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1、欢迎交流 唯一 QQ 1294383109希望大家互相交流 集合与常用逻辑用语一、选择题1(2011 年高考辽宁卷)已知命题 p： nN,2 n1000，则綈 p 为()A nN,2 n1000 B nN,2 n1000C nN,2 n1000 D nN,2 n0，有 lg2xlg x10C ABC 中， AB 的充要条件是 sin Asin BD对任意 R，函数 ysin(2 x )都不是偶函数解析：选 D.对于 A，当 0 时，tan( )0tan tan ，因此选项 A 是真命题；对于 B，注意到 lg2xlg x1 2 0，因此选项 B 是真命题；对于 C，在 ABC 中，由(lg x
2、12) 34 34AB ab2 Rsin A2Rsin Bsin Asin B(其中 R 是 ABC 的外接圆半径)，因此选项 C 是真命题；对于D，注意到当 时， ysin(2 x )cos 2 x 是偶函数，因此选项 D 是假命题 25在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为 f(p)，已知命题 p：“若两条直线 l1： a1x b1y c10， l2： a2x b2y c20 平行，则 a1b2 a2b10” 那么 f(p)()A1 B2C3 D4解析：选 B.若两条直线 l1： a1x b1y c10 与 l2： a2x b2y c20 平行，则
3、必有 a1b2 a2b10，但当 a1b2 a2b10 时，直线 l1与 l2不一定平行，还有可能重合，因此命题 p 是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、2 / 4 174d19e757a2f624b39966fccb4ef24e.pdf TopS大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！逆否命题)中，有 2 个正确命题，即 f(p)2.二、填空题6已知集合 A xR| x1|0，命题 p：1 A，命题 q：2 A.若 p q 为真命题， p q 为假命题，则 a 的取值范围是_解析：由命题 p：1 A
4、，得Error!解得 a1.由命题 q：2 A，得Error!解得 a2.又 p q 为真命题， p q 为假命题，即 p 真 q 假或 p 假 q 真，当 p 真 q 假时，Error!即 1a2，当 p 假 q 真时，Error!无解故所求 a 的取值范围为(1,2答案：(1,2三、解答题9判断命题“若 a0，则 x2 x a0 有实根”的逆否命题的真假解：原命题：若 a0，则 x2 x a0 有实根逆否命题：若 x2 x a0 无实根，则 a0.判断如下： x2 x a0 无实根，14 a0， a 0，14“若 x2 x a0 无实根，则 a0”为真命题即命题“若 a0，则 x2 x a
5、0 有实根”的逆否命题为真命题10已知集合 A x|x23 x20， B x|x2( a1) x a0(1)若 A B，求 a 的取值范围；(2)若 B A，求 a 的取值范围；(3)若 A B，求 a 的取值范围欢迎交流 唯一 QQ 1294383109希望大家互相交流 来源：高考资源网高考资源网()来源：高考资源网高考资源网()解：由 x23 x20，即( x1)( x2)0，得 1 x2，故 A x|1 x2，而集合 B x|(x1)( x a)0，则(1)若 A 是 B 的真子集，即 A B，则此时 B x|1 x a，故 a 的取值范围是(2，)(2)若 B 是 A 的子集，即 B
6、A，由数轴可知 a 的取值范围为1,2(3)若 A B，则必有 a2.故 a 的取值范围是 a|a211设命题 p：函数 f(x) x是 R 上的减函数，命题 q：函数 f(x) x24 x3 在0， a上的值(a32)域为1,3，若“ p 且 q”为假命题， “p 或 q”为真命题，求 a 的取值范围解：由 0a 1 得 a ，32 32 52 f(x)( x2) 21 在0， a上的值域为1,3，则 2 a4， p 且 q 为假， p 或 q 为真， p、 q 为一真一假，若 p 真 q 假，得 a2，32若 p 假 q 真，得 a4，52综上可知， a 的取值范围是 或 .(32， 2) 52， 4版权所有：高考资源网()4 / 4 174d19e757a2f624b39966fccb4ef24e.pdf TopS大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！版权所有：高考资源网()
