投资学作业及答案1

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1、1作业 1债券、股票价值分析 债券1、假定某种贴现债券的面值是 100 万元，期限为 10 年，当前市场利率是 10%，它的内在价值是多少？债券的内在价值 53810.).(V注：运用教材 P192 公式（ 810）求解。2、某零息债券面值为 1000 元，期限 5 年。某投资者于该债券发行的第 3 年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为 8%。第 3 年末购买该债券的价值 34857013.注：零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只

2、有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。3、某 5 年期票面利率为 8%、面值为 100 元的一次性还本付息债券，以 95 元的价格发行，某投资者持有 1 年即卖出，当时的市场利率为 10%，该投资者的持有期收益率是多少？ %. .)()r(iPamn639510953710 35710845 注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。4、某面值 1000 元的 5 年期一次性还本付息债券，票面利率为 6，某投资者在市场必要收益率为 10时买进该债券，并且持有

3、2 年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？2%./ %)()r(. .)()c(ar .%rimnmn5102 )2110297382 386101P 9710503 525 注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司发行面值 1000 元、票面利率为 8%的 2 年期债券（票息每年支付两次） 。若市场必要收益率为 10%，请计算该债券的价格。解 1（用附息债券定价公式计算）： )(54.960.15.441 元该 债 券 的 价 格 n解 2（用普通年金现值公式简化计算）： )(54.960.12/%.44元该 债 券 的 价 格 6、某机构持有三年期附

4、息债券，年息 8%，每年付息一次。2 年后该债券的价格为每百元面值 105 元，市场利率为 10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2 年后的理论价值108(1+10%) 3-298.18 元而市场价格为 105 元，高估，应卖出。7、面值是 1000 美元，年利率 10%的 3 年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为 12%。)(. 965120120138、某债券的价格 1100 美元，每年支付利息 80 美元，三年后偿还本金 1000 美元，当前市场利率 7%，请问该债券值得购买吗？ 07631246 24106780832.PVN . 9、小李

5、2 年前以 1000 美元的价格购买了 A 公司的债券，债券期限 5 年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有 3 年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是 8%。35410081832.r)(1Pa)(Cr)()(CP31注：债券的面值通常都是单位整数，如 100 元、 1000 元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。10、某投资者在市场上购买了一种 10 年期债券，债券面值为 1000 元，息票率为 8%，一年付息一次，当前市场利率为 12%。投

6、资者决定一年后将该债券售出。（1）如果一年后市场利率下降到 10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。（2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以 10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？（1）持有第 1 年的收益 %62497384110108973221991 100 .PD.)(%)( .Ptttnn（2）持有 3 年的收益 R941639780246080231973 802641%800327713.R.)(. .)().(nn注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所

7、以可以选择单利或复利的形式来计算。411、一个附息率为 6%，每年支付一次利息的债券，距到期有 3 年，到期收益率为6%，计算它的久期。如果到期收益率为 10%，久期又是多少？解 1（用 Excel 计算）到期收益率为 6%未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期（D)1 60 57 57 2.83 2 60 53 107 3 1060 890 2670 合计 1000 2833 到期收益率为 10%未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期（D)1 60 55 55 2.82 2 60 50 99 3 1060 796 2389 合计

8、 901 2543 解 2（用久期公式计算）（1）到期收益率为 6时债券面值 100 元的当前市场价格 10)6.()0.1(6. 32P债券久期 83106t631t 3.D（2）到期收益率为 10时债券面值 100 元的当前市场价格 05.9)1.(6).01(.632P债券久期 805931t163t .D12、一个债券久期为 3.5 年，当到期收益率从 8%上升到 8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来 5 年内，预期每年要支付客户 1000 万保%.%.dP97205381r)(5险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要

9、求。市场现在有两种债券 A、B，票面金额都是 1000 元，A 的票面利率 10%、期限 10 年、每年付息一次；债券 B 的票面利率 8%，期限 3 年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为 10%。保险公司久期未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期（D)1 1000 909 909 2.81 2 1000 826 1653 3 1000 751 2254 4 1000 683 2732 5 1000 621 3105 合计 3791 10653 A 债券久期未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久

10、期（D)1 100 91 91 6.76 2 100 83 165 3 100 75 225 4 100 68 273 5 100 62 310 6 100 56 339 7 100 51 359 8 100 47 373 9 100 42 382 10 1100 424 4241 1000 6759 B 债券久期未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期（D)1 80 73 73 2.78 2 80 66 132 3 1080 811 2434 950 2639 解 279.0)1.(5ii保 险 金P81.279.3056tc51t保 险 金保 险 金 VD1.

11、).0(01ii ）（AP676.105.69t)c(31t AAPVD38331ii .).(B78239506tc31t .PVDAB782-1.W.WAAB=0.75 =99.25A14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付 100 万元，永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为 10%。债券由 A、B 组成，票面金额 1000 元， A 的票面利率 10%、期限 3 年、每年付息一次；债券 B 的票面利率 8%，期限 15 年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？ %.W. )(W,DD)(P

12、t )(.%.Pt)C(VD)()(%DrBAAABABBAtAA37663215741 1397510842101015131 32 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股 1 元，预计今后3 年的股利年增长率为 10%，3 年后公司步入成熟期，从第 4 年开始股利年增长率下降为 5%，并一直保持 5%的增长速度。如果市场必要收益率为 8%，请计算该股票的内在价值。7094 58101881081081 3332231310. %)()(%)()(%)( gk)()(DkgVtt 注：不管是 2 阶段，还是 3 阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期 0 时点的价

13、格或价值，所以对第 2 阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至 0 时点。这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续 5 年每年发放固定股利 1 元，从第 6 年开始股利将按每年6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为 8%，当前该股票价格为 50 元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。 094046818551NPV. )(.%)()(%nn3、某股份公司去年支付每股股利 1 元，预计在未来该公司股票股利按每年 6%的速率增长，假定必要收益率为 8%，请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30 元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。（1）净

14、现值法： )(%)(V53681 02PN（2）内部收益率法：30= ，r9.5%8%（必要收益率）6)1(当前股票价格被低估，建议购买该股票。4、某上市公司上年每股股利为 0.3 元，预计以后股利每年以 3的速度递增。假设必要收益率（贴现率）是 8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为 5 元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值 186380.%)(.V5-16.PN该股票被低估，应该买入。5*、假定某公司发行股票 3000 万股，股款到位期为 2008 年 7 月 1 日，当年预期的税后利润总额为 1800 万元（其中 16 月为 600

15、 万元，712 月为 1200 万元） ，公司发行完新股后的股本总额为 6000 万股。该公司股票发行市盈率为 15 倍。试用市盈率法确定该股票的发行价格。 （每股税后利润要求采用加权平均法计算）8每股税后利润1800（300030002）0.4 元或：每股税后利润6003000120060000.4 元发行价0.415 6 元注：由于本题涉及股票的相对估值模型，不要求掌握。感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识。6、某上市公司上年每股股利为 0.4 元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。假设投资必要收益率（贴现率）是 8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为 4 元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值 580%.V1-PN该股票被低估，应该买入。7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现