《【全国百强校】重庆市2016届高三下学期二诊模拟数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国百强校】重庆市2016届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学高 2016 级高三（下）二诊模拟考试数学试题（理科）本试 卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分 ，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知函数 的定义域为集合 ，集合 ，则 （ ）来源:学科网 ZXXKlgyxA01BxABA、 B、 C、 D、0,0,1, 0,12、已知 为第二象限角，且 ，则 的值是（ ）3sin5tanA、 B、 C、 D、34443433、已知 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）,a
2、b2ab1ab且A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知 ，则函数 的图像 处的切线的斜率为（ ）sincoxfexfx2A、 B、 C、 D、22ee5、已知公差不为 0 的等差数列 满足 成等比数列， 为数列na134,anS的前 项和，则 的值为（ ）na325SA、 B、 C、2 D、326、执行如图所示的程序框图，则输出的 值为（ ）iA、3 B、4 C、5 D、67、将函数 的图象分别向左和向右移动 之后的图象3sinfxx3的对称中心重合，则正实数 的最小值是（ ）m=1, i=1m=m(2-i)+1i=i+1m=0？重庆名校资源库输出
3、 i开始结束是否A、 B、 C、 D、231232138、设点 是区域 内的任意一点，则使函数 在区间 上,ab40xy 2fxabx1,2是增函数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、132312149、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）A、4 B、6 来源:学_科_网 Z_X_X_K来源:学科网C、12 D、2410、已知点 是抛物线 上一点， 为坐标2:0CxpyO原点，若以点 为圆心， 的长为半径的圆交抛物线0,8MOA于 两点，且 为等边三角形，则 的值是（ ）C,ABpA、 B、2 C、6 D、38 2311、已知 且 ，则 的取值范围（ ）1ab1abA、
4、 B、 C、 D、2,212, 12,412、如图，正方形 的边长为 6，点 、 分别在边 、 上，ACDEFABC且 ， 。如果对于常数 ，在正方形 的四条边DE2F上，有且只有 6 个不同的点 使得 成立，那么 的取值范围P是（ ）A、 B、 C、 D、0,74,70,45,16第 II 卷（非选择题 共 90 分）来源:Z。xx。k.Com二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、若 （ 为虚数单位） ，则复数 的值为 。1ziz14、将甲乙等 5 名交警分配到三个不同的路口疏通交通，每个路口至少一人，且甲乙在同一路口的分配方案有
5、 种。15、已知 ，则 。6 27011211xaxaax 3a16、已知数列 的各项均为正数，且满足 ，则使得 成立na *122nnaNa1206a的 的最大值是 。1三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别 为 ，若 。ABC, ,abc24sin4cos2AB（1）求角 的大小；（2）已知 ， 的面积为 8，求边长 的值。sin4aABC18、 （本小题满分 12 分）在某高校的一次 自主招生考试中，随机抽取了 100 名考生的成绩（单位：分） ，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：组别 40
6、,50,60,70,80,9来源:Z,10xxk.Com频数 5 18 28 2 6 17 6（1）求抽取的样本平均数 和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；x2s（2）已知这次考试共有 2000 名考生参加，如果近似地认为这次成绩 服从正态分布z（其中 近似为样本平均数 ， 近似为样本方差 ） ，且规定 82.7 分是复试分数线，2,N22s那么在这 2000 名考生中，能进入复试的有多少人？（结果取整数部分）（附： ，若 ，则 ，16.72,zN0.68Pz。 ）20.954Pz19、 （本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 中， ， ， ， ，ABCD/B2AD2B
7、C2AD的中点， 与 的交点。将EAD是 O是 E沿 折起到 的位置，如图。B1（1）证明： 平面 ；A（2）若平面 平面 ，求平面 与平面 夹角的余弦值。1ABECD1ABC1D20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 上一点 与椭圆右焦点的连线垂直于 轴，直线2:10xyCaba31,2Px与椭圆 相交于 、 两点（均不在坐标轴上） 。:lykmAB（1）求椭圆 的标准方程；（2）设 为坐标原点，若 的面积为 ，试判断直线 与 的斜率之积是否为定值？若OO3OAB是，求出该定值；若不是，说明理由。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 。2fxkRlngx（1）若函数 与 的图象有公
8、共点，求实数 的取值范围；yfyk（2）设函数 ，若 ，使得 ，求证：,0hxfgxab0chabc。abc请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， 内接于 ， 是 的直径， 是过点 的直线，ABCOABPA且 。P（1）求证： 是 的切线；（2）如果弦 于点 ， ， ，DAB交 E8C:6:5ED，求 。:3AEsin23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标系与参数方程在直角坐标系 中，过点 作倾斜角为 的直线 与曲线 相交于不同的两xOy3,2Pl2:1Cxy点 。,MN（1）写出直线 的参数方程；l（2）求 的取值范围。1PMN24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设不等式 的解集为 ， 且 。21x,aMb（1）试比较 与 的大小；ab（2 ）设 表示数集 中的最大数，且 ，求证： 。mA2max,bh2h
