《（衡水万卷）2016届高三数学（理）二轮复习高考作业卷（含答案解析）（三十一）函数与导数（一）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（衡水万卷）2016届高三数学（理）二轮复习高考作业卷（含答案解析）（三十一）函数与导数（一）（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！（三十一）函数与导数（一）考试时间：45 分钟姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）其定义域内既是偶函数又在 上单调递增的函数是（ ）(,0)A. B. C. D. 2()21) 的值为3,5 2015 安徽高考真题）函数 2的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）（A） 0a， b， 0c （B） 0a， b， 0c（C） ， ， （D） ， ， x 的方程 各个实根 所对应
2、的点均在直线 yx 的同侧，则实数 m 的取值范围是（ ）A、 （1,7）B、 （ ，7）U（1， ）C、 （7,1）D、 （ ，1）U（7， ） 则n.,si,.abc B.acb C.cab D.ba部分图象如图 1 所示，则（ ）. B。 01,00, D。 a1, 00，则当 时，函数值必定为正值，但由图像知当 时， ，xx0以 3）由解析式知函数的定义域为 ，由图象知去掉的点为正值，所以 ，既 ，故选 C.|xc答案】D【解析】5.【答案】A【解析】 ,【思路点拨】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出6.【答案】A【解析】由图象可以看出，函数为减函数，故 0a1，因为函数 y=，1
3、） ，函数 y=ax+b 的图象过定点（0，b） ，-1b0【思路点拨】根据指数函数的图象和性质即可判断7.【答案】D 解析：因为函数 以 f(x)为偶函数，则函数 xf(x)为奇函数，又当0,()f+x()f0，所以函数 xf(x)在 0,在(0,+ )也单调递减，而 ，所以 bac,则选 D.【思路点拨】由导数条件发现函数的单调性，由对称条件发现函数的奇函数性质，答案】C 解析：因为 ()(，所以 8，即函数的周期为 8，因此函数是周期函数，又是奇函数，且在0，2上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，若 1204x且 12x，由图像可得正确；若 1204x且 125x， ） 在 (
4、0,2上是增函数，则 15 ，即 15 ，由图可知： 12()故正确；当 m 时，四个交点中两个交点的横坐标之和为 26，另两个交点的横坐标之和为 4，所以 12348当m0 时，四个交点中两个交点的横坐标之和为 2（，另两个交点的横坐标之和为 26，所以12348故正确；如图可得函数 ()8,内有 5 个零点，.【思路点拨】由条件 ()(得 f，说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在 (0,2上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题9.【答案】B 解析：因为 2402,4上有实数根，令2(x)4所以 (2)4f ，即2140a， 3 ，故选 B.【思路点拨】二次函数在给定区间上根的分布问
5、题，只需找准条件即可，答案】A【解题思路】选项 B 中的函数是奇函数，选项 c 中的函数没有奇偶性，选项 D 中的函数没有零点，只有选项 A 中的函数合适，故选 A11. 【答案】分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，可得它的图象特征，结合所给的选项，得出结论解答： 解：当 x0 时，y 2=x+1 表示以（1，0）为顶点的开口向右的抛物线当 x0 时，y 2=（x1）表示以（1，0）为顶点的开口向左的抛物线，故选：C点评： 本题主要考查函数的图象特征，属于基础题“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【答案】B【解析】由 f（x）满足33()
6、()22） ，即有 f（x+3）=f（，由 f（x）是定义在 R 上的偶函数，则 f（f（x） ，即有 f（x+3）=f（x） ，则 f（x）是以 3 为周期的函数，由 f（1，f（0）= f（2）=1，f（3）= f（4）=f（1，即有 f（1）=1则 f（1）+f（2）+f（3）+f（2014）=（1+）+f（1）=0671+1=1【思路点拨】由 f（x）满足()()22，即有 f（x+3）=f（，由 f（x）是定义在 R 上的偶函数，则 f（f（x） ，即有 f（x+3）=f（x） ，则 f（x）是以 3 为周期的函数，求出一个周期内的和，即可得到所求的值二、由已知结合韦达定理，可得 +
7、= ，= ，进而根据 = 代入可得答案解答： ， 是一二次方程 2x2+x+3=0 的两根，+= ，= ， = = = ，故答案为：点评： 本题考查的知识点是根与系数的关系（韦达定理） ，难度不大，属于基础题14. 13【解析】数奇偶性的性质专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用奇函数的定义，已知解析式，可得 f（0）=0，f（2）=2，即可得到结论解答：解：f（x）为 R 上的奇函数，则 f（x）=f（x） ，即有 f（0）=0，f（2）=f（2） ，当 x0 时，f（x）=（2x） ，f（2）=（2+2）=2，则 f（0）+f（2）=02=2故答案为：2点评：本题考查函数的奇偶性的运用：
8、求函数值，考查运算能力，属于基础题16.【答案】(1e，e)【解析】函数 f（x）=x 2，满足 f（x）+x）+（=x2=f（x） ，故函数 f（x）为偶函数由于 f（x）=x=x（2+，当 x0 时，f（x）0，故函数在（0，+）上是增函数，当 x0 时，f（x）0，故函数在（-，0）上是减函数不等式 f（f（1）等价于-1，1exe，【思路点拨】首先判断函数为偶函数，利用导数求得函数在（0，+）上是增函数，在（-，0）上是减函数，所给的不等式等价于-1，解对数不等式求得 x 的范围，即为所求17. 42m 【解析】18.【答案解析】2 令 f（x）=0，得到 解得 x= ，210x2令
9、y=2 y=同一个坐标系中画出它们的图象，观察交点个数，如图函数 y=2 y=x0 时，在同一个坐标系中交点个数是 1 个，所以函数 f（x）的零点在 x0 时的零点有一个，在 x0 时零点有一个，所以 f（x）的零点个数为 2；故答案为：2【思路点拨】令 f（x）=0，得到方程根的个数，就是函数的零点的个数；在 时，转化为 y=2y=图象的交点个数判断三、解答题19.【答案】 （）1,2 1T， 6（）11625 时（）由图知 1T， 6“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！62点 (0,代入，得 2k，又 ， 2 综上，1A， 6，1B 即
10、2)(）令 (，设 0)( )1()1， 0)12(2 )12,(t又 5.(. ,5.0t又 )7)7( )7.(又 (62.1f ，则 51,620t又 )85)85( ，则 )8.(4 分 7. 应该在 11625 时停产（也可直接由 0).()0).()得出87,.(0t；答案在 11 6875 之间都是正确的；若换算成时间应为 11 点 37 分到 11 点 41 分停产）.【思路点拨】 （）由三角函数图像可直接求）,2 12T， 6，代点 (0,求 2；（）答案】 （1） （2） 定义域为 ， 千米0,;24910(),5,20)153析：（1）由题意得函数 过点（5,40）,(2
11、0,列方程组就可解出 a，b 的值（2）求公路 长度就是求出直线 与 x，y 轴交点，再利用两点间距离公式计算即可，关键是利用导数几何意义()程，再根据 M,N 为 C 的两个端点的限制条件得定义域为5,20对函数解析式 解析式根式内部l ()意列表说明函数变化趋势。试题解析：由题意知，点 M,N 的坐标分别为（5,40） ， （20,。将其分别代入 ，得 ，2解得 。10（2）由（1）知， （ ） ，则点 的坐标为 ，210210,t设在点 处的切线 交 ， 轴分别于 ， 点， ，则 的方程为 ，由此得 231020,2故 . 2624310,5ft 设 ，则 解得 65012， ， 是减函数；5,t， ， 是增函数。1020从而，当 ，函数 有极小值，也是最小值，所以 ，t 时 . 时，公路 的长度最短，最短长度为 千米。10253考点：利用导数求函数最值，导数几何意义
