《2016版高考数学二轮：5.1《空间几何体》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版高考数学二轮：5.1《空间几何体》ppt课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1讲 空间几何体 专题五 立体几何与空间向量 高考真题体验 热点分类突破 高考押题精练 栏目索引 高考真题体验 1 2 3 4 1.(2014安徽 )一个多面体的三视图如图所示 ， 则该多面体的表面积为 ( ) A . 21 3 B . 18 3 C . 21 D . 18 1 2 3 4 解析 由几何体的三视图可知 ， 该几何体的直观图如图所示 . 因此该几何体的表面积为 6 (4 12) 2 34 ( 2 )2 21 3 . 故选 A. 答案 A 1 2 3 4 2 . (2 015 山东 ) 在梯形 A ， 2， 2 2 2. 将梯形 绕 在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几 何体
2、的体积为 ( ) D . 2 1 2 3 4 解析 过点 ， 梯形 转体是由以线段 线段 圆半径 ， 如图所示 ， 该几何体的体积为 V V 圆柱 V 圆锥 13 1 2 2 13 1 2 1 53 . 答案 C 1 2 3 4 3.(2015课标全国 ) 九章算术 是我国古代内 容极为丰富的数学名著 ， 书中有如下问题： “ 今 有委米依垣内角 ， 下周八尺 ， 高五尺 ， 问：积及 为米几何 ？ ” 其意思为： “ 在屋内墙角处堆放米 (如图 ， 米堆为一个圆锥的四分之一 )， 米堆底部的弧长为 8尺 ，米堆的高为 5尺 ， 问米堆的体积和堆放的米各为多少 ？ ” 已知 1斛米的体积约为
3、圆周率约为 3， 估算出堆放的米约有 ( ) 1 2 3 4 解析 由题意知：米堆的底面半径为163 ( 尺 ) ， 体积 V 13 14 h 3209 ( 立方尺 ) . 所以堆放的米大约为3209 22( 斛 ) . 答案 B 1 2 3 4 4 . (2 014 江苏 ) 设甲，乙两个圆柱的底面积分别为 S 1 ， S 2 ，体积分别为 V 1 ， V 2 . 若它们的侧面积相等，且S 1S 294，则V 1V 2的值是 _ _ _ . 解析 设两个圆柱的底面半径和高分别为 由 S 1S 2 94 ，得 r 21 r 22 94 ，则r 1r 2 32 . 由圆柱的侧面积相等 ， 得 2
4、2 即 r1 h 1 r 2 h 2 ，所以V 1V 2 r 21 h 1 r 22 h 2 r 1r 2 32 . 32 考情考向分析 查空间几何体面积、体积的计算 . 热点一 三视图与直观图 热点分类突破 俯视图放在正 (主 )视图的下面 ， 长度与正 (主 )视图的长度一样 ， 侧 (左 )视图放在正 (主 )视图的右面 ， 高度与正 (主 )视图的高度一样 ， 宽度与俯视图的宽度一样 长对正 、 高平齐 、宽相等 ” . 一般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体 . 例 1 (1)(2014课标全国 )如图 ， 网格纸的各小格都是正方形 ， 粗实线画出的是一个几何体的三视图
5、 ， 则这个几何体是 ( ) 解析 由题知 ， 该几何体的三视图为一个三角形 ， 两个四边形 ， 经分析可知该几何体为三棱柱 ， 故选 B. 答案 B (2)一几何体的直观图如图 ， 下列给出的四个俯视图中正确的是 ( ) 解析 由直观图可知 ， 该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组合 . 从上往下看 ， 外层轮廓线是一个矩形 ， 矩形内部有一条线段连接的两个三角形 . 答案 B 思维升华 空间几何体的三视图是从空间几何体的正面 、 左面 、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图 ， 因此在分析空间几何体的三视图问题时 ， 先根据俯视图确定几何体的底面 ， 然后根据正视图或侧视图确定几何体
6、的侧棱与侧面的特征 ， 调整实线和虚线所对应的棱 、面的位置 ， 再确定几何体的形状 ， 即可得到结果 . 跟踪演练 1 (1)一个几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的直观图可以是 ( ) 解析 由俯视图 ， 易知答案为 D. D (2)将长方体截去一个四棱锥 ， 得到的几何体如图所示 ， 则该几何体的侧视图为 ( ) 解析 如图所示 ， 点 1， 点 ， 点 ， 故选 D. D 热点二 几何体的表面积与体积 空间几何体的表面积和体积计算是高考中常见的一个考点 ，解决这类问题 ， 首先要熟练掌握各类空间几何体的表面积和体积计算公式 ， 其次要掌握一定的技巧 ， 如把不规则几何体分割成几个规
7、则几何体的技巧 ， 把一个空间几何体纳入一个更大的几何体中的补形技巧 . 例 2 (1)(2015北京 )某三棱锥的三视图如图所示 ， 则该三棱锥的表面积是 ( ) A . 2 5 B . 4 5 C . 2 2 5 D . 5 解析 该三棱锥的直观图如图所示： 过 E 交 ， 连接 则 2， 1， 1， 2， S S S S 12 2 2 12 5 1 12 5 1 12 2 5 2 2 5 . 答案 C (2)如图 ， 在棱长为 6的正方体 E， 11 且 4， 3， 连接 E， ) 析 如图 ， 连接 那么几何体 D 那么几何体 V 13 12 3 4 6 13 12 (3 6) 6 6
8、 12 54 66. 故所求几何体 6. 答案 A 思维升华 (1)求多面体的表面积的基本方法就是逐个计算各个面的面积 ， 然后求和 . (2)求体积时可以把空间几何体进行分解 ， 把复杂的空间几何体的体积分解为一些简单几何体体积的和或差 跟踪演练 2 (2015四川 )在三棱柱 0 ， 其正视图和侧视图都是边长为 1的正方形 ， 俯视图是直角边的长为 1的等腰直角三角形 ， 设点 M， N， B， 则三棱锥 P _. 解析 由题意知还原后的几何体是一个直放的三棱柱 ， 三棱柱的底面是直角边长为 1的等腰直角三角形 ， 高为 1的直三棱柱 ， 11P A M N A ，又 平面 1A A ，A
9、 P M 13 12 1 12 12 124 ， 故1P A 124 . 答案 124 热点三 多面体与球 与球有关的组合体问题 ， 一种是内切 ， 一种是外接 明确切点和接点的位置 ， 确定有关元素间的数量关系 ， 并作出合适的截面图 ， 如球内切于正方体 ， 切点为正方体各个面的中心 ， 正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体 ， 正方体的顶点均在球面上 ， 正方体的体对角线长等于球的直径 . 例 3 (1) 已知三棱锥 S 所有顶点都在球 O 的球面上， 平面 2 3 ， 1 ， 2 ， B 60 ，则球 O 的表面积为 ( ) 析 在 20 3， 即 又 平面 三棱锥 S 补成分别以
10、 1 ， 3 ， 2 3为长、宽、高的长方体， 球 O 的直径 1 2 3 2 2 3 2 4 ， 故球 22 16. 答案 C (2)(2015课标全国 )已知 A， 的球面上两点 ， 90 ， 若三棱锥 6， 则球 ) 析 如图 ， 要使三棱锥 当且仅当点 即三棱锥 其最大值为球 ， 则 V O - 大 V C - O 大 13S O A B R 1312 R 16 36 ，所以 R 6 ， 得 44 62 144， 选 C. 答案 C 思维升华 三棱锥 P (1) A、 B、 (2)P 则正四面体的棱都可作为一个正方体的面对角线 . 跟踪演练 3 在三棱锥 A B C D 中，侧棱 两垂直， A 面积分别为22，32，62，则三棱锥 A 外接球体积为 _ _ _ . 解析 如图 ， 以 锥扩充成长方体 ， 则该长方体的外接球恰为三棱锥的外接球 ， 三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长 . 据题意 2 ， 3 ， 6 ，解得 2 ， 1 ， 3 ， 长方体的对角线长为 6 ， 三棱锥外接球的半径为62 . 三棱锥外接球的体积为 V 43
