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1、北辰九年级数学模拟试卷 第 1 页 （共 9 页）天津市北辰区 2010 年初中毕业生学业模拟考试试卷（一）数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。第卷（选择题 共 30 分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用黑色水笔填在“答题卡”上；然后再将准考证号、考试科目用 2B 铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上。2第卷答案答在试卷上无效。每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应的题目答案的序号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3考试结束后，监考人员将答题卡和答题纸一并收回。一、选择题
2、：本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若 sin = ，则锐角 A 的度数是 2（ ）60 （ ）45 AB（ ）30 （ ）不确定CD2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） （ ） （ ） （ ）ABCD3若 =2009， =2010，则 的值是 ab2ab（ ） （ ）1B1409（ ） （ ）CD北辰九年级数学模拟试卷 第 2 页 （共 9 页）（ ）A（ ）B（ ）D（ ）C主视图 俯视图左视图4平面直角坐标系中，点 A（-1 ，2） ，B （2，3） ，平移线段 AB，使点 A 与坐标原点重合，则
3、平移后点 B 的对应点 B 的坐标是 （ ） （3，2） （ ） （1，1） A（ ） （3，1） （ ） （1，3）CD5下图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，则它对应的几何体是图中的6边长为 a的正六边形的面积为（ ） （ ）23B243a（ ） （ ）C2aD27如图所示，是一个内角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开，所得两部分不能拼成的是 （ ）有一个角是锐角的菱形 A（ ）邻边不等的矩形B（ ）等腰梯形 C（ ）正方形D8小明射击训练的成绩如下表所示，他利用所学的统计知识对自己射击训练的成绩进行了评价，其中错误的是60第 7 题 北辰九年级数学模拟试卷 第 3 页 （共
4、9 页）环 数次 数 8 7 61 23 210 52（ ）10 次射击的平均环数是 7（环） ，成绩还不错A（ ）10 次射击的众数是 8（环） ，打 8 环的次数占 30%B（ ）10 次射击的中位数是 8（环） ，比平均数高 1 环C（ ）10 次射击环数的方差是 2.2（环 ） ，稳定性一般D29如图，ABC 中，C=90，AC=BC， D 是斜边 AB 的中点，点 E、F 分别在AC、BC 边上运动（不与点 A、B 、C 重合） ，且保持 AE=CF，连接 EF、DE、DF，在此运动变化的过程中，下列结论： EFAC； CEFCAB; 以 EF 为直径的圆经过点 D； 四边形 CED
5、F 的面积保持不变 . 其中成立的有（ ）4 个 （ ）3 个AB（ ）2 个 （ ）1 个C10抛物线的位置如图所示，根据位置可知抛物线的解析式可能是（ ） 21yx（ ） B2（ ）C214yx（ ）D2 O 21xy第 10 题 CA BD FE 第 9 题北辰九年级数学模拟试卷 第 4 页 （共 9 页）第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将答题纸密封线内的项目和左上角的“座位号”填写清楚。2第卷答案用黑色水笔答在答题纸上，写在试卷上无效。 二、填空题:本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.11化简： =_41212一副三角板（其中一块含 30角，另
6、一块含 45角）按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是_13函数 中，自变量 的取值范围是_1xyx14如图，补充一个你认为正确的条件，使ABCADB，补充的条件是： . 15为了解某校九年级同学体育锻炼情况，抽查了九年级部分同学一周体育锻炼的时间，得到下面的条形统计图，观察该图，可知共抽查了_ 名同学，据此可估计出该校九年级每生一周平均锻炼_小时 第 14 题AB CD51015200学生人数/人7 8 9 10第 15 题锻炼时间/时第 12 题北辰九年级数学模拟试卷 第 5 页 （共 9 页）16在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，则这个
7、数据用科学记数法表示为 .17采用如下办法测量一个圆形工件的半径：将工件平放在水平桌面上，用一个锐角为的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法（圆与三角板斜边 AB、刻度尺都60相切，P 是切点）测得 PA ，则工件的半径是_cm.8cm18平面直角坐标系中，点 A（0，6） ，点 B（8，0） ，点 C 是 AB 中点，将直角三角板的直角顶点与 C 点重合，转动三角板使两直角边与线段 OA、OB 相交（不与O、A、B 重合） ，交点分别为 E、F. 若点 E（0， ） ，F（ ，0） ，则 与 的函数yxyx关系式是_，自变量 的取值范围是 .xABCO FEyx第 18 题BPOA第 17
8、题北辰九年级数学模拟试卷 第 6 页 （共 9 页）三、解答题：本大题共 8 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19 （本题 6 分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集. 20(1)3x20 （本题 8 分）如图，反比例函数 图象与一次函数 图象相交于点1kyx2yaxbA（ ， ）和点 B（ ， ）12n（1）分别求出这个反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出，当 取何值时， ； x1y2（3）求AOB 的面积21 （本题 8 分）有两个布袋，甲布袋中有 1 个红球，1 个黄球，乙布袋中有 2 个红球，1 个黄球；所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球已搅
9、匀.（1）若从布袋中任意摸出 1 球，想摸到红球，你认为选择哪个布袋摸到的机会较大？为什么？ xA OB第 20 题北辰九年级数学模拟试卷 第 7 页 （共 9 页）（2）若从两个布袋中各随机地取出 1 个小球，用树形图法或列表法求两个小球都是红球的概率. 22 （本题 8 分）如图，点 P 在O 外，PC 是O 的切线，切点为 C，直线 PO与O 相交于点 A、B，APC=30. （1）求PAC 的度数；（2）若 PA=12cm，求切线 PC 的长（结果保留根号） 23 （本题 8 分）一艘轮船自西向东航行.在点 A 处测得灯塔 C 在北偏东 60，相距 60 海里处，航行 4 小时到 B
10、处，又测得灯塔 C 在北偏西 45方向上，求轮船的平均航速是多少？（精确到 0.1 海里/ 时， 1.732， 1.414 供选用） 3224 （本题 8 分）一辆汽车从甲地开往相距 210 千米的乙地，出发后第 1 小时内按原计划速度匀速行驶，1 小时后改为原速度的 1.5 倍行驶，结果比原计划提前 40 分钟到达乙地.求原计划的平均速度.注意：为使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题分析，你可以依照这个分析填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可OA B PC第 22 题A BC60 45第 23 题北辰九年级数学模拟
11、试卷 第 8 页 （共 9 页）分析：设原计划平均速度为 千米/时，那么原计划从甲地到乙地所用时间是x_小时；1 小时后汽车的速度是_千米/时，所行驶的路程是_千米，所用时间是_小时；根据分析，列出方程并完成本题解答25 （本题 10 分）正方形 ABCD 中，动点 E 在对角线 AC 上（不与点 A、C 重合）移动，EFAC 交直线 AB 于点 F， G 是 CF 的中点，连结 GE、GB、BE.（1）如图 1，点 F 在边 AB 上，求证EBG 是等腰直角三角形；（2）如图 2，点 F 在边 AB 的延长线上，问（1）的结论是否成立？写出你的判断和理由.（3）设正方形 ABCD 的面积为 1，AE= ，EBG 面积= ，直接写出 与 的函xyyx数关系式和 的取值范围. y26 （本题 10 分）已知抛物线 2axbcA BCDEFG25 题 1A BCDEFG25 题 2北辰九年级数学模拟试卷 第 9 页 （共 9 页）（1）若 ， ，且抛物线经过点（ ， ） ，求抛物线与 轴交点的坐标；2a1b12y（2）若 ， ， ，且抛物线经过点（ ， ） ，求证： ；ccm0b（3）若 ， ，且抛物线经过点（ ， ） ，求证：当0aa时，对应的函数值 0.3xmy
