2011初三数学二模试题汇编

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1、 第 1 页 共 37 页2011 初三数学二模试题汇编（1）注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A，B，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分1. 兰兰家的冰箱冷藏室温度是 5，冷冻室温度是 2C，则她家冰箱冷冻室温度比冷藏室温度低（ ）（A） 3 （B） 3 （C） 7 （D） 7C2.下列运算正确的是（ ）（A） 9 （B）12（

2、C） 236mng （D ）623a3.保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 890亿立方米， 890亿用科学记数法表示为（ ）（A） 13. （B） 140.89 （C） 128.90 （D） 1.4. 、 两条弧长相等， A弧所对的圆心角是 B弧所对圆心角的一半，则 A弧所在圆的半径 Ar与 弧所圆的半径 Br之间的关系是（ ）（A） 12B （B ） ABr （C） 2ABr （D）无法确定5. 若方程 0x的两根为 1x、 2，则 12x的值为( )（A） 2（B） 2（C） （D ）6. 1Oe和 的半径分别是 1和 ， 12O的长是不等式 12x的最大

3、整数解，则和 2的位置关系是（ ）（A）外切 （B）.相切 （C）.相交 （D）.外离7.已知小敏家距学校 4km，小飞家距小敏家 3km。若小飞家距学校距离为 xkm，则 满足（ ）（A） 5x （B） 17x （C） 4x （D） 17 第 2 页 共 37 页8.已知反比例函数 12myx的图象上两点 1Axy， ， 2Bxy， 。当 120x时，有 12y， ,则 的取值范围是（ ）（A） 0m （B） 0 （C） 2 （D） 2m9.“跳绳”是我市今年初中毕业生升学体育考试选考项目之一，某校积极组织学生训练，最近抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次） 。将所得数据统计如下（每组只含

4、最低值，不含最高值）：根据以上图表、信息提供的信息，则样本的中位数落在（ ）（A）第二组 （B）第三组 （C）第四组 （D） 第五组10.在 C中，若 1a， 2b， 1S，则 AB的形状是（ ）（A）等腰三角形 （B）等腰三角形或钝角三角形 （C）等边三角形或钝角三角形 （D）等腰直角三角形或钝角三角形二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.计算： 32718_ 12. 某校美术兴趣班第一小组 6名同学的年龄（单位：岁）如下 : 13， 4， 6， a， 12，15，他们的平均年龄是 ，则这组数据的众数是13.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表

5、是某校国家免费提供教科书补助的情况。设七年级的人数为 x，八年级的人数为 y，依题意列出方程组为 14. 如图，正方形 OEFG和正方形 ABCD的是位似图形，若点 A的坐标为 2， ，位似中心的坐标是 40， ，则点 F 的坐标为 .一5070 7090 90110 110130 130150 150170二 三 四 五 六分组人数 3987一二 02三四 06五1六（第 9 题图表）yxA BCDFEGO（第 14 题图）每人免费补助金额（元）人数（人）免费补助总金额（元）七 八 九 合计105891090531 第 3 页 共 37 页三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16

6、 分）15. 化简2abab16. 已知由若干个小立方板搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，请画出几何体的俯视图。四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17在坡度为 3:的斜坡前 6米处有一高度为 10米的树，当太阳照射的倾斜角为 45时，求斜坡上的树影长。18如图，在四边形 ABCD中， E是 AB上一点， DE与 BC均是等边三角形，AB、 、 、 的中点分别为 P、 Q、 M、 N，试判断四边形 PQMN的的形状，并证明。6m（第 17 题图）A BCDNMPQE（第 18 题图）主视图 左视图（第 16 题图） 第 4 页 共 37 页五、 （本大题共 2 小题，

7、每小题 10 分，满分 20 分）19在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回。设汽车从甲地出发 x小时，汽车距甲地的距离为 y米， 与 x的函数图象如图所示。根据图象信息，解答下列问题（1）若设汽车距乙地距离为 1y ，画出 1与 的图象。（2）若设汽车的路程为 2 ，画出 2与 的图象。20某通讯公司力足技术创新，促进产业的迅速发展，现开发了一种新型通讯产品投放市场。根据规划，第一年投入资金 60万元，第二年比第一年减少 31，第三年比第二年减少 21。该产品第一年收入资金约为 4万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利 31

8、。要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约是多少？（精确到 0.， .6）0 1 2/千米y120/小时x6543（第 19 题图） 第 5 页 共 37 页六、 （本题满分 12 分）21同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子个面上的点数分别是 1、 2、 L、 6抛出的点数之和为 x，概率为 p。 (1)当 12时，求 x值。（2）若将所有的 ， 记作点（ x， p） ，则有 个点，这些点是否关于某一直线对称，若对称，写出对称轴方程。（3）这些点是否在同一抛物线上： （填“是”或“否”） 。七、 （本题满分 12 分）22三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的

9、四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。（1）试举出一个有内心的四边形。（2）探究：对于任意四边形 ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为 2的等腰直角形 ， 90， O是 ABC的内心，若沿图中虚线剪开， O仍然是四边形 E的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O 是四边形 内心，且四边形 DE是等腰梯形，求 DE的长？AB CDBE DAC（第 22 题图） 第 6 页 共 37 页八、 （本题满分 14 分）23、 、小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学。他离家距离 S（千米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图 1 所示。（1）

10、 小明从家要走 千米到达学校，需花费 分钟。（2） 今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带。他立即打电话通知妈妈送作业（打电话时间忽略不计） 。妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明，同时小明往回走迎接妈妈。2 分钟后两人碰面，妈妈决定骑车送小明去学校。 妈妈骑车的速度是多少? 小明能否和往常一样按时到达学校？ （填：“能”或者“不能” ） 请在图 2 中画出小明离家距离 S 和时间 t 的函数关系的图像。（对画出的图像用数据做适当的标注） 直接写出图 2 中离家距离 S 与时间 t 的函数关系式。 如果小明站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常

11、相比能否按时到校？ （填：“能”或者“不能” ） ， 并在图 3 中画出小明离家距离 S和时间 t 的函数关系的图像。 第 7 页 共 37 页数学试题参考答案及评分标准1如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错

12、误起的部分，不记分。3涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C B A B D C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 12. 1 13. 3019890xy 14. 84，三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15解：原式 2ab（4 分）2（6 分）1ab（8 分）16. （每个图形得 4 分）（第 16 题答图） 第 8 页 共 37 页四

13、、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.过点 E作 FCD于点 。 AB为等腰直角三角形。 10， 64 3tan， 30E。 （4 分）设 EFx，则 2Cx， Fx， D， D， 34， 23， 43CE。 （8 分）18.菱形（1 分）连接 A、 B。通过证 EBA 得 B。 （4 分）由三角形中位线定理得 MNPQ， ，从而四边形 PQMN是平行四边形。又C，故四边形 为菱形。 （8 分）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.（每个图形得 5 分）20.设三年内该产品收入的年平均增长率为 x。 （1 分）第一年投入 60万元，0 1

14、2/千米y120/小时x6543第 19（1）题答图0 1 2/千米y120/小时x6543240第 19（2）题答图6m（第 17 题答图）AB C F DE 第 9 页 共 37 页第二年投入 160403（万元） ，第三年投入 14020（万元） ，故三年投入 2万元，计划盈利 123（万元） 。 （3 分）依题意得方程 24014060xx，即 210x。 （7 分）解得 0132x， 21（舍去） （9 分）答：（略） （10 分）六、 （本题满分 12 分）21.（1）和的情况有 36种，只有出现 3种情形时， p12。因此 4x或 10。 （5 分）（2） 个点分别是 12， ，138， 4， ， 59， ， 63， ， 17， ， 5836， ，9， 02， ， 18， ， 2， 。它们关于某一直线对称，对称轴方程是 7x。（10 分）（3）否 （12 分）七、 （本题满分 12 分）22 （1）正方形（或菱形） （2 分）（2）分别点 O过 MAB， NC， OQAD，垂足分别为点 M、 N、 P、Q。点 是四边形 CD的内心， ， 又 AO， RtAtOQ MQ。同理 BN， PD， CN PDC A。即两组对边之和相等。