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1、 基于 matlab 的功率谱分析方法研究作 者 姓 名 专 业 指导教师姓名 专业技术职务 目 录摘 要 .1第一章 绪论 .3第二章 谱估计中的变量 .62.1 随机信号简介 .62.1.1 随机变量 .62.1.2 随机信号的特征 .72.2 平稳随机信号 .82.2.1 平稳随机信号的定义 .82.2.2 平稳随机信号的自相关函数 .92.2.3 平稳随机信号的功率谱 .92.3 估计质量的评价标准 .10第三章 经典功率谱估计 .123.1 谱估计与相关函数 .123.1.1 相关函数和功率谱 .123.1.2 相关函数的估计 .133.2 周期图法 .153.2.1 周期图法的定义
2、 .153.2.2 周期图的性能 .153.2.3 周期图法改进措施 .163.3 自相关法 .173.4 直接法和间接法的关系 .173.5 谱估计仿真与比较 .173.6 本章小结 .23第四章 现代谱估计 .244.1 平稳随机信号的参数模型 .244.2 AR 模型的正则方程与参数计算 .254.2.1 正则方程的求导 .254.2.2 AR 模型参数求解的典型算法 .264.3 AR 模型谱估计的实现及性质 .274.3.1 谱估计的步骤 .274.3.2 AR 模型谱估计的性质 .284.3.3 AR 模型阶次 p 的选择 .284.3.4 AR 模型谱估计仿真 .294.4 MA
3、 模型谱估计 .304.5 ARMA 模型谱估计 .314.6 小结 .32 第五章 论文总结 .32参考文献 .34致 谢 .352011 届本科生毕业设计（论文）1摘 要数字信号处理(DSP)重要的应用领域之一，是建立在周期信号和随机信号基 础上的功率谱估计。在实际应用中往往不能获得具体信号的表达式,需要根据有限的数据样本来获得较好的谱估计效果，因而谱估计被广泛的应用于各种信号处理中。本论文研究了功率谱估计的几种常用的方法，包括经典谱估计和现代谱估计的各种方法，且对每种方法的估计质量做了数学推导，并给出仿真程序及仿真图。 经典法主要包括周期图法、自相关法，但这两种方法都存在缺陷，即认为观测
4、数据之外的数据都为零，所以对经典法中的周期图法进行了加窗、平均等修正，因此提出了周期 图法的改进方法；现代谱估计的方法分类比较多，AR 模型法,MA 模型法和 ARMA 模型法是现代功率谱估计中最主要的参数模型，本论文着重讨论了 AR 模型参数法。同时论文将通过对经典谱估计和现代谱估计的实现方法及仿真图的比较，得出经典功率谱估计方法的方差性较差，分辨率较低，而现代谱估计的目标正是在于努力改善谱估计的分辨率，因此能得到较好的谱估计效果，为此应用更为广泛。关键字：数字信号处理；功率谱估计；周期图法；自相关法；AR 模型法。 2011 届本科生毕业设计（论文）2ABSTRACTPerhaps one
5、 of the more important application areas of digital signal processing(DSP) is builting on the Power Spectral Estimation of periodic and random signals. Actually, we cant get the expression of a specific signal, so we need to estimate the power spectral of a signal according to some sample data seque
6、nces.so spectrum estimation which is widely used in various signal processing. In this thesis, some common methods of Power Spectral Estimation, such as classical spectral estimation and modern spectral estimation, are studied. The quality of each estimation method is derived, simulation program and
7、 simulation figure is given. Classical methods of Power Spectral Estimation mainly include the Periodogram and the BT method. But both of them have a common drawback: the data sequences, beyond the area of the observed sequences, are all presumed to zero. So the Windows and the average method are in
8、troduced to improve the quality of the Periodogram. Therefore the improvement of The Periodogram estimation method is proposed. The classification of modern spectral estimation methods are more , AR，MA, and ARMA is the most important parameters of modern spectral estimation. This thesis will focus o
9、n discussion of AR model parameters method. At the same time , It can be seen from the comparison and realization of classical spectral estimation and modern spectral estimation, classical power spectrum estimation variance is poor, low resolution .The goal of modern spectral estimation is woking to
10、 improve the resolution of spectral estimation, better results of the estimation of the power spectrum can be obtained, so it is applied more widely. Keywords: digital signal processing; Power Spectrum Estimation; The Periodogram； the BT methods；AR model.2011 届本科生毕业设计（论文）3第一章 绪论1.功率谱估计的发展 功率谱估计技术渊源流
11、长，在过去的几十年获得了飞速的发展。功率谱估计涉及信号与系统、随机信号分析、概率统计、随机过程、矩阵代数等一系列的基础科学，广泛应用于雷达、声纳、通信、地址勘探、天文、生物医学工程等众多领域，其内容、方法不断更新，是一个具有强大生命力的研究领域。功率谱估计(PSD)是用有限长的数据来估计信号的功率谱, 它对于认识一个随机信号或其它应用方面来讲都是极其重要的, 是数字信号处理的重要研究内容之一，在军事、生物医学、通信等领域得到了较为广泛的应用 3。“谱”最早是由英国科学家牛顿提出来的，后来法国工程师傅里叶提出了著名的傅里叶谐波分析理论，该理论至今仍然是我们进行信号分析和处理的理论基础。傅里叶级数首先在观察自然
