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1、1课程编号：“离散数学”课程教学大纲Discrete Mathematics Course Outline50学时 2.5 学分一、课程的性质、目的及任务离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学。离散数学是计算机科学及技术专业的一门核心、骨干、专业基础课。一方面，它给其他后继各专业课程提供必要的数学基础；另一方面，通过学习离散数学，可以培养和提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为学生今后的学习和科研打下坚实的数学基础。离散数学内容很多，课程教学要求了解和掌握四部分内容：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。二、适用专业计算机科学及技术三、先修课程工程数学四
2、、课程的基本要求通过本课程的学习，学生应能达到下列要求： (1) 培养离散思维能力。(2) 掌握数理逻辑推理理论。(3) 掌握集合论的基本运算。(4) 掌握二元关系的基本运算。(5) 掌握基本函数类型。(6) 了解代数系统的基础知识。(7) 掌握图论的基本理论。五、课程的教学内容(一)课堂讲授的教学内容0 绪论了解学习离散数学的目的及重要性、课程内容、与其他专业课程的关系。1 数理逻辑命题和命题的联结词，析取范式和合取范式，命题演算的推理理论，谓词演算及公式，谓词演算的永真公式，谓词演算推理理论。重点与难点：范式、推理理论。2 集合论集合的概念，集合的运算，集合运算定律，集合的笛卡尔积。重点与
3、难点：集合的运算、集合运算的规则。23二元关系关系的定义，关系的复合、逆关系，图的表示和矩阵表示，关系的闭包运算，关系的性质，等价关系，次序关系。重点与难点：关系的性质，复合，闭包运算，等价关系和次序关系。4函数函数的基本概念，特殊函数，合成函数，逆函数。重点与难点：单射，满射，双射。复合函数，逆函数。5代数系统代数系统的基本概念，半群与独异点，同态与同构，同余关系，群的基本概念，循环群与置换群。重点与难点：同态与同构、同余关系、群论。6图论图论的基本概念，图的通路、回路与联通性，图的矩阵表示，欧拉图，哈尔密顿图，树与有向树，二元树，平面图，二步图。重点与难点：图的矩阵运算、欧拉图、二元树、二
4、步图。(二) 课堂讨论的教学内容无。(三)实验的教学内容无。六、学时分配表内 容 讲 课 讨 论 实 验 小 计绪论 1 1(一) 数理逻辑 11 11(二) 集合论 6 6(三) 二元关系 8 8(四) 函数 6 6(五) 代数系统 8 8(六) 图论 10 10合 计 50 50七、主要参考书1离散数学.方世昌.西安电子科技大学出版社.19852离散数学.李盘林.高等教育出版社.19993八、评价方式（包括作业、测验、考试等）考试采用笔试为主。 作业、课堂提问、考勤等为平时成绩。 九、说明(1)与其它课程的关系离散数学勿须特殊先修知识，但是课程中用到了矩阵运算的一些知识，所以最好先修“工程数学” 。离散数学的后继课：数据结构、数据库原理、操作系统等。建议离散数学在大学二年级开设较好。（2）其他专业运用此大纲的意见 目前尚无。大纲制订者：方启泉大纲审订者： 大纲批准者： 二五年九月五日
