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1、201002 课堂内外 吕 井 奎 二项式定理在高考试题 中一般以选择题或填空题的 形式出现,主要考查二项式 定理、二项式展开式的通项、 二项展开式的性质及简单的 应用。 一、求特定项或指定项的 系数 例1(2006年全国卷II) ( 4+ )o的展开式中常数项 是 (用数字作答) 项 简析: cr。( ) 式 ()r- ox4O-,,40-5r=o, 靠 得r=8所以常数项是C8t。: 翌 “二、求参数的值或 的值 例2(2006年湖南卷)若 (O,X一1)s的展开式中 的系数是一80,则实 数a的值是 简析: l= (耐)”(一1)r,易知r=2时得 3的系数为:C=80,口 一8。得0=
2、一2 例3(20o4年浙江)若( + ) V 展开式中存在常数项,则T,的值可以是 ( ) A8 B9 C10 D12 简析: (、 ) (圭)r- V Crn2t-:争一詈r,令手一吾r-0,得n= 5 r,故r 为3的倍数,n为5的倍数选C 三、求项的系数或二项式系数 例4(2004年天津)若(12x)m4=ao+ 0 + 。+3吣。 。 ( R),贝q(ao+a1)+(n0+ o2)+(c d+仍)+( -。24)= 简析:令x=O,得ao=l,令x=l,得1=n0+ 1+o+啦+(h2co4,展开式的项数为2005项 故(n0+ )+(n。+啦)+(nD+ )+(n0+穆2004)=
3、+ al+02+n3+a+2003ao=l+2003=2004 例5(2000上海)在二项式( 一1)u的 展开式中,系数最小的项的系数为 简析:展开式中各项系数与二项式系 数相等或相反,展开式中二项式系数最大 的项为第六项和第七项,分别是C5 (一1) 和C6。Ix(一1)6,故所得系数最小的项的系数 为一C5u=-462 四、求余数 例6(1992年三南)91 除以100的余 数是 简析:91 =(1+9O)92=C +C 9 O+ 902+ O =1+92x90+100M=8281+ IOOM(M为整数),故余数是81 五、求近似值 例7(1996年全国文24题、理23题) 在求解中需对
4、101m作近似计算(依题意保 留00001即可) 简析:101 =(1+001)Lo=1+CIt0x0O1+ c21ox0O1 +C3l0x001 +=1+01+00045-I- 00o012+ 11O46 六、二项式定理的逆用 例8(2005年天津)设n EN则Cln+ C 6+C 6 +l0 l6 = 简析:因为 +C +C +C36。+ G 6“=(1+6)“=7 ,所以CL+CZ6+C36 + 1n 1 6 O 此类主要是利用掌握二项式的展开 式、通项公式及赋值法等解决。 作者单位:河北省承德县六沟高中 人教版四年级下册纪昌学射教学设计 周芳芳 教材分析: 纪昌学射一文是人教版四下第2
5、9课的一则寓言故事。这则 寓言故事选自列子汤问,讲的是纪昌拜飞卫为师学习射箭,飞 卫告诉他先要下工夫练眼力,一是“眼睛要牢牢地盯住一个目标, 不能眨一眨”;二是“练得能够把极小的东西,看成一件很大的东 西”。纪昌一一照做。等练好了眼力,飞卫才开始教他开弓放箭。后 来,纪昌成了百发百中的射箭能手。故事以生动的事例阐明了无论 学什么技艺,都要从学习这门技艺的基本功人手。 设计意图: 纪昌学射这则寓言篇幅短小、内容浅显,但人物个性鲜明,寓意 深刻。文章中描写纪昌练眼力的句子描写生动,突出表现了纪昌的品 质。这部分内容既是故事睛节的重点,也是语言表达E的重点,应该说 是人文精神与语言表达的结合点。因此
6、,设计中,我引导孩子紧抓练眼 力语句,在读读议议、品词品句中感悟纪昌品质,以此达到提升语言和 人文的双重目的。感悟纪昌勤学苦练、认真刻苦、坚持不懈的品质对于 学生来说,比较容易从语言文字中感受到。但“只有练好眼力,才会射 出百发百中的箭。”这一层寓意学生是较难感悟到的。于是,教学中我 安排从飞卫的话人手,质疑i=寸论感悟寓意。但寓言从另个角度来看, 还可以体会到学习者的恒心和毅力、名师的指点对学习结果的重要的 作用。于是,我便安排了这样的练笔:“因为纪昌( ),所以成了百发 百中的射箭能手。”借此让学生感括以上的道理。 教学目标: 1自主认识2个生字,会写4个生字。联系生活理解“注视”, 结合
7、语境理解“相当到家”。 2在读读议议、品句析词中体会人物的品质、感悟“学习要练 好基本功”的道理。 教学重难点: 1整体把握课文内容,理解寓言的寓意。 2结合重点语句,体会人物品质。 教学过程: (一)积累词语。揭题导人 1出示词语:百发百中百步穿杨箭不虚发 2这些词语之间有什么联系?这节课我们也来认识一位射箭 能手。板书:纪昌 (提醒昌的写法),齐读,补充课题。 3纪昌学射是一则寓言,我们不仅要读懂故事讲了什么,还 要想想故事蕴含着的寓意。 (二)初读寓言,整体感知 1 由读课文,争取把课文读通、读懂。 2检查反馈。 (1)指名学生逐段朗读课文。 指名学生读完第一自然段后,谁能把2句话连成1
8、句话来说。 指名学生读剩下的4段,随机正音,练读不通顺的句子。 (2)谁能来说说纪昌学射的过程? 出示提示,指导练说。 纪昌向射箭高手飞卫学习射箭,飞卫让他练眼力,先练, 后练。练好眼力,飞卫才教他开弓射箭。后来,纪昌成了。 (三)读读议议,感受纪昌 1纪昌是如何练眼力的呢?自由读课文2、3自然段,画出纪昌 练眼力的句子,并想想从中你感受到一个怎样的纪昌? 2交流,出示句子: 妻子织布的时候,他躺在织布机下面,睁大眼睛,注视着梭子 一81一 高考试题中的二 课堂内外 2010-02 来回穿梭。 他用一根长头发,绑住一只虱子,把它吊在窗口。然后每天站 在虱子旁边,聚精会神地盯着它。 (1)读读这
9、两句话,句子中的哪些词让我们感受到了纪昌的勤 学苦练,请你把它圈出来。 (2)理解感悟“注视、聚精会神地盯”。 联系生活理解“注视”:平时你都注视过什么? 比较纪昌的注视与我们刚才所说的有何不同:现在纪昌注 视的是什么? 创设情境,在朗读中体会时间的长。 再读第二句,这聚精会神地盯又该怎样呢? 3有句话叫做“功夫不负有心人”,纪昌的苦练收到了怎样的 成效呢? 出示语段: 妻子织布的时候,他躺在织布机下面,睁大眼睛,注视着梭子 来回穿梭。两年以后,纪昌的本领练得相当到家了就是有人用 针刺他的眼皮,他的眼睛也不会眨一下。 他用一根长头发,绑住一只虱子,把它吊在窗口。然后每天站 在虱子旁边,聚精会神
10、地盯着它。那只小虱子,在纪昌的眼里一天 天大起来,练到后来,大得竟然像车轮一样。 (1)男同学读纪昌如何练习,女同学读练习的效果。 (2)第一次练习得相当到家,怎么个相当到家? (3)第二次练习,如果也用上相当到家,陔怎么说7 (四)反观飞卫,感悟寓意 1纪昌之所以能这么刻苦地练习眼力并取得成效,那是因为 有老师的指导。请找出老师指导他的句子。 2出示句子: “你要想学会射箭,首先应该下工夫练眼力。眼睛要牢牢地盯 住一个目标,不能眨一眨!” “虽然你已经取得了不小的成绩,但你的眼力还不够。等到练 得能够把极小的东西,看成一件很大东西的时候,你再来见我吧!” (1)谁学着老师的样子来指导指导纪昌
11、。 (2)纪昌想学的是射箭,老师为什么要让他下工夫练眼力呢? (3)指导朗读。 (4)学习射箭是这样,那要学习书法,或是学习其他本领,你又 觉得该怎样呢? 3纪昌按照老师强调的重点去学习射箭,终于成了百发百中 的射箭能手,你们从中明白了什么呢? 出示练笔:因为纪昌( ),所以成了百发百中的射箭能手。 (五)布置作业,拓展积累 1把纪昌学射的故事讲给家长听,并与家长聊一聊从中得 到的启示。 2推荐阅读书目:古文观止伊索寓言 作者单位:温州市瓯海区瞿溪第四小学 论初审英语教 审 生创薪能 曲培暮 来讲,教学中应注意以下问题: 散。因此,教师要善于发现和挖掘教学中隐 学手段,它具有直观和交互的特点,
12、有助于 _、熏 习环境的营造 裟 j蒿 嘉嚣 毒 ;,初中英语教学要打 , 銮 昙 譬 蛩金 奏 莩葛 破传统教学的固有模式,努力给学生创造:导和鼓励学生打破传统的思维定势,鼓励 带动学生的思维仓新。例如,我在制作专题 与、彼此交流的,其中培养学生主动参与和 为“学生要思考”,使学生主动地表达自己 去探究,不对其进行思维的局限。初中英语 鐾 师 嚣 学的 兰篓 篓 篓 惝 怎样才能使学生更高效地发挥其主体性, 自己的计划,做好精心准备。例如,在组织 能力J广东教育教研2008(1) 使他们真正成为课堂学习的主体。此外,教;学生复习词汇“ 。 d hip,时,我会让学生 2季春平浅谈在初中英语教学中进行 不同类别的学生采取不同的方式,激发学 dialogueorpresentatiOil的形式来阐释友:2006(1)