《举一反三六年级第11周假设法解题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《举一反三六年级第11周假设法解题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一周 假设法解题（二）专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1” ，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。例题 1。两根铁丝，第一根长度是第二根的 3 倍，两根各用去 6 米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的 5 倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去 6318 米，那么第一根剩下的长
2、度仍是第二根剩下长度的3 倍，而事实上第一根比假设的少用去（636）12 米，也就多剩下第二根剩下的长度的（53）2 倍。（633）（53）+612（米）答：第二根原来有 12 米。练习 11. 丁晓原有书的本数是王阳的 5 倍，若两人同时各借出 5 本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的 10 倍，两人原来各有书多少本？2. 在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的 3 倍，如果中学增加 450 棵，小学增加 400 棵，则中学是小学的 2 倍。求中、小学原来各植树多少棵？3. 两堆煤，第一堆是第二堆的 2 倍，第一堆用去 8 吨，第二堆用去 11 吨，第一堆剩下的重量是第二堆的 4 倍。
3、求第二堆煤原来是多少吨？例题 2。王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3 倍多 6.40 元，若两个人各买了一本 4.40 元的故事书后，王明的钱就是陈刚的 8 倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的 3 倍多 6.40 元，则王明要相应地花去4.403 13.20 元，但王明只花去了 4.40 元，比 13.20 元少13.204.408.80 元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的 3 倍多6.40+8.8015.20 元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的 8 倍，所以，15.20 元就对应着陈刚花钱后剩下钱的 835 倍。【6.40+（4.4034.40
4、】（83）+4.407.44（元）答：陈刚原来有零花钱 7.44 元。疯狂操练 21 甲书架上的书比乙书架上的 3 倍多 50 本，若甲、乙两个书架上各增加 150 本，则甲书架上的书是乙书架上的 2 倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2 上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的 2 倍多 54 人，本学年马村中学增加了20 人，牛庄小学减少了 8 人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的 4 倍少 26 人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？3 箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的 3 倍多 2 粒，每次从箱子里取出 7 粒白球和 15 粒红球，若干次后，箱子里剩下 3 粒白球和 5
5、3 粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？例题 3。小红的彩笔枝数是小刚的 ，两人各买 5 枝后，小红的彩笔枝数是小刚的 ，两人原12 23来各有彩笔多少枝？【思路导航】假设小刚买了 5 枝后，小红的彩笔仍为小刚的 ，则小红只需买（5 ）12 122 枝，但实际上小红买了 5 枝，多买了 52 2 枝。将小刚买了 512 12 12枝后的枝数看作“1 ”，小红多买了 2 ，相当于（ ） 。12 23 12 16小刚原来：（55 ）（ ）5 10（枝）12 23 12小红原来：10 5（枝）12答：小刚原来有彩笔 10 枝，小红原来有彩笔 5 枝。练习 31 小华今年的年龄是爸爸年龄的 ，四年后小
6、华的年龄是爸爸的 ，求小华和爸爸今16 14年的年龄各是多少岁？2 小红今年的年龄是妈妈的 ，10 年后小红的年龄是妈妈的 ，小红今年多少岁？38 123 甲书架上的书是乙书架上的 ，甲、乙两个书架上各增加 90 本后，甲书架上的书57是乙书架上的 ，甲、乙两各书架原来各有多少本书？45例题 4。王芳原有的图书本数是李卫的 ，两人各捐给“希望工程”10 本后，则王芳的图书45的本数是李卫的 ，两人原来各有图书多少本？710【思路导航】假设李卫捐了 10 本后，王芳的图书仍是李卫的 ，则王芳只需捐4510 8 本，实际王芳捐了 10 本，多捐了 108 2 本，将李卫捐书45后剩下的图书看作“1
7、” ，着 2 本书相当于 。45 710 110（1010 ）( )=30(本)45 45 71030 24（本）45答：李卫原有图书 30 本，王芳原有图书 24 本。练习 41 甲书架上的书是乙书架上的 ，从这两个书架上各借出 112 本后，甲书架上的书45是乙书架上的 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？472 小明今年的年龄是爸爸的 ，10 年前小明的年龄是爸爸的 ，小明和爸爸今年各611 49多少岁？3 甲车间的工人是乙车间的 ，从甲、乙两个车间各抽出 30 人后，甲车间的工人只14占乙车间的 ，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？16例题 5。某校六年级男生人数是女生的 ，后来转进
8、2 名男生，转走 3 名女生，这时男生人23数是女生的 ，现在男、女生各有多少人？34【思路导航】假设转走 3 名女生后，男生人数仍是女生的 ，则男生应转走 3 2 人，23 23实际上男生却转进 2 人，与应转走 2 人相差 2+24 人。将转走 3 名女生后的女生人数看作“1” ，则相差的 4 人相当于现在女生的 。34 23（2+3 ）（ ）48（人）23 34 2348 36（人）34答：现在男生有 36 人，女生有 48 人。练习 51 甲车间的工人是乙车间的 ，后来甲车间增加 20 人，乙车间减少 35 人，这样甲25车间的人数是乙车间的 ，现在甲、乙两个车间各有多少人？792 有
9、一堆棋子，黑子是白子的 ，现在取走 12 粒黑子，添上 18 粒白子后，黑子是23白子的 ，现在白子、黑子各有多少粒？5123 爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的 2.5 倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1 人，曙光小学增加了 6 人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的 2 倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？答案：练 1 1、 王阳：（5 55）（105）+5 9 本 丁晓： 9 545 本2、 小学：（400 3450）（32）400 350 棵中学：3503 1050 棵3、 第二堆：（1128 ）（42）+11
10、18 吨第一堆：18236 吨练 2 1、乙：（150 315050）（32 ）150100 本甲：1003+50350 本2、 牛庄小学：（54+20+82+26）（4 2） +866 人马村中学：662+54186 人3、 【53（3 3+2） 】（7315）7 次原有的白球：77+352 个练 3 1、爸爸：（4 4 ）（ ）436 岁16 14 16小华：36 6 岁162、妈妈：（1010 ）（ ）1040 岁38 12 38小红：40 15 岁383、乙：（9090 ）（ ）90210 本57 45 57甲：210 150 本57练 4 1、乙：（112 112 ）（ ）210 本47 45 47甲：210 168 本452、爸爸：（1010 ）（ ）55 岁49 611 49小明：55 30 岁6113、乙：（3030 ）（ ）300 人16 14 16甲：300 75 人14练 5 1、乙：（20+35 ）（ ）90 人25 79 25甲：90 70 人792、白：（12+18 ）（ ）96 粒23 23 512黑：96 40 粒512 3、曙光：（1+6 2.5）（2.5 ）6 2 人12爱华：22.5 5 人
