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1、12009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如
2、果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：22009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3病床调度模型摘要本文根据高响应比优先调度原则建立了一个有效调度病床的评价体系： 1 11 (1,2)n mkkjjk ji
3、mjjjWMWMi1()/nTes0PS其中：1、 表示各类病人的响应比；i2、 表示当天到拟住院的等待天数；kW3、 表示第 天拟住院的人数；4、 表示当天到拟手术的等待天数；j5、 表示第 天拟住院的人数；j6、 表示平均周转时间；T7、 表示吞吐量。P基于以上参数我们做了如下工作：对问题一，在追求平均周转时间较短和吞吐量较大的高响应比优先调度的评价体系；对问题二，先根据题目要求，外伤病人的住院最高中断访问级别，其次将病人分为白内障和非白内障两大类，求出两类拟住院病人的响应比，响应比大者优先住院安排手术。同响应比时按照先来先服务（FCFS）原则安排住院。在此模型下安排病房可将原数据中 20
4、08-07-14 门诊至 2008-09-11 住院的病人吞吐量由 349 增加到了 391 人，平均周转时间由原来 19.71 小缩短为 16.9487 小时间。可见评价系统得到了进一步优化。对于问题三，根据待出院病人数和拟住院的两类病人的响应比及病人的疾病类型可确定门诊病人的大致住院时间。若周六、周日不安排手术，医院的手术时间安排应做出相应调整。若对各类病人占用病床比例大致固定则有如下病床比例分配模型： (1,2,5)iiTL1)/nes其中：41、 为平均周转时间；1()/nTes2、 表示各类病人的百分比；i一、问题重述为了解决某医院的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。用一
5、种科学的数学模型解决该问题。通过对 2008-7-13 到 2008-9-11 某医院的眼科病床的使用率的分析，最后得出各类病人住院的平均等待时间、平均手术时间、平均住院天数等等。本文中我们需要解决一下五个问题：（1）：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。（2）：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。（3）：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 （4）：
6、若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?（5）：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、模型建立和预测分析本文根据高响应比优先调度原则建立了一个有效调度病床的评价体系： 1 11 (1,2)n mkkjjk ji mjjjWMWMi1()/nTes0PS其中：1、 表示各类病人的响应比；i2、 表示当天到拟住院的等待天数；kW3、 表示第 天拟住院的人数；4、 表示当天到拟手术的等
7、待天数；j5、 表示第 天拟住院的人数；j6、 表示平均周转时间；T57、 表示吞吐量。P基于以上参数我们做了如下工作：对问题一，在追求平均周转时间较短和吞吐量较大的高响应比优先调度的评价体系；对问题二，先根据题目要求，外伤病人的住院最高中断访问级别，其次将病人分为白内障和非白内障两大类，求出两类拟住院病人的响应比，响应比大者优先住院安排手术。同响应比时按照先来先服务（FCFS）原则安排住院。在此模型下安排病房可将原数据中 2008-07-14 门诊至 2008-09-11 住院的病人吞吐量由 349 增加到了 391 人，平均周转时间由原来 19.71 小缩短为 16.9487 小时间。可见
8、评价系统得到了进一步优化。对于问题三，根据待出院病人数和拟住院的两类病人的响应比及病人的疾病类型可确定门诊病人的大致住院时间。若周六、周日不安排手术，医院的手术时间安排应做出相应调整。若对各类病人占用病床比例大致固定则有如下病床比例分配模型： (1,2,5)iiTL1)/nes其中：1、 为平均周转时间；1()/nT2、 表示各类病人的百分比；i三、对近期的病床分配情况进行预测如下no 序号 类型 门诊时间 入院时间 第一次手术第二次手术出院时间 周转时间响应比1 1 外伤 2008-7-132008-7-142008-7-15- - 2008-7-218 02 2 视网膜疾病2008-7-1
9、32008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1836 3.81863 3 白内障 2008-7-132008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1129 3.65954 4 视网膜疾病2008-7-132008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1836 3.81865 5 青光眼 2008-7-132008-7-242008-7-25- - 2008-8-3 21 2.50986 6 视网膜疾病2008-7-132008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1836 3.81867 7 白内障(双眼)2008-7-132008-7-15
10、2008-7-16- - 2008-7-207 1.32128 8 视网膜疾病2008-7-142008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1835 3.81869 9 白内障 2008-7- 2008-7- 2008-7- - - 2008-7- 15 2.88766(双眼) 14 24 25 2910 10 白内障 2008-7-142008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1128 3.659511 11 视网膜疾病2008-7-142008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1835 3.818612 12 白内障(双眼)2008-7-142
11、008-7-242008-7-25- - 2008-7-2915 2.887613 13 白内障(双眼)2008-7-142008-7-232008-7-24- - 2008-7-2814 2.703514 14 青光眼 2008-7-142008-7-242008-7-25- - 2008-8-3 20 2.509815 15 视网膜疾病2008-7-142008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1835 3.818616 16 视网膜疾病2008-7-142008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1835 3.818617 17 视网膜疾病2008-7-15
12、2008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1834 3.818618 18 白内障 2008-7-152008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1127 3.659519 19 青光眼 2008-7-152008-7-252008-7-26- - 2008-8-4 20 2.733720 20 白内障(双眼)2008-7-152008-7-252008-7-26- - 2008-7-3015 3.065421 21 视网膜疾病2008-7-152008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1834 3.818622 22 青光眼 2008-7-152
13、008-7-252008-7-26- - 2008-8-4 20 2.733723 23 白内障 2008-7-152008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1127 3.659524 24 白内障 2008-7-152008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1127 3.659525 25 白内障(双眼)2008-7-152008-7-242008-7-25- - 2008-7-2914 2.887626 26 视网膜疾病2008-7-152008-8-6 2008-8-7 - - 2008-8-1834 3.818627 27 青光眼 2008-7-1620
14、08-7-252008-7-26- - 2008-8-4 19 2.733728 28 白内障 2008-7-162008-8-102008-8-11- - 2008-8-1530 3.515329 29 外伤 2008-7-162008-7-172008-7-18- - 2008-7-248 030 30 白内障(双眼)2008-7-162008-7-252008-7-26- - 2008-7-3014 3.065431 31 视网膜疾 2008-7- 2008-8- 2008-8- - - 2008-8- 37 4.49937病 16 10 11 2232 32 白内障(双眼)2008-7
15、-162008-7-252008-7-26- - 2008-7-3014 3.065433 33 视网膜疾病2008-7-162008-8-102008-8-11- - 2008-8-2237 4.499334 34 视网膜疾病2008-7-172008-8-102008-8-11- - 2008-8-2236 4.499335 35 白内障 2008-7-172008-8-102008-8-11- - 2008-8-1529 3.515336 36 视网膜疾病2008-7-172008-8-102008-8-11- - 2008-8-2236 4.499337 37 视网膜疾病2008-7-172008-8-102008-8-11- - 2008-8-2236 4.499338 38 白内障(双眼)2008-7-172008-7-262008-7-27- - 2008-
