《2012届江苏省高考数学理二轮总复习专题导练课件：专题25 几何证明选讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届江苏省高考数学理二轮总复习专题导练课件：专题25 几何证明选讲（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.(2010江苏卷)AB 是O 的直径，D 为O 上一点，过点 D 作O 的切线交 AB 延长线于C，若 DA=DC，求证 AB=2BC.解析：连结 DB，DO.因为 DC 为圆的切线，故A=CDB.因为 AD=DC，故A=C，于是C=CDB，从而ABD=2C，且 BD=BC.因为 AB 为圆的直径，故A+ABD=90，于是A=30，从而 AB=2BD=2BC.2.(2010江苏盐城三研)如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，设ED 与 AF 相交于点 G，若 B，C，F，E 四点共圆，求证：AGGF=DGGE.解析：连结 EF，因为 B，C，F，E 四
2、点共圆，故ABC=EFD.因为 ADBC，故BAD+ABC=180，于是，BAD+EFD=180，所以，A、D、F、E 四点共圆所以，AGGF=DGGE.3.(2010江苏南京二模)如图，在ABC 中，C=90，BE 是角平分线，DEBE 交 AB 于D，O 是BDE 的外接圆(1)求证：AC 是O 的切线；(2)如果 AD=6，AE=6 ，求 BC 的长解析：(1)连结 OE.因为 OE=OB，故OEB=OBE.因为 BE 平分CBD，故CBE=DBE.于是，OEB=CBE，所以，EOCB.因为C=90，所以AEO=90，即 ACOE，所以 AC 是O 的切线例 1.如图，在ABC 中，D
3、为 BC 边的中点，E 为 AD 上的一点，延长 BE 交 AC 于点 F.若 的值分析：本题主要检测相似三角形的判定及其性质可通过构造相似三角形，利用相似三角形对应边的比将所求转化为已知边的比 例 2：如图，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，ACPB，C 在O 上，PC 交O 于另一点E，AE 与 PB 交于 K.(1)证明 PK=KB；(2)若 BK=6，PE=8，求 KE.变式 2.如图，AB 是O 的直径，AE 平分BAF，交O 于点 E，过点 E 作直线 EDAF，交AF 的延长线于点 D，交 AB 的延长线于点 C.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若 CB=2，CE=4
4、，求 AE 的长解析：连结 OE.因为 AE 平分BAF，故BAE=DAE.因为 OE=OA，故BAE=OEA，于是OEA=DAE，所以 OEAD.因为 ADCD，故 OECD，于是 CD 是O 的切线(2)设 r 是O 的半径则在 RtCEO 中，因为 CO2=OE2+CE2，故(2+r)2=r2+42，解得 r=3.因为 OEAD，故CEOCDA，1定理是解题的基础，应熟练掌握三角形与圆中的一些重要定理这些定理包括：相似三角形的判定和性质定理；直角三角形的射影定理；圆的切线的判定和性质定理；圆周角定理、弦切角定理；相交弦定理、割线定理、切割线定理；圆内接四边形的判定与性质定理2仔细读题，认真分析所给示意图，并将零乱的数据或条件尽可能地集中于某个三角形或某个圆内，进而集中精力破解该三角形或圆3注重解题规范，做到计算准确快捷、推理严密有据平面几何问题的求解，一般较为简单，答题过程一定要规范，防止因跳步或解题不规范而产生失分，所谓由于“对而不全、全而不美”而引起的无谓失分
