《平行线的性质与判定的综合应用》

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1、平行线的性质与判定的综合应用教学设计卢沟桥中学杨金艳教学基本信息课题 8.7 平行线的性质与判定的综合应用学科 数学 学段： 第三学段 年级 初一相关领域同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定，平行线的性质教材 书名：北京市义务教育课程改革实验教材 出版社：北京市教育研究院、北京出版社合编 出版日期：1009 年 6 月第 6 次印刷教学设计参与人员姓名 单位 联系方式设计者 杨金艳 卢沟桥中学 18210901618讲课者 杨金艳 卢沟桥中学 83219580课件制作者 杨金艳 卢沟桥中学 83219580指导思想与理论依据数学课程标准指出：“数学教学活动教师应激发学生的学习积极性，向学生提

2、供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；在探索实际问题解决的过程中，学习多元表示法，培养从多角度看问题的习惯经历探究问题的过程，从中培养学生应用数学的意识，体会数学的价值。 新课标注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程，从中体会知识的产生、发展、形成过程. 本节课主要是经历猜想平行线的性质-验证性质- 总结性质- 应用性质的过程，从而体现了文字语言图形语言符号语言的相互转化。教学背景分析

3、教学内容：本节课是北京课改版教材第八章中8.7 简单几何图形的证明与推理的第7 课时。本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定及性质的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生订正课前检测的答案，复习平行线的判定方法、平行线的性质，结合图形用规范的几何语言叙述，检验学生对前面所学知识掌握的情况。学生情况：我们现在教的是六三学制背景下的学生,学生年龄在 1213 岁之间，学生的学习积极性、求知欲比较高。为了让学生很

4、快地进入角色，从订正课前检测的答案入手，激发了学生的探究欲望。文字语言图形语言符号语言的相互转化，对于初一的学生来说是一个难点，在教学过程中，从引导学生读题、标图、由已知想可知，由未知想须知，多方面引导学生分析题目，从而降低了难度。为了完成各种语言的转化，有目的、有意识地安排了让学生亲自动手书写、动嘴叙述，让学生在探讨中体会到学习的乐趣,在合作中到感受到成功的欢喜.教学方式：引导发现法、动像探究法教学手段：通过订正课前检测入手，复习旧知，通过学生回答给小组成员加分，激发学生的求知欲，调动了学生的积极性，逐步体会知识的产生、形成与发展过程，同时掌握必要的基础知识和基本技能。利用大屏幕，从基本图形

5、入手，通过一个小问题、一个小问题的层层递进的呈现给学生，把复杂问题简单化。重点是教会学生如何分析已知条件、如何标图以及几何语言的正确叙述。教师对于学生的几何语言叙述提出质疑、进行点拨、引导。对学生解决问题有一个合理的评价，激发学生兴趣，肯定学生的劳动成果。技术准备：数学课程标准中指出，数学课程的设计应重视运用现代信息技术，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。课前制作课件，形象直观的反应题目中的数量关系，有利于学生理解题意。教学目标(内容框架)1、知识目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别和联系，并能熟练的

6、加以应用。2、能力目标：通过本节课的学习，进一步体会几何说理的严谨性，提高分析问题和解决问题的能力，发展基础性逻辑思维能力。 3、情感目标：通过引导学生自测、纠错修补知识漏洞提炼数学思想和方法，通过渗透一题多解、一题多变等方法帮助学生提升认知，收获成就感。教学重点：探索并掌握平行线的性质，并能应用性质进行简单的计算与证明。教学难点：正确运用平行线的性质与判定教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)从订正课前检测入手，即达到复习旧知的目的，又使学生体会应用数学知识解决实际问题的方法；从实际生活中的事例提炼出数学问题是为了激发学生的学习兴趣；新课的讲解是通过读题、标图、从已知想可知、从未只想须知

7、，使学生建立数学模型，把具体问题抽象成数学问题，体会学习数学的重要性；根据指导理论和教材特点采用的方法是启发引导与合作交流并存的教学方式。利用大屏幕，把复杂的问题化解为几个小问题，分散解决。一个小问题、一个小问题的层层递进的呈现给学生，把复杂问题简单化。学生解决完一个问题再解决另一个。互相讨论，合作交流，重点展示。教师在其中重点点拨、引导、质疑，创设情境探究问题导入复习 平行线的性质、判定 符号语言解决问题数学问题应用转化转化 ba21 21ba是为了使学生注意细节，把分析过程清晰、明了的反馈出来；一题多解是为了让学生从不同的角度感知问题，渗透用多元化思想解决问题。课堂小结使所学知识得到升华，

8、总结行程问题解决的关键、思路、方法，使学生形成完整的知识体系。教学过程(表格描述)教学阶段 教师活动 学生活动 设计意图一、课前自测导入：前面我们学习了平行线的判定与性质，今天我们一起来探究性质与判定在实际问题中的综合应用。在讲新课之前，我们先来看看你们课前做的自测题，检验一下自己对前面所学知识掌握的情况。学生利用课前几分钟的时间完成自测题复习旧知、发现知识掌握中的漏洞，为学习新知做好铺垫。二、检查自测题组织学生订正课前检测的答案，复习平行线的判定方法、平行线的性质，结合图形用规范的几何语言叙述。自测题: 43214321abBAECD1、填空（1）要判定 ab,需要满足什么条件并说明理由？总

9、结判定：由“角”定“线”(2)已知：如图 ABCD可以得出哪些结论？总结性质：由“线”定“角”2、判断纠错（1） 、若1 与2 是同位角，1=50 ，o则2=50错误原因：（1）同位角学生回答相互补充总结平行线的判定方法、平行线的性质学生回答说明错因并改正通过订正答案复习平行线的判定方法、平行线的性质。培养学生的识图能力及几何语言叙述能力。用形象的语言帮助学生区分判定与性质通过判断纠错的练习，使学生对易错的概念加深理解，明确推理中的条件、结论、填注的理由要相辅相成。 DBHGCA cbaEDCBA在满足两直线平行的前提下才相等（2） 、1=110 ，o2=110 （已知）1= 2（等量代换）a

10、b （两直线平行，内错角相等）错误原因：由角定线填判定，由线定角填性质（3） 、ABCD（已知）G+ H 180 o（两直线平行，同旁内角相等）错误原因：注意角的灵活正确表示4、 ab，bc （已知） ac（等量代换）错误原因：等量代换要理解“等量”的含义使学生认识到掌握性质、判定等知识要结合图形记忆。掌握文字叙述、图形语言、几何语言之间的相互转化三、感悟性质与判定综合应用的模式例 1：已知、如图，ADE=B求证：C+DEC=180组织学生边读题、边标图，同时观察图形确定角的位置关系引导学生总结例 1 的解题思路简单图形你们已经会解决了，复杂图形我们能不能学生在学案上标图确定位置关系同位角学生

11、独立完成板演推理过程理解并掌握由角等推出平行在找其它角的数量关系的解题思路学生完成读题、标图的环节、寻找解题思路同学到黑板板演不同的解法找同学叙述完成文字语言、图形语言的转化。注重数形结合能力的培养使学生掌握做几何推理题的基本思路是抓住已知条件。通过标图，发现位置关系，得出结论角 的 关 系角 的 关 系 直 线 平 行判 定 确 定 其 它 角的 关 系性 质 2FEDCBA2FEDCBA21FEDCBA FEDCBA解决呢？例 2、如图,若 DEBC,2C求证：DEAC引导学生总结例 2 的解题思路变式练习：如图,若 ABEF,DEAC，求证：2=A理解并掌握由平行推出角等在结合其它条件得

12、出有关角的新的结论，在继续探究的的解题思路 属于一题多解，发散训练，在对题目的分析中，要让学生尽可能的从多个角度来考虑，这是培养学生求异思维的好途径四、应用模式考考你已知:12,CD,求证:DFAC变式练习：已知:如图,CD, DBEC 求证:AF学生独立完成到黑板板演解题过程、师生一起纠错完善并规范书写格式检测学生本节课对所学知识掌握情况，尤其是对“由角定线” 、“由线定角”两种解题思路的掌握情况，发现问题及时反馈六、小结1、证明角相等的依据 2、证明平行的依据 3、证明推理题的两种模式4、添加辅助线应注意的问题学生畅所欲言、发表自己的见解知识系统化使学生做推理题时思路更清晰、目的更明确见学

13、案 作业分层布置，满足不同层次学生的需要。并角 的 关 系直 线 平 行 结 合 条 件 确 定 其 它 角的 关 系性 质 角 的 关 系角 的 关 系直 线 平 行 结 合 条 件 确 定 其 它 角的 关 系性 质板书设计：学习效果评价设计评价方式1、准备阶段：通过创设情境提出问题，调动学生的积极性，为本节课的学习提供帮助、打下基础。2、知识的讲授阶段：通过猜想、验证、归纳、 ，分化难点、逐步解决问题，考查学生的图形语言、符号语言、文字语言的相互转化能力及探究能力。3、巩固提升阶段：通过学生小组合作并展示交流结果，培养学生解决问题的能力；学生和老师对学生的展示结果提出质疑，学生解释，是为

14、了培养学生的应变能力、语言表达能力；一题多变是为了培养学生多角度思考问题。4、形成成果阶段：通过学生思考，回答问题，考查综合解决问题的能力。评价量规学校 年级 任课教师时间课题评价等级 得分评价项目评价内容A B C D 知识与能力要求符合学生实际 5 4 3 2教学目标（10 分） 体现新课程标准的基本理念5 4 3 2 创设的情景合理、生动形象，贴近实际， 5 4 3 2七：作业必做题 1、2、3。选作题 4、5、6写在学案上 且激发学有余力的学生的数学兴趣，发展他们的数学才能。8.7 简单几何图形及其推理复习（2）角 的 关 系角 的 关 系 直 线 平 行判 定 确 定 其 它 角的

15、关 系性 质例 1 变式练习角 的 关 系直 线 平 行 结 合 条 件 确 定 其 它 角的 关 系性 质 角 的 关 系角 的 关 系直 线 平 行 结 合 条 件 确 定 其 它 角的 关 系性 质练习证明角相等的依据证明线平行的依据学生参与性高,激发学生“用数学”意识。问题与本节实质相关,具有系列性。 知识容量和密度适中，深浅有度，重点突出，难点突破5 4 3 2教学内容（15 分 知识讲授正确，具有科学性和系统性，注重渗透数学思想方法，体现应用与创新意识5 4 3 2 教法灵活，能调动学生的学习积极性和主动性，重视知识的运用和技能训练，注重能力培养5 4 3 2 指导学生运用线段图示

16、法、表格法等手段分析数量关系,建立恰当的数学模型。关注学生选择数学模型能力的培养。5 4 3 2 突出数学语言转换能力的培养,将实际问题形式化,抽象为数学问题。5 4 3 2教学方法及手段（20 分） 注重知识积累，注意提炼“主题词”, 突出问题实质,加强数学阅读理解能力的培养5 4 3 2 教学环节安排合理，知识衔接自然 6 5 4 3 指导学生对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证。注意培养学生思维的严密性。6 5 4 3 评价意见中肯且有激励作用，能给学生创设二次评价的机会，帮助学生认识自我，建立信心6 5 4 3 注重知识的发生发展过程，有学法指导措施，课堂信息反馈及时，处理