《江苏省无锡市长安中学七年级数学上册第二章《2.9有理数的乘法》教学案课后小练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学七年级数学上册第二章《2.9有理数的乘法》教学案课后小练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二章2.9 有理数的乘法教学案+课后小练习（无答案）注意： 这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为：问题 2 小虫向西以每分钟 3 米的速度爬行 2 分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是：(3)2 6，即小虫位 于原来位置的西方 6 米处。比较上面两 个算式，有什么发现?当我们把“326”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“6” ，一般地，我 们有：把一个因数 换成它的相反数，所得的积 是原来的积的相反数 .试一试：3(2)?与 326 相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相 反数“2” ，所得的积是原来的积“6”的相反数“6”
2、 ，即3(2)6.再试一试：(3)(2)?把上式与(3)26 对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2” ，所得的积是原来的积“6”的相反数 “6”，即(3 )(2)6此外，如果有一个因数是 0 时，所得的积还是 0，如(3)00、020.概括：综合以上各种情况，我们有 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘 .任何数同 0 相乘，都得 0.例如：(5)(3)同号两数相乘(5)(3)( )得正5315把绝对值相乘所以 (5)(3)15.再如：(6)4异号两数相乘(6)4( )得负6424把绝对值相乘所以 (6) 424.例 1 计算：(1)(5)( 6);2(2)
3、 412解(1)(5)(6)=30;(2) 8练习1.确定下列两数的积的符号:(1)5(3)；(2) (3)3;(3)(2)(7)；(4) 3122.计算:(1)3(4)；(2)(5)2；(3)(6)2；(4)6(2)；(5)(6) 0；(6)0(6)；(7)(4)0.25;(8)(0.5)( 8)；(9) 432;(10) 21;(11) (5)2；(12) 2(5)3.计算:(1)3(1)； (2)(2)(5)(1)；(3) 14； (4)0(1)；(5)(6)1； (6)(6)21；(7)01； (8)(8)1(1).2有理数乘法的运算律我们看下面的例子：3(3)26，2(3)6，就有
4、(3)22(3).换些数再试一试.一般地，我们有 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab ba.再看下面的例子：12(5)(12)(5)60，332060，就有 (5)3.换些数再试一试，一般地，我们有 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变 .(ab)c a(bc).想一想()()与()()是否相等?根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上 有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘 .例 2 计算：(-10) 310.16解(-10) 0.16= (-10) 0.1 631= (-1) 2 = - 2能直接写出下列各
5、式的结果吗?(-10) 0.16 = (-10) 31(-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 观察 以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地，我们有几个: 不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 .几个不等于 0 的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.试一试：?232154.8几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0.4例 3 计算:(1) 4385.08;(2) 25.016解(1) 4385.08= 81= 8+3=11(2) 25.0163= 4196= 8
6、练习1.计算：(1) 2574(2) 3185(3) 86.02.计算：(1) 451(2) 267(3) 3(4) 10101我们知道，在含有加减乘的算式中，要先算乘，后算加减，有括号时，先算括号里面的.看下面的 例子：55(4)20 ；535(7)153520；可得 5535(7).一般地，我们有 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 .a(b c) ab ac.例 4 计算：(1) 4.0321;(2) 5.98解5(1) 4.0321523021712;(2) 9.41.554.98例 5 计算：(1)4(-12)+(-5)(-8)+16(2) 1
7、43解(1)4(-12)+(-5)(-8)+16=8(-6+5+2)=81=8(2) 103476154384584 由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例 4(2)，还有时需反向运用分配律，如例 5(1).练习1.计算:(1) 315.06(2) .1;(3) 264;(4) 702.计算:(1) 34659;(2) 18习题 2.91.计算(1)(6)(7)； (2)(5)12 ；(3)(26)(1)； (4)(25)14.2.计算：(1)0.5(0.4)； (2)10.50.2；6(3)(100)(0.001)；(4)4.8(1.
8、 25)；(5)7.60.02； (6)4.5(0.32).3.计算：(1) 7421;(2) 0365;(3) 14;(4) 73.4.计算：(1)2(3)(4); (2)6(7)(5);(3)100(1)(0.1);(4)(8)(1) 0.5;(5)21(71)043;(6)9(11)12(8).5.计算：(1) 825.104;(2) 3.6(3) 157(4) 432读一读队列操练中的数学趣题一次团体操排练活动中，某班 45 名学生面向老师站成一列横队.老师每次让其中任意 6 名学生向后转(不论原来方向如何)，能否经过若干次后全体学生都背向老师站立?如果能够的话请你设计一种方案，如果不
9、能够，请说明理由.问题似乎与数学无关，却又难以入手.注意到学生站立有两个方向，与具有相反 意义的量有关，向后转又可想象为进行一次运算，或者说改变符号.我们能否设法联系有理数知识进行讨论?让我们再发挥一下想象力：假设每个学生胸前有一块号码布，上写“+1” ，背后有7一块号码布，上写“-1” ，那么一开始全体学生面向老师，胸前 45 个+1 的“乘积”是+1.如果最后全部背向老师，则 45 个-1 的“乘积”是-1.再来观察每次 6 名学生向后转进行的是什么“运算”.我们也设想老师不叫“向后转” ，而称这 6 名学生对着老师的数字都“乘以-1”.这样问题就解决了：每次“运算”乘上了 6 个-1，即乘上了+1，故 45 个数的乘积不变(数学上称不变量)，始终是+1.所以要乘积变为-1 是不可能的.一个难题，被有理数的简单运算别出心裁地解决了.有理数的知识多么有用！可同学们的想象力更重要.试一试将一根绳 子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意涂上若干个白色或红色的圆点.在这些圆点中间剪开，这样所得到的各小段两端都有颜色.试说明两端颜色不同的小段数目必是奇数.
