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1、1代数冲刺：全面总结代数常考知识点及函数综合题一、函数自变量取值范围(二次根式有意义、分式有意义、分式值为零)1分式型函数 中，自变量 x 的取值范围是_。21xy2根式型函数 的自变量 x 的取值范围是_。3yx3组合型在函数 中，自变量 x 的取值范围是_。21xy二、代数式化简、求值已知 ，求 的值。2xy22xyyx三、解不等式组解不等式组 ，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解。245213x2四、一次函数与反比例函数1待定系数法求解析式与直线平移2特殊直线已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交3yxm3yx点为 A(1，n)。求 m 与 n 的值；设一次函数
2、的图像与 x 轴交于点 B，连接 OA，求BAO 的度数。3简单函数与不等式和方程结合已知正比例函数 ykx( k0)与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，且(0)myx点 A 的坐标为(2，3) 。求正比例函数及反比例函数的解析式；在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点 B 的坐标及不等式 的解集。mkx4直线分图形面积5直线翻折3五、二次函数3已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象 C1经过点 A(-1，0)，B(2 ，0)，顶点为P。若二次函数的图象 C1向右平移 2 个单位恰好经过点(3，-2)，求平移后的图象的解析式。直线 y2x 先向右平移 3 个单
3、位，再向下平移 1 个单位得到的直线与图象 C1恰好有一个交点，求 a 的值。若将二次函数的图象 C1向上平移 b 个单位得到图象 C2，C 1和 C2的组合图象与x 轴恰好有三个交点；若将二次函数的图象 C1向右平移 b 个单位得到图象C3，C 1和 C3的组合图象与 x 轴恰好也有三个交点，求 a 的值。若点 P 的坐标为 ，将 ABP 绕点 B 逆时针旋转 60得到A 1BP1，称132，为一次操作，再将A 1BP1绕点 B 逆时针旋转 60得到A 2BP2，称为二次操作，求过A 2BP2三个顶点的抛物线的解析式；按此规律操作，分别求过A 3BP3三个顶点和过A 2010BP2010三个顶点的抛物线的解析式。4若二次函数的顶点 P 在等边 ABC 中(包含边) ，求 a 的范围。如图，C 1的开口向上，C 1与 C4关于 x 轴对称，点 C、F 是 C1上的动点，点D、E 是 C4上的动点，当四边形 CDEF(C、D 、E、F 各点依次排列) 为正方形时，定义这个正方形为“张度正方形” 。当 a1 时，求“度正方形”长；当 a 为何值时，存在 3 个“张度正方形” 。
