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1、函数增减性及单调性练习一、选择题1已知函数 为偶函数，则 的值是（ ）)127()2()1() 22 mxxmf mA. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）,A B C D)()3(ff)()ff)3()(ff )1(23)(ff3如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（ ）x3,75x,7A增函数且最小值是 B增函数且最大值是 C减函数且最大值是 D减函数且最小值是5554设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）)(fR)()(fxFRA奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5下列函数中,在
2、区间 上是增函数的是（ ）0,1A B C Dxyxy3xy142xy6下列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(f 1()fC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1xx7若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） ()48fkx5,kA B C D,0064,406,U64,8函数 的值域为（ ）yA B C D2,2, ,2,09已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）21fxaxaA B C D3a35a310下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；(2)若函数f()0x)(xf与 轴没有交点，则 且
3、 ；(3) 的递增区间为 ；(4) 2()fxb28b02y1,和 表示相等函数。其中正确命题的个数是( )1y21xA B C D0 3二、填空题11设奇函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如右图,则不等)(f5,0,5x)(xf式 的解是 ()fx12函数 的值域是_21yx13已知 ，则函数 的值域是 0,21yxx14若函数 是偶函数，则 的递减区间是 2()()3fk)(xf15函数 的单调递减区间是_216已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， Rf01|2f 0x()fx17若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_2()1xafb()x18奇函数 在区间 上是增函数,
4、在区间 上的最大值为 ,最小值为 ,则 _373,682(6)3f19若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为_)fkRk三、解答题20已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；（2） 在定义域上单调递()x, ()fx()fx减；（3） 求 的取值范围。21)0fafa21利用函数的单调性求函数 的值域；xy222已知函数 .2(),5,fxax 当 时，求函数的最大值和最小值；1a 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。()yf,23已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且当 时，()yfRabR()()fabfb0x恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；（2）函数 是奇函数。 ()0fxxyx24设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,且 ,求gx1()fxg1()fg和 的解析式.()f25设 为实数，函数 ，a|)(2axf （1）讨论 的奇偶性；（2）求 的最小值。)(xf )(f
