《七年级数学寒假专题11 数的运算和代数式化简浙江版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学寒假专题11 数的运算和代数式化简浙江版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -初一数学寒假专题数的运算和代数式化简浙江版【本讲教育信息】一. 教学内容：寒假专题数的运算和代数式化简1. 有理数、实数的运算2. 代数式的化简二、教学目标1. 能熟练掌握有理数、实数中的计算。2. 掌握代数式中化简求值的问题。三、重点、难点1. 重点：实数运算和代数式化简。2. 难点：平方根、算术平方根的区别，代数式相关综合题较难。四、本周知识点1. 理解正负数的概念，有理数的分类，数轴的定义，相反数、绝对值的概念。2. 有理数加减乘除运算。3. 用字母表示数，合并同类项，去括号法则。4. 代数式化简，并能求出相应条件下的值。【典型例题】例 1. （1） 3264)( ； 2062
2、05)8()1.( ；（2）若 ,)5(,3322ba则 ba ；（3）若 xy，则 6)2(2yxyx的值是 ； 来源:学#科#网 Z#X#X#K（4）若其中至少有一个正数的五个因数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是 。 （5） 20532)1()( ； 81的平方根为 ； 解：（1）2；8；（2）2 或8；（3）144；（4）1 或 3；（5）29； 3例 2. （1）若 7,ba，则 b 的值是（ ）A. 5 B. 5 C. 9 D. 以上均不对答案：选 D（2）已知： 是有理数， c、 都是无理数，现有下列各数： ba c ab c a b 其中一定是无理数的有（ ） 来源:学
3、科网 ZXXKA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个答案：选 C（3）若 0，则 的值是（ ）- 2 -A. 1 B. 0 C. 无意义 D. 1 或无意义答案：选 D（4）一个自然数的算术平方根是 x，则比这个数大 1 的自然数的算术平方根为（ ）A. 1x B. 12x C. 2 D. x答案：选 C（5）一辆汽车以 a 千米/ 小时的速度从 A 地开往 B 地，它又以 b 千米/小时的速度从 B地返回 A 地，则汽车行驶的平均速度为（ ）来源:学科网 ZXXKA. a B. b1 C. 2 D. ab来源:Zxxk.Com答案：选 D例 3. 已知： nmA3是 n的算术
4、平方根， nmB2是nm2的算术立方根，求 BA 的值。解：由题意得： 2来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK1,3AB例 4. （1）代数式 )192()72(2 yxbyax的值与字母 x的取值无关，求： 06206)ba的值。（2）已知，关于 ,的多项式 )734()51(3224xyxyxy中不含有四次项，求多项式32ababab的值。解： )19()7(2 81)1yxQ取值与 无关02ab)(,1266（2） )2734()51(3224 xybxyxy不 含 四 次 项Q)2()4(122xyxya来源:学#科#网 Z#X#X#K- 3 -154253)(34915103
5、254)2(5,0124322ababababa例 5. 设三个互不相等的有理数，既可表示为 2、 ab,的形式，又可表示为 0、ba、2的形式，求： 2054ba的值。解：由已知可得，这三个数其中两个数为：2、020420542054)(20, baaba， 即第 三 个 数 为 无 意 义则若 中 必 有 一 个 数 为和例 6. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 计时制：0.05 元/分；B 包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 。此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分。（1）某用户每月上网的时间为 x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该
6、支付的费用；（2）若某用户一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）你认为在何种情况下选用计时制合算？解：（1）计时制： )(2.460.05. 元xx包月制： 162（元）（2）当 x小时时来源:学科网 ZXXK计时制：4.2 2 084 元包月制：501.2 2074 元- 4 -包月 制合算来源:Z+xx+k.Com（3） x2.150.4x当一个月上网时间少于 3小时时选用计时制合算，大于 350小时时选用包月制合算。来源:学。科。网 Z。X。X。K例 7. “严肃”中学初三（1）班计划用勤工俭学收入的 66 元钱同时购买单价分别为 3 元，2 元，1 元的甲
7、、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多 2 件，而购买甲种纪念品的件数不少于 10 件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件？解：设购买的甲纪念品 x 件，则乙纪念品为（x2）件，丙纪念品为 y 件。6)2(3yx即： 5由已知可得： 310且x为整数10 或 当 10 时， 2,y当 11 时， 713答：有两种购买方案，方案一：甲、乙、丙分别为 10、12、12 件，方案二：甲、乙、丙分别为 11、13、7 件。
8、来源:学科网【模拟试题】 （答题时间：50 分钟）一、选择题：1. 51的倒数是（ ）A. 5 B. 5 C. 51 D. 512. 象棋比赛中，如果把胜一局记作3 分，那么输一局记作（ ）A. 3 分 B. 3 C. 3 分 D. 以上都不对3. 下列计算 中正确的是（ ）A. xy176B. x21C. 05D. 04. 如果 ba、 互为倒数， 与 互为相反数，则 aby)(的值为（ ）A. 10 B. 9 C. 0 D. 15. 如果 ，则 a3等于（ ）A. 2a B. 2a C. 0 D. a6. 如图、数轴上的点 A 和 B 分别对应有理数 a 和 b，下列各式中错误的是（ ）A
9、. 0ba B. b C. D. a- 5 -7. 人类的遗传物质 DNA，人类的 DNA 是一个很长的链，最短的 22 号染色体也长达3000,0000 用科学计数法表示为（ ）A. 8103 B. 7103 C. 6103 D. 8103.8. 用代数式表示，两数的和的平方减去它们的平方差（ ）A. )()(22ba B. 22)()(baC. D. 9. 当 0432yx时，代数式 8123xy的值是（ ）A. 29 B. 23 C. 19 D. 1610. 已知一个两位数，将 其个位上的数与十位上的数相对调，则所得的新数与原数的差是（ ）A. 能被 11 整除 B. 能被 10 整除
10、C. 能被 9 整除 D. 能被 6 整除二、填 空题来源:学,科,网1. 下列的每个框内填入一个四则运算符号（不再添括号） ，使等式成立。63212242. 若多项式 123myx是四次多项式，则 m 。3. 对于有理数 a、b，定义运算如下，ab ba，则 34 。4. 已知代数式 的值是 3，则代数式 12yx的值是 。5. 已知 5cxy，当 时，y5，则当 x2 时 y 的值为 。三、解答题1. 计算（1） )25.0()4(32（2） 815.04（3） 2323 )(1)2()() （4 ） 22. 已知 13,12xBxA，求 A3B x2 时，A3B 的值.3. 已知代数式 )9()7(2 ybya的值与字母 x 的取值无关，求a、b 的值。- 6 -【试题答案】一、选择题1. A 2. A 3. D 4. D5. B 6. C 7. B 8. A9. A 10. C二、填空题1. 2. 1 3. 75 4. 7 5. 7三、解答题1. 计算（1）4.25 （2） 165 （3）19 （4） 3122. 7x2 123. a2 ， b1
