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1、对一道高考题两种答案两种解析的探讨张红瑞（孝义市第二中学校,山西 032300）作为一名高中物理教师，既辛苦，但也快乐。一天高一 234 班的课代表宋安建找我说，老师我真有点搞不懂了，这两本书对 2013年上海物理高考题 20 题所提供的答案和解析竟然不一样。我一看果真如此，一本是光明日报出版社出版的2013 年全国各省市高考试卷总汇及详解（物理） ， 【答案】BC， 【解析】根据题意可知，由于驳船 C 速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、B 船的速度相等，因此C 的的速度大小大于等于 A、 B 船的速度大小，A 项错误， B 项正确。由于两绳的拉力可能既改变 C 船的运动速度大小，也改
2、变 C 船运动速度的方向，因此 C 船可能做曲线运动，其速度方向可能在 CA、CB 的夹角范围外，C 项正确，D 项错误。而另一本书为延边教育出版社出版的金考卷 周末培优 物理 （必修 2） 【答案 】BD， 【解析】根据题意可知，驳船 C 的运动为合运动，拖船 A、B 的运动为分运动，且 A、B 的速度方向的夹角为锐角，则 C 的速度方向一定在 CA、CB 的夹角范围内，选项 C 错误，D 正确；由于 C 的速度在CA、 CB 方向的投影分别与 A、B 的速度相等，根据直角三角形中斜边大于直角边可知 C的速度大小一定不小于 A、B 的速度大小，选项 A 错误， B 正确。为了方便研究,把 2
3、013 年上海高考物理 20 题抄摘如下：如图 1 所示为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图。 A、B 的速度分别沿着缆绳 CA、CB 方向，A 、B、C 不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA，CB 方向的投影分别与 A、B 的速度相等，由此可知 C 的A.速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B.速度大小一定不小于 A、B 的速度大小C.速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外D.速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内。 图 1 面对课代表提出的问题，我兴奋极了，看来有好戏看了，我说你把问题写到教室黑图 2VCBOD EVA VBV
4、CV1 V2AC图 2板上，先挂出“免战牌” ，看谁能“破阵” 。BACVBVCVB课代表走后，我先上网查了查，该真题的标准答案是 BD，做到心中有数，又去报刊杂志阅览室查了查资料，准备“迎战” 。物理课上，我把查到的极为类似的题目介绍给同学们，题意如下：三个物体A、B、C 用绳连接挂在两个定滑轮上， A、B 质量相等且整个装置左右对称 .设某一瞬间A、B 下降的速度为 和 （ = = ） ，AvBv在这一瞬间两绳间的夹角为 .求此时刻物体2C 的上升速度。这道题与 2013 年上海高考物理 20 题很相似，同学们想一想，看谁来解一解。张钟天同学说，将 沿着 0D，0E 方向分Cv解得分速度
5、和 ，这两个速度分别等于12A、B 物体的下降速度，所以由图 2 可得 = cos .Cv张宇彤同学说，好像不妥，当 =0 时，= ，这是不可能的，实际上这时 与CvA2A、B 球具有相同的速度.郭俊鱼同学说，张宇彤同学讲得有道理，张钟天同学把速度的分解与力的分解混淆了.张钟天同学急了，那么 究竟等于多大呢？Cv我讲道， 为合速度，对于速度矢量，如Cv果没有条件限制可做无数种分解，这里如图 3 所示，我们可将 沿绳 CA 方向和垂直于 CA 方向分解，= ，当然也可以如图 4 所示，沿 CB 方向CvcosA和垂直绳 CB 方向分解， = .两种分解方CvcosB式均沿径向和横向分解， 和 是
6、两种不同分解AB方式的两个分量，而非同一分解方式当中的两个分量。力的分解根据力的作用效果分解，而速度的分解根据运动效果去分解，在这里的运动效果就是沿绳 CA 缩短，同时使绳 CA转动，使角 增大；或者沿绳 CB 缩短，同时使绳 CB 转动，使角 增大。 宋艳艳同学道：老师我明白了，我可用几何画板做课件演示说明他们的关系，于是他用了极短的时间做了如图 5 的课件，且 、 用红色，表示沿绳 CA 方向和垂直于 CA方Ava图 3 图 4图 3BACVAVCVABACVCVBVAVAVBA BCVC VAVAVBVB图6向分解的两个分量， 、 用蓝色，表示沿绳 CB 方向和垂直于 CB 方向分解的两
7、个分量，Bv用绿色，只将她用鼠标上下拖动了一下 C 点然后兴奋的讲，Cv老师当 = 时，即 与 垂直时，两组速度平行四边形o45AvB重叠了，这说明此时 与 的合成量大小等于 ，其它情Cv况下 和 的合成量不为 ，而且，从课件的动态过程可AvBCv看出 大于 ， 也大于 ， 方向总在 和 方向夹CBAvB角的范围內，并不在 ， 夹角的范围外, 宋艳艳好像发现Av了新大陆似的. 这时，付紫纬同学手里拿着如图 2 所示的实验装置走上讲台，她讲道，宋艳艳同学的说法并不全面,只有当 A 绳的力与 B 绳的力差不多时， AC 绳逆时针转，BC 绳顺时针转；而当 A 绳的力远大于 B 绳的力时，AC 绳和
8、 BC 绳都顺时针转，这时 方向可以在 AC 与CvBC的夹角范围外，如图 6 所示，她一边演示实验，一边讲解。宋艳艳同学说，付紫纬说的对，我来修改一下课件，不一会课件修改好了，并给同学们展示说明。任惠雯同学说，尽管如此，但我觉得如图 2 的模型与如图 1 的模型有相似之处，也有不同之处，我从直觉上讲，图 1 题的 D 选项应正确， 方向总在 和 方向夹角的范CvABv围內.同学们又陷入思考与讨论中. 虽然说由于知识和其他方面的限制，未能将问题彻底弄清楚，但他们的这种研究精神和方法真令人感动，这不正是我们新课改所要求和期盼的。 .参考文献：1. 石磊.2013 年全囤各省市高考试卷总汇及详解.物理.北京点知教肓研究院，高考命题研究中心.2013.6.2.杜志建，朱亚军.阳其保，张立稳，程梦辉. 金考卷 周末培优 物理 （必修 2）.2013.3.李庆国.物体的速度竟多大？ 物理教师.2013（8）.4.汪卫平. “微元法”在相关速度求解中的应用.物理教师.1998 （3 ）. 5.王士沛. 速度的分解与力的分解的差异. 物理教学.1992（6）.6.张景泉.对物理高考总复习中矢量问题的探讨. 物理教学.1991（3）. 7.张争光，朱文贵.从思维的惰性看双绳拉船佯谬. 中学物理教学参考.2014（3）.（写于 2013.3.28.晚）i （投稿日期：2014.4.10）图 5
