《随机事件的概率》说课稿

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1、1“湖南省 2011 年中学数学优秀教学设计及评价”参赛案例随机事件的概率教学设计汉寿一中 黄红波 415900一、 教材的地位和作用（1） 、从教材的地位来看本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修 3 中第三章第一节第一课，是学生学习概率的入门课，也是一堂概念课。概率起源于 17 世纪的骰子赌博，是一个非常重要的数学分支，它真正直接地反映了数学来源于生活而又反过来服务生活。同时，概率也是每年高考的必查内容之一，每年基本上有 20 分左右，主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，

2、概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。（2）、从学生学习的角度看从学生的思维特点看，他们非常乐意去亲历解决和分析生活中的诸多事情，这是积极因素，应因势利导，同时也是不利因素，因为随机事件的发生存在有统计的规律性，同时还隐含有偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。虽然概率来源于生活，却也要深刻地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学情绪，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦

3、躁的心理。二、教学目标在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件 A 出现的频率的意义。（2）正确理解概率的概念和意义，明确事件 A 发生的频率 fn（A）与事件 A 发生的概率P（A）的区别与联系；2（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题2、过程与方法：（1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过三种

4、事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。三、教材的重点和难点随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。难点：随机事件的概率的统计定义

5、。四、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备五、学情分析我所面对的学生是高一的学生，经历了初中数学思维锻炼三年多了，具有了一定的分析问题与解决问题的能力，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的原因，他们思维活跃却不够冷静、严谨，因此较片面；学生解决问题的恒心也处于形成期，且由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学，

6、我确定如下教学过程。3六、教学程序：教学环节 教学内容 设计意图（一） 创设情境，引入新课给学生讲一个故事1 名数学家=10 个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943 年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口美国海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 2

7、5降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应为什么会这样呢？原来舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100 艘）编队规模越小，编次就越多（为每次 20 艘，就要有 5 个编次） ，编次越多，与敌人相遇的可能性就越大这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。17 世纪，法国贵族德.梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的 30 个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德.梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。帕斯卡又和当时的另一

8、位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。概率论最初是从研究掷骰子等赌博中的简单问题开始的。使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家雅各布第一贝努利，他建立了概率论中的第一个极限定理。随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同的条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，概率论正是揭示这种规律性的一个数学分支.概率论的发展说明了理论与实际之间的密切联系。概率论是广泛应用于社会、生产和科学技术的发展中，且日益广泛，已渗透到整个社会生活的方方面面.例如战争中的射击的命中率的计算、以及各种赌博和摸奖、大街上

9、的行骗等等；在高能物理学、天文学、化学反应动力学、生物数学等学科中具有很大的重要应用。许多服务系统如通讯、探测、预报、自动控制等都要应用概率论的内容。于是，新课改在基础教育阶段增加了概率与统计基础知识的相关内容；他也成为了高考的必考内容，每年高考都有二十分左右，那么我们学习了概率就可以指导我们分析一些特殊的社会现象今天,我们一起来学习和探索-随机事件的概率问题。通过故事激发学生学习本课的兴趣4教学环节 教学内容 设计意图1、开奖游戏：双色球是我国福利彩票，彩票由 7 个号码组成，先从“红色球号码区”的 1-33 个号码中选择 6 个号码，从“蓝色球号码区”的 1-16 个号码中选择 1 个号码

10、组成一注进行投注。7 个号码相符（6 个红色球号码和 1 个蓝色球号码，红色球号码顺序不限）则中头奖。（1）请同学们每个人选取一组号码，看看你会不会中头奖。（2）提问：你有机会中头奖吗？2、判断下列事件是否会发生:（1）导体通电时，发热；（2）抛一石块，下落；（3）在标准大气压下且温度低于 0C 时,冰融化;（4）在常温下，铁熔化；（5）变式:思考: xR +时, x20 是什么事件? xR 时, x20 是什么事件? 注意：要弄清楚什么是随机事件的条件和结果.变式是新课改提倡中数学教学的实用方法，一个变式题可引导学生自己去总结学习数学中应注意的方方面面。通过动手实验，让学生参与到数学中去，引

11、导学生对身边的事件加以注意、分析,从而引出三个事件的定义。3、概念提炼：通过小组讨论，由学生代表发言，教师总结：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 （请同学们举出生活中的这三种事件的例子）通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密；让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养。（二）讲 解新 课4、由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来

12、说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们用事实说话创设疑问，激发学生好奇心，引出本节课突破重难点的环节。67教学环节 教学内容 设计意图（二）讲 解新 课5、实验操作：第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做 10 次掷硬币的试验并记录下试验结果，填入表一：并提出问题 1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计，填入表二：提出问题 2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？教师总结：（1）以上试验中，正面朝上的次数叫做频数，事件 A 出现的次

13、数 与总试验次数 的比例 叫做频率。AnnA（2）频率的取值范围：(0,1)第三步：请两位同学上讲台进行电脑模拟实验，一名同学负责动手实验，另一名同学负责记录实验结果，以作对比。将结果填入表三：试验次数（n）正面朝上的次数（频数 m）正面朝上的频率(m/n)教师总结：我们可以看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在 0.5 附近摆动，我们可以用这个常数 0.5 来估计正面朝上的概率。即 P（正面朝上）=0.5。因此，对于给定的事件 A，由于事件 A 发生的频率 随着试验次数的增加而稳定于概率 P（A） ，因此可以用频)(Afn率 来估计概率 P（A） 。姓 名 试验次数 正面朝上的次数 正面

14、朝上的比例组 次 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义。通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。并在此通过实例、实验突破教学难点。8教学环节 教学内容 设计意图（二）讲解新 课6、随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件 A发生是频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个nm常数叫做事件 A 的概率，记作 P（A

15、） 。（出示投影）对于概率的统计定义，应注意以下几点：求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 A 的概率。概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。充分的挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。（三）拓展应用，让学生的思维得以升华思考：在进行乒乓球比赛前，裁判如何决定由谁先发球的，为什么？（课前让学生准备好）让学生感受到数学源于生活，而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知识的积累.（四）加强训练，及时巩固（1）下面事件：在标准大气压下，水

16、加热到 80C 时会沸腾掷一枚硬币，出现反面实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（ ）A、 B、 C、 D、（2）下面事件：连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在 1C 结冰是随机事件的有（ ）A、 B、 C、 D、（3）对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数 50 100 200 300 500 1000优等品数 40 92 192 285 478 954频率计算表中优等品的频率；该厂生产的电视机优等品的频率是多少？根据学生的举例和自身的基础，我设计了两道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。第(3)题充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。9教学环节 教学内容 设计意图（五）归纳小结，布置作业1、提问：本课