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1、1在氯碱槽中应用改良的双流体模型进行数值模拟Abbasi，Farshad*+;Rahimzadeh，HasanAmirkabir 科技大学，机械工程学院，伊朗，德黑兰摘要：在本研究中，用修改过的双流体模型在一个垂直的电化学电池中气体析出的数值的研究。这种数学模型包括允许的气液两相的相际传质和动量传递的溶液单独的传递方程。这个控制方程是独立的，通过有限元分析法，然后通过 SIMPLE 算法解决在自然和强制对流状态下。为了增加计算的准确性，在近似的对流扩散条件下采用幂函数格式。计算了氯气的孔隙率分布和气液两相的速率。研究了气体在电极上的释放、电流密度和电解液的流量和电极间距的影响。为了验证这个模型
2、，数值模拟由底部注入气体变成液体 bath 中引起的气泡驱动（bubble-driven）的流动。比较预测和文献数值数据，对于气液相，预测的结果令人满意地同数据吻合。关键词：离子膜电解槽 两相流 双流体模型 氯碱工业 数值模拟简介电化学反应用于各种工业生产过程，如制氢、制氯过程、电镀、金属净化等。大多数的这些过程经常在电极上产生气体。液相中气相的存在使两相开始在传热和流体力学方面进行研究。气泡严重影响了质量传递、流场、电导率的体积和宏观电流密度分布，关键影响了反应速率。本研究主要目的是从两相流的观点来研究氯气在电解过程中的释放，并且研究气体释放对电解过程的影响。气泡在电极表面形成和成长是电化学
3、反应的结果，气泡离开电极表面是浮力和剪切力超过界面张力的作用。在 Nagai 等人（文献 6）最近的实验中，研究了几个工艺参数如温度、电极的高度、电极之间的距离对电解槽性能的影响。他们发现电极间距变小会降低系统的效率。Byrne 等人 （文献 7）考虑了一个简单的 Poiselle 流建立了一个数学模型，而气泡对速度剖面的影响没有解释。利用一个综合模型，Ozil（文献 8）等人估计了在产氯槽中的电压和速度分布，并且估计了该系统中的自然对流。两相压降由 Lockart 和 Martinelli（文献 9）使用相关进行了计算。Heal等人（文献 10）利用结合了流体动力学扩散层和气泡扩散层的数学模
4、型，得到了 Janssen 和 Hoogland（文献 11）的认可。Boxall 和 Kelsall（文献 12）把扩散2层分为两部分。第一层包括水解反应中存在的平衡，而第二个层假设这个反应是一级和不可逆的。最近，Dahlkild（文献 13）对电解过程采用了一个气液两相混合流动模型并且应用边界层分析修改该模型。Dahlkild 的数据结果表明，气泡沿电极会非均匀分布，会导致电流密度分布不均匀。单流体混合模型认为气液混合物是一个密度可变的单流体。此方法主要的缺点在气相分布的计算。这种分布可以通过实验数据或者是求解单独的传递方程（14）来获得。这个混合模型也不足够预测每个相的流动行为。两相流模
5、型没有这样的限制。在最近的研究中，Mat 等人（15 ）开发了一种双流体数学模型在制氢强制循环的电解系统，发现该模型成功地抓住了电解过程的主要特征。因此，Mat 等人（15）这个研究的目标主要是采取两相流模型将它应用到离子膜电解槽中的氯析出，和研究不同参数对系统性能的影响在层流控制区laminar regime。为了验证这个模型，数值模拟气体由底部注入液体 bath 所引的一个气泡驱动（bubble-driven）的流动。比较预测和 Jinsong（16）等人的数据，目前的模型能够对液体和气体的阶段获得一个合理的数值结果。 3物理问题图 1 给出了考虑的问题的原理示意图。系统包括两个电极，阴极
6、和阳极分别位于膜的右边和左边，电解液是稀的 NaCl 的水溶液。在两个电极间通电后，氢气在阴极产生氯气在阳极产生。NaCl 电解成 Na+和 Cl-，根据下面的电极反应氢气在阴极产生和氯气在阳极产生：阴极： 阳极：电解的主要目的是产生氯气，只有阳极和膜之间的区域才是要研究的。系统的结构和大小被 Jean St-Pierre 等人（17）认为是实验研究的 mirror。控制方程：为了表达系统中的流动行为和热传递，考虑一个气液两相混合物。这个相被假定是以一定的比例共占一些空间，以这样的方式来确定他们的存在的概率，这种方式是他们的体积分数之和将在流体中达到统一（14，15，18，19） 。这个假设可
7、以表达成：al，ag 分别是液相和气相的体积分率。区域的平均数量通过溶液中的每相单独的传递方程获得。这个结构中，稳态控制方程，两相流系统可以在笛卡尔坐标系被表示（14，15，18，19）：质量守恒：在本问题中下标 i 表示相，在随后的公式中 l 和 g 分别代表液相和气相。右边的方程代表了在电解的液气界面上的两相的质量扩散。在气液界面的质量扩散用下式计算（14，15，18，19）：4Di 代表了相 i 的扩散系数，可以表达为： 是 i 相的有效粘度，可以表达为（14）：是 i 相的热力学粘度， 是湍流的影响，扩散可能影响连续相和离散相的质量传递，对连续相，对流质量流量大于扩散通量，因此扩散是微
8、不足道的（14） 。X-动量Y-动量是浮力，g 是重力矢量，两个方程中的 是界面摩擦项，代表了每单位体积的动量交换，可以表达为（20）：是阻力系数，假设气泡是球形的，特征直径是 阻力系数可以表示为：5是基于气泡直径的雷诺数（14）： 是两相间的滑流速度。边界条件：一个无滑动条件被应用与电极和膜表面之间（垂直壁面） ，对于液相和气象的切线速度可以表达为：正常的气相速度分量可以用法拉第定律计算。假设氯气的产生式电解反应进入气相的结果，在阳极（氯气产生的电极）正常的速度分量可以被表示为：T，R，P，F 分别是温度、通用气体常数，压力，法拉第常数。正常速度的增加和电极表面面积使体积生产氯气。1/2 代
9、表一个氯气分子产生需要两个电子转移。i(y)是电极表面的电流密度，可以用下式计算（15，18，19，21）：i0 是交换电流密度， 代表由于气泡在电极上活化电极面积的减少。 是阴极的过电位，可以表示为：， 表示电位。同样，无渗透条件被应用于电极和膜表面，气液相可以表示为：数值计算方法双流体模型的控制方程，使用使用适当的代数方程导出，通过在网状的体积上积分。基于此目的，计算区域覆盖在一个正交均匀网格的节点，每相的速度变量和他们的压力在常规的节点进行交错（staggered） 。控制方程在体积控制整合，由划分的流体区域和下面的代数方程获得：6a 代表了对流和扩散系数，下标 W，E，S ，N 代表了
10、 P 节点的西、东、南、北方向，b 代表体积流体相互作用系数。另外，一个功率低的方案是采用近似的对流和扩散条件。整个方程组是 Patankar 和斯伯丁 Spalding 通过整合SIMPLE 算法的 (1972) 解决。因为控制方程的非线性和变量的耦合，迭代数值程序直到达到收敛。这个解决方法是假设 b 在压力矫正方程已经下降到一个指定的水平收敛。在研究中，假设收敛条件是 b0.2低于中央区域两个数量级，因此他们的值在图 8 中不能被观察到在一个线性比例。相似的结果已经在 Jinsong 等人16的数值工作中观察到。RESULTS AND DISCUSSION 结果与讨论10本研究的主要目的是
11、为了建立可行性的修正的双流体模型，用于预测氯碱电解过程中离子膜电解槽的详细的电物理现象。预测结果包括氯气气体分布、速度场以及一些工艺参数对氯气产生的影响。图 9 是预测的气体空隙率 profiles在一个系统的三个垂直部分 (H 是电极的高度)。这个图的后续数据 x=0mm 对应的电极位置，x=4mm 是膜的位置。预测的空隙率靠近电极是最高的，大约1mm 内急剧下降，然后向膜逐渐降低。外侧空隙率分布从电极的底部到顶部的是增加的，由于气相沿着通道混合和扩散。显著降低可能是由于沿横向方向强制对流。虽然空隙率在通道的顶部显著提高，气体释放的速度在这方向减少，主要是由于随着空隙率增加电流密度下降。已经
12、在 Mat 等人15的数值成果中中观察到相似的结果。图 10 和图 11 是气相和液相的垂直速度在几个不同的地方在自然对流状态的比较。虚线代表气相，同时虚点代表液相。可以看到两个速度在电极的附近更高，在中心变得更小。这个结果可以联系气相的存在。因为气相密度远低于连续相，由于密度差产生浮力，驱动流体，电极附近最明显(空隙率是最大的)。沿着电槽气相速度高于液体速度。应该指出的是，由于自然对流，液体流动是11由于两相之间的摩擦。在自由表面附近的，两相的速度有明显区别，由于液体粒子在这里改变方向，而气相自由逃离自由表面。在电极顶部(y=3h/4)气相的影响变得更加重要，速度随着槽增加。观察到速度在远离
13、电极增加，可以解释为剪切力增加和在横向方向增加了空隙分数。图 12 显示了电解液流量的对在电极中部(y=H/2) 的气体产生的影响。可以看到，随着电解液速度的增加，气体释放增加。这一趋势是由于气体停留时间的减少，导致电化学反应增强。在更高的速度，气体运动局限于电极附近一个小的区域。由于强的电解液流动，气泡不能在横向方向扩散。另一方面，在一个较低的速度，由于气泡停留时间的增加，气体释放速率大大降低，减弱了电化学反应。气体气泡在一个中间速度水平因为分子扩散和混合可以穿透到电解液中。电流密度对电极中部(y=H/2)的气体释放的影响如图 13 所示。可以看到如预期的一样，高电流密度下气体释放速率增加。
14、在更高的电流密度下，气体在横向方向渗透，主要是因为气体横向速度的增加。可以看到，氯的释放率与电流密度的增加并不成正比。这是气体在电极上的积累，对化学反应速率产生不利影响。由于电解液的流入速度不变，则在高电流密度下气体的横向速度是增强的。相似的结果在 Riegel 等人2 实验工作的出现。在(x=1mm)上的横向方向的气体析出差距的影响见图 14 (L 是通道的宽度)。在这项研究中，电流密度和入口速度的保持为常数。可以看到，两个电极的间距减小，空隙率减小。更广泛的差距的两个电极之间的距离。这可能是由于由于流量增加，气体容易在大间距形成横扫形式。另一方面，尽管空隙率在更大的间距减少，但是因为流量增
15、加，气体释放在一个时间间隔增加。CONCLUSIONS 结论 12一个两相流模型用于预测在自然和强制对流状态下、垂直膜电解槽上的流动特性，氯气释放率、空隙分布。该模型涉及到的每个相的传递方程，允许的相间质量和动量传递。为了检查这些模型的正确性，数值模拟了一个由气体底部注入液体浴中的气泡驱动的流动。比较预测结果和 Jinsong 等人16 的数据，说明目前的模型对气相和液体可以获得一个合理的结果。在自然对流状态下，系统的主要特征是由于气液相间的密度差产生浮力。预计垂直和水平方向都有空隙率的增加。垂直方向的增加归功于气体因浮力向槽顶部扩散，而横向增加是由于分子扩散。发现气体和液体的速度高于电极附近
16、，经过中心变得更弱。这个结果可以联系气相的存在。由于气相的密度要比连续相低得多，由于密度差驱动流体产生浮力，在电极附近效果更明显(空隙率是最大的)。由于电解液流速增加，气体释放速率增加，这个是由于气泡的在电极上的停留时间的减少。高电流密度下，气体释放速率增强了；然而，发现电流密度的增加不是线性的，由于电极表面气泡含量高，在反应处减少了渗入的新鲜电解液；因此，气体释放速率减小。因此，对于一个高效的电解过程，气体应该从反应处释放以此来增加可用的表面区域来进行反应。这个工作在电解产氯研究中代表了一个重大的进步。考虑离子迁移影响的湍流区两相流的数值模拟，将会的未来研究的主题。1314 numerical simulation of circulation in gas-liquid column reactors: isothermal, bubbly, laminar flow15 A two-phase
