6.2中位数与众数(一)教学设计

《6.2中位数与众数(一)教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.2中位数与众数(一)教学设计（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1平均数能骗谁？有数据有真相“均数”在我们的生活决策中的作用一、教学任务中位数与众数是北师大版八年级上册第六章的第三课时。本课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平” “均数” ，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1 知识与技能：1 理解中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2 了解它们是数据集中趋势的描述；3 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别;能根据问题

2、的背景选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2 过程与方法： 1 通过搜索网络、查阅图书等学习活动，掌握搜集、处理信息的方法。2 通过具体的问题情境，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题 的背景选择合适的方法3 情感与态度：1 将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。2 通过分析数据解决简单的实际问题，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识；3 在合作学习的过程中，提高团队合作的自觉意识；4 在进一步经历数据处理的过程中，发展数据分析观念和数据分析处理能力三、教学过程设计J2导言：在当

3、今信息技术不断发展的时代，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，数据是信息的重要载体。我们经常听到这样一些叙述：“我这次的数学考 70 分，在班上属于中等偏上” “阿里巴巴平均工资 7407 元/月” ， “今年深圳的平均房价是 2.1 万” ， “男鞋 40 码的占多数” ，等等，这些说法的含义是什么？人们是怎样作出判断的？这个学案将帮你和你的同伴共同探讨这个话题，并通过数据来透视它们。在探究过程中，你将发现有趣的事实。你的工作是用同一组数据揭穿谎言，说出真相，并与别人分享你探究的结果。第一环节：情境设置某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32

4、人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平” 。思考：1 小雪对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 2 平均分 70.4 分能客观的反映班级的平均水平吗? 3 若不能,你认为用哪个数据表示此次期中考的平均水平更合适?为什么? 【设计意图：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生

5、对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。 】第二环节：独立思考，合作探究（一）新的思考1 为什么我们仅学习平均数是不够用的？了解统计学里相关的历史故事，并能给身边的人介绍,举例说明。2 假如我们不用新的数据代表来衡量一组数据的集中趋势，我们的生活会受影响吗？3 在统计学上，除了平均数，还用什么数据代表表示一组数据集中趋势，从而帮助我们做出合理的判断与选择？【设计意图：所有新知识的学习都有必然性，平均数的不够用必然推动统计学的发展，引导学生思考知识为什么发生？怎样发生？怎样解决问题？这样一个连续性的思考，为了通过这些思考培养学生对新知的探究欲望，也以此培

6、养学生思考数学问题的方式】J3（二）类比旧知，学习新知1 带着表格中的未知，通过网络或者书籍的相关学习，完成下列的内容。(举例说明)平均数 众数 中位数如何得到？学习资源链接：（1）参考教材：北师大版八年级上册的 P142-P143;（2）上网易公开课：统计集中趋势（3）维基百科或者百度百科平均数，中位数，众数（4）搜索阅读 平均数的困惑 众数与密码 【设计意图：通过复习已经学过的平均数，并且学生通过网络和书籍的学习可以类比学习新的概念。利用二维表格，为学生的整理和分析提供框架】2 自学检测：（1）数据 1,2,8,5,3,9,5,4,5,4 中，众数是_,中位数是_;(2) 数据 20,20

7、，x，15 的中位数与平均数相同，则这组数据的中位数是_.（3）数据 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17 的平均数是_,中位数_,众数_【设计意图：考查中位数和众数的概念及求法。而第 2，3 这两小题是想让学生发现，当中位数与平均数相同时，这组数据是对称的】（三）探究应用1 请举例揭穿生活中存在的平均数谎言（至少举一例子）【设计意图：学生在自学过程中，需要上网搜索或者发现相关的生活中的平均数谎言，这一环节的设计就是为了考查学生是否已经理解了”平均数”什么是中等水平”】2 问与答的 PK 你的所学的统计知识，作出合适的判断和抉择活动要求：根据你所学的，向你的 PK 对手提

8、问题（Ask）or 做好准备被对方挑战提问(Answer)。活动规则：1 以抽签的形式，先抽中的小组提问，后抽中的小组回答；全班 8 个小组分成 4 对 PK 小组2 问的小组代表可以选答的小组的任何成员回答问题，而问的小组问完之后，答的小组可以向对方提问，或者其他小组可以向全班提问3 这样就要求你在预习阶段，先掌握平均数、中位数、众数，而且还得了解这三者在生活中是如何被应用的。那就意味着，对以下的问题，自己要学会提问，而且要预想别人的问题，做好知识上的准备。J44 小组长在预习阶段要求建立讨论小组，进行自主交流，帮助学习有困难的同学。5 在课堂上，提问得好的小组可以加分，回答得好的小组也加分

9、。但如果被提问的小组组员未能回答出来，该同学个人扣分，组内成员优先补充回答，但小组不扣分。如果组内成员补充仍未能完整，其他小组的同学可以补充，若补充得好的，该同学与所在小组都加分。提问角度参考：A 平均数、中位数、众数B 从不同实际问题背景出发，考虑哪个量？为什么？（1）请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋 30 双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺寸（）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量（双）1 2 5 11 7 3 1（2） 请你评判 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：（3）请你参政深圳市实行中考改革，需要根据该

10、市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准为此抽取了 50 名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2班级 参加人数 中位数 平均字数甲 55 149 135乙 55 151 135J5（4） 选谁参加比赛我校为了选拔参加 2014 年全国希望杯邀请赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了 10 次测试，其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示一 二 三 四 五 六 七 八 九 十赵思嘉 85 95 94 96 95 85 92 95 99 95杨

11、铭 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99(1)根据图表中所示的信息填写下表：【设计意图：以挑战 PK 为载体，以理解、应用所学的统计集中趋势为目的，此环节的要求是，两个小组 PK 时，可以任选对方小组的一人进行问答，答不出或者答错者扣分，小组内补充，小组不扣分。目的为了激励学生在自主学习环节，要把平均数、中位数、众数的概念和各自的特点理解。这个环节的设计要求学生在网上自主学习后，合作交流，互相解疑释惑】第三环节：深度思考 小结归纳 平均数 众数 中位数你是如何理解它们各自的优点的？与不足？你认为这三者的关联是什么?【设计意图：课前学生自己独立思考总结，课堂上大家合作交流

12、，让学生在经历中体会到平均数、中位数、众数三者的差别，归纳总结如何选择恰当的数据代表对数据作出评判的特点，培养学生的判断能力和学习能力。 】J6注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第四环节：反馈检测 （一） 必做题1. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 2.有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的 分数后,还需知道这十五位同学的分数的什

13、么量,就能判断他能不能进入决赛 ( )A. 平均数 B. 众数 C. 最好分数 D. 中位数 来源:Zx3.某校八年级（1）班 50 名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是_,众数是 （2）该班学生考试成绩的中位数是 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由（二）选做题*4.为 了 普 及 环 保 知 识 ，

14、 增 强 环 保 意 识 ， 某 中 学 组 织 了 环 保 知 识 竞 赛 活 动 .初 中 三 个 年 级根 据 初 赛 成 绩 分 别 选 出 了 10 名 同 学 参 加 决 赛 ， 这 些 选 手 的 决 赛 成 绩 （ 满 分 为 100 分 ） 如下 表 所 示 ：决 赛 成 绩 （ 单 位 ： 分 ）初 一 年 级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初 二 年 级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初 三 年 级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（ 1） 请 你 填 写 下 表 ：（2）请从以下两个不同的

15、角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.平 均 数 众 数 中 位 数初 一 年 级 85.5 87初 二 年 级 85.5 85初 三 年 级 84J7（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【设计意图：及时反馈可以帮助老师了解学生学习的情况，也可以让学生了解自己的掌握情况。此环节安排计划 8 分钟，而选做题是为了给能力较强的学生准备的，掌握得好的学生基本 4 分钟可以完成前 3 道题，这样他们可以做选做题，对他们而言是能力的肯定】第五环节：布置作业课本习题 6.3 的第 1，2，3 题。四、教学反思（WebQuest 的思想在实际教学中的尝试）“学起于思，思起于疑” 。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。这节课从设计到执行使用，让我有了很多感触。1 WebQuest 的思想触动的一次新尝试WebQuest 如