《九年级上册北师大版数学导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册北师大版数学导学案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 (教材版别) 数学 （学科） 九 年级上 学期第一单元 你能证明它们吗 第 1 课时导学案学校：来集二初中 年级 ：九年级 学科： 数学 撰稿人： 徐老师 审定稿人：【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。3、 运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。【学习重点】了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式【学习难点】证明等腰三角形性质时辅助
2、线做法。【学习过程（学习内容） 】 （依据学校教学模式分步骤设计一、激趣导入等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性质外，还具有一些它本身特有的性质。究竟等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来证明等腰三角形的一些性质及三线合一性质。请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。二、自主探究1、全等三角形的判定有 。2、全等三角形的性质是 。3、等腰三角形知识回顾（1）如图 1、2，在ABC 中，AB = AC，则顶角为 ，底角为 ，腰为 ，底边为 。（2） AD 是ABC 的中线，则 ；AD 是ABC 的角平分线，则 ；AD 是ABC 的垂线，则 ；（3）如
3、图，在ABC 中，AB = AC，点 D 在 AC 上，且 BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 。（1）图 1 图 2 （2） （3）4、如图，已知D =C，A =B，且 AE = BF。求证：AD = BC。三、合作研讨等腰三角形的性质等腰三角形（包括等边三角形）的性质，学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考察哪些能够立即证明。A BCDE FAB CDDCBAAB C ABC等腰三角形的两个底角相等 等边对等角我们如何验证这个命题成立呢？我们以前是用度量、折纸的方法得到的，但要说明一个结论成立，仅仅依靠观察或度量是不够的，证明是必要的。那么，我们应该如何证明呢？
4、这里让学生回忆以前的折纸过程，目的是引导学生发现证明的思路。1、 讲解例题例 1 已知，如图，在ABC 中，AB = AC。求证：B =C。分析：要想证明B=C，根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B 和C 的两个三角形全等。但图中只有一个三角形。我们应该如何作辅助线呢？引导学生作出辅导线，得出证明过程。发散学生思维，让学生找出其它的证明方法。强调要写“在两个三角形中” ，不要写大括号。除了作顶角的平分线还可以怎样作辅助线？强调全等的书写格式AB CAB CDAB CDAB CD 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高为什么我们所作的三条辅助线，从位置上看都是同一条线的？（为下一节课作铺垫
5、）例 2 如图，在ABC 中，D 为 AC 上一点，并且 AB = AD，DB = DC，若C = 29，求A。分析：这是对等腰三角形性质的应用，由让学生从问题出发，逐步得出解题过程。例 3 如图，AB = AD，BD 平分ABC。求证：A DBC。分析：此例可先让学生独立完成，再适当提点。A CD二、 随堂练习1、 等腰三角形的顶角为 50，则它的底角为 。2、 等腰三角形的一个角为 40，则另两个角为 。3、 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60。4、 如图，在ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，且DEAB，DFAC。求证：1 =2。5、 书本 P 4 随堂练
6、习 26、 练习册P 1三、 小结这节课，我们学习了四条公理、一个推论和一条定理。在具体应用时，我们要灵活运用，突破图形关，这样才算真正理解。 要熟记等腰三角形的性质定理和推论，在题目中看到是等腰三角形，要马上想到“等边对等角” 。D CBAFE 1 2AB C【作业与练习】自评以下内容与本文档无关！以下内容与本文档无关！。以下为赠送文档，祝你事 业有成， 财源广进，身体健康，家庭和睦！高效能人士的 50 个习惯 在行动前设定目标有目标未必能够成功，但没有目标的肯定不能成功。著名的效率提升大师博思.崔西説：“成功就是目 标 的达成，其他都是 这句话 的注释。 ”现实中那些顶尖的成功人士不是成功
7、了才设定目标，而是设定了目标才成功。一次做好一件事著名的效率提升大师博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。 ”富兰克林将自己一生的成就 归功于对“在一定时期内不遗余力地做一件事” 这一信条的 实践。培养重点思维从重点 问题突破，是高效能人士思考的一项重要习惯。如果一个人没有重点地思考，就等于无主要目标，做事的效率必然会十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解决问题就变得容易多了。发现问题关键在许多领导者看来，高效能人士 应当具备的最重要的能力就是发现问题关键能力，因为这是通向问题解决的必经之路。正如微软总裁兼首席软件设计师比尔。盖茨所説：“通向最高管理
8、层的最迅捷的途径，是主动承担别人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出众的创造力和解决问题的能力。 ”把问题想透彻把问题想透彻，是一种很好的思维品质。只要把问题想透彻了，才能找到 问题到底是什么，才能找到解决问题最有效的手段。 不找借口美国成功学家格兰特纳说过这样的话：“ 如果你有 为自己系鞋带的能力，你就有上天摘星星的机会！ ”一个人对待生活和工作是否负责是决定他能否成功的关键。一名高效能人士不会到处为自己找借口，开脱责任；相反，无 伦出现什么情况，他都会自觉主动地将自己的任务执行到底。要事第一创设遍及全美的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不论他出多小钱的薪水，都不可能找到一个具有两种能力的人。这两
9、种能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度来做事。因此，在工作中，如果我们不能选择正确的事情去做，那么唯一正确的事情就是停止手头上的事情，直到发现正确的事情为止。运用 20/80 法则二八法则向人们揭示了 这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、原因和结果之间，普遍存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键作用的小部分，通常就能主宰整个组织的产出、盈亏和成败。合理利用零碎时间所谓零碎时间，是指不构成连续的时间或一个事务与另一事务衔接时的空余时间。这样的时间往往被人们毫不在乎地忽略过去，零碎时间虽短，但倘若一日、一月、一年地不断积累起来，其总和将是相当可观的。凡事在事业上有所
10、成就的人，几乎都是能有效地利用零碎时间的人。习惯 10、废除拖延对于一名高效能人士来説，拖延是最具破坏性的，它是一种最危险的恶习，它使人丧失进取心。一旦开始遇事推托，就很容易再次拖延，直到变成一种根深崹蒂固的习惯。习惯 11、向竞争对手学习一位知名的企业家曾经说过， “对手是一面镜子，可以照见自己的缺陷。如果没有了对手，缺陷也不会自动消失。对手，可以让你时刻提醒自己：没有最好的，只有更好。 ”习惯 12、善于借助他人力量年轻人要成就一番事业，养成良好的合作习惯是不可少的，尤其是在现代职场中，靠个人单打独斗的时代已经过去了，只有同别人展开良好的合作，才会使你的事业更加顺风顺水。如果你要成为一名高
11、效能的职场人士，就应当养成善于借助他人力量的好习惯。习惯 13、换位思考在人际的相处和沟通里， “换位思考”扮演着相当重要的角色。用“换位思考”指导人的交往，就是让我们能够站在他人的立场上，设身处地理解他人的情绪，感同身受地明白及体会身边人的处境及感受，并且尽可能地回应其需要。树立团队精神一个真正的高效能人士，是不会依仗自己业务能力比别人更优秀而傲慢地拒绝合作，或者合作时不积极，倾向于一个人孤军奋战。他明白在一个企业中，只有团队成功，个人才能成功。善于休息休息可以使一个人的大脑恢复活力,提高一个人的工作效能。身处激烈的竞争之中,每一个人如上紧发条的钟表.因此,一名高效能人士应当注意工作中的调节
12、与休息,这不但于自己健康有益,对事业也是大有好处的。及时改正错误一名高效能人士要善于从批评中找到进步的动力.批评通常分为两类,有价值的评价或是无理的责难.不管怎样,坦然面对批评,并且从中找寻有价值、可参考的成分,进而学习、改进、你将获得意想不到的成功。责任重于一切著名管理大师德鲁克认为,责任是一名高效能工作者的工作宣言.在这份工作宣言里,你首先表明的是你的工作态度:你要以高度的责任感对待你的工作,不懈怠你的工作、对于工作中出现的问题能敢于承担.这是保证你的任务能够有效完成的基本条件。不断学习一个人,如果每天都能提高 1%,就没有什么能阻挡他抵达成功.成功与失败的距离其实并不遥远,很多时候,它们
13、之间的区别就在于你是否每天都在提高你自己;如果你不坚持每天进步 1%的 话,你就不可能成为一名高效能人士.让工作变得简单简单一些,不是要你把事情推给别人或是逃避责任,而是当你焦点集中很清楚自己该做那些事情时,自然就能花更小的力气,得到更好的结果.重在执行执行力是决定一个企业成败的关键,同时也是衡量一个人做事是否高效的重要标准.只做适合自己的事找到合适自己的事,并积极地发挥专长,成为行业的能手,是高效能人士应当努力追求的一个目标.把握关键细节精细化管理时代已经到来,一个人要成为一名高效能人士,必须养成重视细节的习惯.做好小事情既是一种认真的工作态度,也是一种科学的工作精神.一个连小事都做不好的人
14、,绝不可能成为一名高效能人士.不为小事困扰我们通常都能够面对生活中出现的危机,但却常常被一些小事搞得垂头丧气,整天心情不快,精神忧闷紧张。一名高效能人士应当及时摆脱小事困扰,积极地面对工作和生活。专注目标美国明尼苏达矿业制造公司(3M) 的口号是: 写出两个以上的目标就等于没有目标.这句话不仅适用于公司经营,对个人工作也有指导作用。有效沟通人与人之间的交往需要沟通,在公司,无论是员工于员工员工于上司员工与客户之间都需要沟通.良好的沟通能力是工作中不可缺小的,一个高效能人士绝不会是一个性格孤僻的人,相反他应当是一个能设身处地为别人着想充分理解对方能够与他人进行桌有成效的沟通的人。及时化解人际关系
15、矛盾与人际交往是一种艺术,如果你曾为办公室人际关系的难题而苦恼,无法忍受主管的反复无常,看不惯主管的假公济私,那么你要尝试学习如何与不同的人相处,提高自己化解人际矛盾的能力。积极倾听西方有句谚语说：“上帝给我 们两只耳朵，却只给了一张嘴巴。 ”其用意也是要我们小説多听。善于倾听，是一个高效能人士的一项最基本的素质。保持身体健康充沛的体力和精力是成就伟大事业的先决条件。保持身体健康，远离亚健康是每一名高效能人士必须遵守的铁律。杜绝坏的生活习惯习惯有好有坏。好的习惯是你的朋友，他会帮助你成功。一位哲人曾经説过：“好习惯是一个人在社交场合中所能穿着最佳服饰。 ”而坏习惯则 是你的敌人，他只会让你难堪、丢丑、添麻烦、 损坏健康或事业失败。 释放自己的忧虑孤独和忧虑是现代人的通病。在纷繁复杂的现代社会，只有保持内心平静的人，才能保证身体健康和高效能的工作。合理应对压力身体是革命的本钱，状态是成功的基础。健康，尤其是心理健康，已成为职场人士和企业持续发展的必备保障。学会正确地应对压力就成
