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1、-学 院专业班级学 号姓 名评卷密封线 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 评卷密封线 中南大学考试模拟试卷2010 2011 学年 下 学期 科学计算与数学建模 课程 时间 100 分钟64 学时， 4 学分，开卷，总分 100 分，占 总评成绩 70 % 2011 年 6 月 8 日题 号 一 二 三 四 合 计满 分 20 50 15 15 100得 分评卷人复查人一、填空题(本题 20 分，每小题 5 分)1 则均差 .3),fx0,2314f2设 ，则 .098A2cond()A3含有 个节点的插值型求积公式的代数精度至少为 .n4. 非线性方程求根的
2、 Newton 迭代法在单根的邻域内是 阶收敛的.二、解答题(本题 50 分，每小题 10 分)。1. 求数值微分公式的截断误差表达式 00001()4()3()2).2fxfxhfxfh2. 构造高斯型求积公式 1010()()().fxdAfxf3. 证明预估-校正法 1 1(,)(,)2nnnyhfxyfxy 为二阶方法.4. 证明迭代公式 为计算 的三阶方法. 假定初值 充分接近21(3)kxa 0x根 , 求*x13lim.()kkax得 分评卷人得 分评卷人5. 利用 SOR 方法求解线性方程组123441.x(取初值 , 松弛因子 , 迭代 5 步)(0)x1.3三、距离地面高度为 的子弹以固定速度大小为 射出, 问射出时倾角为多H0v大，落地时水平距离最远？并求出最大距离。四、(欧拉四面体问题)如何用四面体六条边长表示它的体积？得 分评卷人得 分评卷人
