《高考数学二轮强化突破：专题9《等差数列与等比数列》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮强化突破：专题9《等差数列与等比数列》ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 一 考点强化练 第一部分 9 等差数列与等比数列 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 2 3 1 易 错 防 范 4 考 向 分 析 性质 、 通项及前 主要是低档题 ， 有时也命制有一定深度的中档题 ，与其他知识交汇命题也是这一部分的一个显著特征 2 以大题形式考查综合运用数列知识解决问题的能力 . 考 题 引 路 考例 (文 )(2015山东理 ， 18)设数列 前 n，已知 23n 3. (1)求 通项公式； (2)若数列 足 求 前 n. 立意与点拨 考查递推数列及数列求和； (1) 可
2、用 a n S n S n 1 求解； (2) 先求 a n 得到 b n a na n，再由 b n 的特点选择求和方法 解析 (1) 因为 2 S n 3n 3 ， 所以 2 a 1 3 3 ，故 a 1 3 ， 当 n 2 时， 2 S n 1 3n 1 3 ， 此时 2 a n 2 S n 2 S n 1 3n 3n 1 2 3n 1，即 a n 3n 1， 所以 a n 3 ， n 1. ，3n 1， n 2.(2) 因为 以 3， 当 n 2 时， 31 1 ( n 1) 31 n. 所以 3； 当 n 2 时， 3 (1 3 1 2 3 2 ( n 1) 31 n) ， 所以 3
3、 1 1 30 2 3 1 ( n 1) 32 n 两式相减，得 2 3 (30 3 1 3 2 32 n) ( n 1) 31 n231 31 3 1 ( n 1) 31 n1366 n 32 3n . 所以 3126 n 34 3n 经检验， n 1 时也适合 综上可得 3126 n 34 3n . ( 理 )( 2015 湖北理， 18) 设等差数列 a n 的公差为 d ，前 n 项和为 S n ，等比数列 b n 的公比为 q . 已知 b 1 a 1 ， b 2 2 ， q d ， S 10 100. (1) 求数列 a n ， b n 的通项公式； (2) 当 d 1 时，记 c
4、 n a nb n，求数列 c n 的前 n 项和 T n . 立意与点拨 考查等差数列，等比数列的基本概念与性质及数列求和；解答本题时， (1) 由题中条件建立关于 a 1 和 d 的方程组，解出 a 1 与 d ，从而可得到 b 1 与 q ，由等差数列与等比数列的通项公式可得到数列 a n 与数列 b n 的通项公式 (2) 结合 (1) 中结论得到 c n 的表达式，由于 a n 为等差数列， b n 为等比数列，故可用 “ 乘公比、错位相减法 ” 求 T n . 解析 (1) 由题意有10 45 d 100 ， 2 ，即 2 9 d 20 ， 2 ，解得1 ，d 2 ，或9 ，d 2
5、 n 1 ，2n 1，或9 2 n 79 ，9 29n 1.(2) 由 d 1 ，知 2 n 1 ， 2n 1， 故 n 12n 1，于是 1 32522 723 924 2 n 12n 1， 122322 523 724 925 2 n 12n ， 可得122 12122 12n 22 n 12n 3 2 n 32n ， 故 6 2 n 32n 1. 方法点拨 复习数列专题要把握等差 、 等比数列两个定义 ， 牢记通项 、 前 活用等差 、 等比数列的性质 ， 明确数列与函数的关系 ， 巧妙利用 细辨应用问题中的条件与结论是通项还是前 集中突破数列求和的五种方法 (公式法 、 倒序相加法 、
6、 错位相减法 、分组求和法 、 裂项相消法 ). 易 错 防 范 案例 注意细节 在等比数列 ， (n N*)， 公比 q (0,1)， 且 100， 又 4是 (1)求数列 通项公式； (2)设 求数列 |的前 n. 易错分析 本题解答中有多处容易出现错误： (1)由 (a4 100得到 10时 ， 忽视加条件 ； (2)审题时忽视q (0,1)， 使第一问多出一个解； (3)求 |的前 应按与 10. 4 是 16. 而 q (0,1) ， 8 ， 2. q 12， 64. 64 (12)n 1 27 n. (2) 由 (1) 知 ， b n a n 7 n ， 则数列 b n 的前 n 项和 T n n 13 n 2， 当 1 n 7 时， b n 0. S n n 13 n 2. 当 n 8 时， b n 0 ， d 0 ，求| a n | 的前 n 项和时应是先找出其项变号的分界点，分段讨论
