《（人教A版）高考数学复习：6.2《二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：6.2《二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题》课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2讲 二元一次不等式 (组 )及简单的线性规划问题 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 1 二元一次不等式 ( 组 ) 表示的平面区域 不等式 表示区域 C0 直线 C 0某一侧的所有点组成的平面区域 不包括边界直线 C 0 _ 不等式组 各个不等式所表示平面区域的 _ 包括边界直线 公共部分 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 2. 二元一次不等式 ( 组 ) 的解集 满足二元一次不等式 ( 组 )
2、 的 x 和 y 的取值构成的_ _ _ _ _ _ ， 叫做二元一次不等式 ( 组 ) 的解 ， 所有这样的 _ _ _ _ _ _ 构成的集合称为二元一次不等式 ( 组 ) 的解集 有序数对 (x， y) 有序数对 (x， y) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 名称 意义 约束条件 由变量 x， _ 线性约 束条件 由 x， 或方程 )组成的 _ 目标函数 关于 x， _， 如 z x 2y 线性目 标函数 关于 x， _解 析式 可行解 满足线性约束条件的解 (x， y) 可行域 所有 _组 成的集合
3、最优解 使目标函数取得 _的 可行解 线性规 划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 _或_问 题 不等式 (组 )不等式 (组 )解析式 一次 可行解 最大值或最小值 最大值 最小值 3线性规划的有关概念 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 解析：画出图形如图所示 ， 可知该区域在直线 x 2y 6 0的左上方 做一做 1 不等式 x 2 y 6 0( a 0) ； ( 2) 线性规划问题中的最优解不一定是唯一的 ， 即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个 ， 也可能有无数多个 ， 也可能没有 栏目导
4、引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 2 求 z 0) 的最值方法 将函数 z 化为直线的斜截式： y 通过求直线的截距z 的最值 ( 1) 当 b 0 时 ， 截距 z 也取最大值；截距 z 也取最小值； ( 2) 当 b 0 ， b 0 ) 的最小值为 2 ， 则 最 大值为_ _ B 16 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 解析 ( 1) 画出可行域如图所示 .由 z 2 x y ， 得 y 2 x z ， 欲求 z 的最大值 ，
5、可将直线 y 2 x 向下平移 ， 当经过区域内的点 ， 且满足 在 y 轴上的截距 z 最小时 ， 即得 z 的最大值 ， 如图 ， 可知当过点 A 时 z 最大 ， 由 x y 7 0 ，x 3 y 1 0 ，得 x 5 ，y 2 ，即 A (5 ， 2 ) ， 则 zm 2 5 2 8. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 ( 2) 画出可行域 ， 作出参照直线 0 ， 平移参照直线可知在点 (2 ， 3 ) 处 ， 目标函数 z a 0 ， b 0 ) 取得最小值 2 ， 故 2 a 3 b 2 2 2
6、a 3 b ， 16. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 在本例 ( 1 ) 条件下求 z 2 x y 的最大值 解： 画出可行域如图所示由 z 2 x y ， 得 y 2 x z ，欲求 z 的最大值 ， 可将直线 y 2 x 向上平移 ， 当经过区域内的点 ， 且满足在 y 轴上的截距 z 最大时 ， 即得 z 的最大值 ， 如图 ， 可知当过点 A 时 z 最大 ， 由 x y 7 0 ，x 3 y 1 0 ，得 x 5 ，y 2 ，即 A (5 ， 2 ) ， 则 zm 2 5 2 12. 栏目导引 教
7、材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 规律方法 ( 1) 利用线性规划求目标函数最值的步骤 画出约束条件对应的可行域； 将 目标函数视为动直线 ， 并将其平移经过可行域 ， 找到最优解对应的点； 将最优解代入目标函数 ， 求出最大值或最小值 ( 2) 对于已知目标函数的最值 ， 求参数问题 ， 把参数当作已知数 ， 找出最优解代入目标函数由目标函数的最值求得参数的值 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 2.( 1) ( 2015 长 春市第二次调
8、研 ) 设变量 x ， y 满足约束条件x 2 y 5 0x y 2 0x 0， 则目标函数 z 2 x 3 y 1 的最大值为 _ _ ( 2) ( 2015 辽宁省五校联考 ) 已 知 z 2 x y ， x ， y 满足y y 2x m， 且 z 的最大值是最小值的 4 倍 ， 则 m 的值是 _ _ 10 14 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 解析： ( 1) 作出可行域如图 ， 令 u 2 x 3 y ， 则 y 23x 出直线 y 23x ， 经过平移 ， 当经过 A 点时 ， u 取得最大值 ，
9、 联立 x 2 y 5 0x y 2 0， 得 A (3 ， 1 ) ， 代入得 u m 9 ， z m a x 10. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 ( 2) 根据题中所给约束条件 y y 2x 据 y 2 x z 可知 z 的几何意义为直线在 y 轴上的截距显然 y 2 x z 在点 (1 ， 1 ) 和 ( m ， m ) 处直线的截距分别取得最大值 3 和最小值 3 m ， 故 3 4 3 m ， 解得 m 14. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松
10、闯关 第六章 不等式、推理与证明 考点三 线性规划的实际应用 ( 2013 高考湖北卷 ) 某旅行 社租用 A ， B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行 ， A ， B 两种车辆的载客量分别为36 人和 60 人 ， 租金分别为 1 600 元 / 辆和 2 4 00 元 / 辆 ， 旅行社要求租车总数不超过 21 辆 ， 且 B 型车不多于 A 型车 7辆 ， 则租金最少为 ( ) A 31 200 元 B 36 000 元 C 36 800 元 D 38 400 元 C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证
11、明 扫一扫 进入 91 导学网 ( w w w . 91d u e.c 简单的线性规划问题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 解析 设租用 A 型车 x 辆 ， B 型车 y 辆 ， 目标函数为 z 1 600 x 2 40 0 y ， 则约束条件为 36 x 60 y 900 ，x y 21 ，y x 7 ，x ， y N ，作出可行域 ， 如图中阴影部分所示 ， 可知目标函数过点 (5 ，12 ) 时 ， 有最小值 zm 36 800( 元 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素
12、养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 规律方法 利用线性规划解决实际问题的求解步骤如下： ( 1) 审题：仔细阅读材料 ， 抓住关键 ， 准确理解题意 ， 明确有哪些限制条件 ， 主要变量有哪些由于线性规划应用题中的量较多 ， 为了了解题目中量与量之间的关系 ， 可以借助表格或 图形； ( 2) 设元：设问题中起关键作用的 ( 或关联较多的 ) 量为未知量 x ， y ， 并列出相应的不等式组和目标函数； ( 3) 作图：准确作图 ， 平移找点 ( 最优解 ) ； ( 4) 求 解：代入目标函数求解 ( 最大值或最小值 ) ； ( 5) 检验：根据结果 ， 检验反馈 栏目导引
13、 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第六章 不等式、推理与证明 3. A ， B 两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品已知 A 产品需要在甲机器上加工 3 小时 ， 在乙机器上加工 1 小时； B 产品需要在甲机器上加工 1 小时 ， 在乙机器上加工 3 小时在一个工作日内 ， 甲机器至 多只能使用 11 小时 ， 乙机器至多只能使用 9 小时 A 产品每件利润 300 元 ， B 产品每件利润 400元 ， 则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是_ _ 元 1 700 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第
