： ； ； arrarrbrr br ar C A aCurrr坐标运算：设 ，则 ,axyr,axyr5、向量共线定理：向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 0b bar设 ， ，其中 ，则当且仅当 时，向量 、 共线1,axyr2,bxyrr1210xy06、平面向量基本定理：如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平
3、面内的1eu2任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使 （不共线的向量 、 作为这一平面内ar12aeur 1eur2所有向量的一组基底）7、分点坐标公式：设点 是线段 上的一点， 、 的坐标分别是 ， ，当12121,xy2,时，点 的坐标是 12ur 2,xy8、平面向量的数量积： 零向量与任一向量的数量积为 cos0,180ababoorr 0性质：设 和 都是非零向量，则 当 与 同向时， ；当 与0abrarbabrar反向时， ； 或 rr2rrr运算律： ； ； abrccrr坐标运算：设两个非零向量 ， ，则 1,axyr2,bxy12abxy若 ，则 ，或 ,axyr22xyr2设 ， ，则 12,b120xyr设 、 都是非零向量， ， ， 是 与 的夹角，则r 1,ay,barb122cosxabyr
