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1、第四章 图形认识初步4.1.1 立体图形与平面图形(1)学习要求：欣赏丰富多彩的图形，了解几何图形、平面图形、立体图形的概念，能识别出长方形、正方形、三角形、圆、扇形等简单的平面图形和长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥等简单的立体图形做一做：填空题：1在图 41 中的汽车标志中，找一找你所熟悉的平面图形，它们是_412如图 42，左面是一些水果图片，右面是立体图形，则与右面立体图形相类似的水果是(填序号)42选择题：3图 43 中的几何体从左到右依次是( )43(A)圆锥，球，圆柱，长方体，棱锥 (B)圆台，圆柱，球，长方体，棱锥(C)圆台，圆柱，球，长方体，棱台 (D)棱锥，长
2、方体，球，圆柱，圆台4如图 44，在这个几何图形中包含的简单平面图形有( )(A)1 种 (B)2 种 (C)3 种 (D)4 种图 44解答题：5图 45 是一些道路交通标志，从标志中找一找你所熟悉的平面图形，并指出每个标志的含义，这些都是我们应该清楚的，如果你不很熟悉这些标志，请你查找一下资料图 456如图 46，画出下面图形沿水平方向移动得到的图形467如图 47，你从这些实物中看到了哪些平面图形和立体图形?478如图 48，根据图中所示尺寸，求此平面图形的周长图 489请你用 1 个等腰三角形，2 个矩形，3 个圆设计一个有创意的图形，并用简练的文字说明你的创意，至少画两幅比如图 49
3、：图 49问题探究：10三根火柴首尾相接，组成的图形是平面图形，还是立体图形，四根火柴呢?试画出你拼出的图形11 “七巧板”是我国古代人民创造的用七块不同形状的木板构成图形的益智游戏，流传到世界上不少国家如图 4101，把分成七部分的图形画在厚纸板上，然后把它割开就成为了“七巧板” ，它能够拼出许多图案，比如图 4102请自己制作一副“七巧板” (1)试着拼出一支蜡烛和一只帽子的图案；(2)用那几块可以拼成一个三角形和一个长方形?图 4101图 41024.1.1 立体图形与平面图形(2)学习要求：理解从不同方向看几何体得到的平面图形，能从一组图形中辨认出从不同的方向看立体图形得到的平面图形，
4、能画出从不同方向看一些简单立体图形及它们的简单组合图形得到的平面图形做一做：填空题：1从上往下看图 411 的圆柱体，得到的平面图形是_图 4112A、B 、C 、D 四位同学观察到一所房子如图 412 中分别标出了 A、C 两位同学看到的情景，请把 B、D 同学看到的情形标在你认为正确的小括号内图 412选择题：3观察图 4131 几何体，图 4132 是从不同方向观察此几何体得到的平面图形，按从左到右的顺序下面说法正确的是( )图 4131图 4132(A)从正面看，从上面看，从左面看 (B)从左面看，从上面看，从正面看(C)从上面看，从正面看，从左面看 (D)从正面看，从右面看，从上面看
5、4如图 4141 是从正面、左面、上面三个不同方向看图 4142 中的( )几何体得到的平面图形图 4141图 41425在综合实践活动课上，小红备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图 4151 所示，应该选图 4152 中的哪一块布料才能使其与图 4151 拼接起来符合原来的图案模式( )图 4151图 4152解答题：6根据图 4161 排列的规律，图中间的“?”应该是图 4162 中的第几个图?图 4161图 41627一个小朋友踏着滑板车从小亮面前经过，如图 417 所示的五幅图片是小亮在不同时刻看到的情景，请你根据自己的生活经验说出小亮看到的情景的先后顺序图 417
6、8如图 418，画出图形中几何体从正面看、左面看、上面看的平面图形图 4189依次从一个物体的正面看、左面看、上面看的平面图形如图 419 所示，你能描述该物体的形状吗?图 419问题探究：10利用正方形网格可以设计出美丽的图案，如图 420，图案中小正方形的阴影部分面积为小正方形面积的 ，请你在空白网格中用阴影尽可能多的表示出各种“小正方形21面积的 ”图 42011如图 421 是从上面看由几个形状和大小都相同的小正方体所搭起的几体体的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数试画出这个几何体从正面看、从左面看得到的平面图形图 4214.1.1 立体图形与平面图形(3)学习要求：
7、了解一些立体图形的展开图是平面图形，会识别简单的立体图形的平面展开图做一做：填空题：1圆柱的侧面展开图是形；圆锥的侧面展开图是形2哪种几何体的表面能展开成如图 422 所示的平面图形?请把几何体的名称写在相应的横线上图 4223一个正方体盒子的展开图如图 423 所示如果要把它粘成一个正方体，那么与点 E重合的点是_图 423选择题：4如图 424 是正方体平面展开图，能用展开图折成的立体图形是( )图 4245把如图 425 所示的硬纸片沿虚线折起来，便可做成一个正方体，那么这个正方体的F 面对面( )图 425(A)是 B 面 (B)是 C 面(C)是 D 面 (D)是 E 面6如图 42
8、6，是四棱柱侧面展开图的是( )图 426(A) (B) (C) (D)解答题：7指出下列图 427 中各是哪些几何体的平面展开图图 4278马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图4281 所示的拼接图形( 实线部分 )，经折叠后发现还少一个面请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(1)只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示图 4281(2)请你和同学们交流一下，共有几种添加方法，把这些方法在图 4282 上画出来图 42829如图 429，小立方体的 6 个面分别刻有“ 、 、 、 、 、
9、”的图案， “ ”的对面是“ ”， “ ”的对面是“ ”， “ ”的对面是“ ”当小立方体沿箭头方向翻到第 5 格和第 8 格时，朝上的一面各是什么图形?图 429问题探究：10某人想从 30cm 宽的长条纸板上剪下来做立方体的平面展开图，其长、宽、高都是10cm，如图 430 就是一种剪法，可是这种剪法很浪费，你能不能想出另一种几乎不浪费纸张的方法(不考虑粘贴部分 )图 43011同一个正方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的，请你探究一个正方体的平面展开图都有哪几种?画出这些平面展开图4.1.2 点、线、面、体学习要求：了解点、线、面、体的概念，会区分平面、曲面，会区分直线、
10、曲线，体会点、线、面、体之间的联系；探究有关图形的规律做一做：填空题：1北京市在中国地图上用表示，它只表示位置而没有2在图 431 的长方体中，有个面，面与面相交的地方形成了条线，线与线相交成个点3如图 432 所示的几何体叫；它有个面；有个三角形；面与图 431 图 432面相交的地方形成了条线，线与线相交成个点选择题：4如图 433 围成下面立体图形的各个面中，是曲面的个数是( )图 433(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个5如图 434 所示的几何体是下面( )平面图形绕轴旋转一周得到的图 434610 个相同的小正方体如图 435 所示的位置堆放，它的外表含有若干个
11、正方形，如果将图中标有字母 A 的小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动之前比( )图 435(A)不增不减 (B)减少 1 个(C)减少 2 个 (D)减少 3 个7下面的例子中不是点动成线的为( )(A)用铅笔在纸上写字 (B)天上滑过一颗美丽的流星(C)节日美丽的焰火 (D)汽车雨刷器刮去车窗上的雨水8乒乓球运动员在挥动球拍时，手臂挥动过程体现的是( )(A)点动成线 (B)线动成面 (C)面动成体 (D)点动成面解答题：*9如图 436 想一想：若将此梯形绕图中虚线 l 旋转一周，会得到什么样的几何体，试着画一画?图 43610一个用铁丝制成的六棱柱模型如图 437 所示，它
12、的底面边长都是 5cm，侧棱都是4cm观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱有多少个面，它们分别是什么基本图形?(2)这个六棱柱一共有多少条棱，它的侧面积是多少?图 43711如图 438，如图所示的某种玩具由两个正方体用胶黏合而成的，它们的棱长分别为1 分米和 2 分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1 平方分米需要用油漆 5 克，那么喷涂这个玩具，共需油漆多少克图 438问题探究：12如图 439 是由五个相邻的正方形组成的一个长方形，要把它剪拼成一个正方形，应该怎样剪拼?图 43913我们把棱柱中任何相邻两个面的交线叫做棱，棱的交点称为顶点如图 440是正方体木块，若用
13、不同的方法，把它切去一角，可得到如图、 、所示的不同的形状的木块图 440(1)我们知道正方体有 8 个顶点，12 条棱，6 个面，请你观察图、 中木块的顶点数 V、棱数 E、面数 F，把结果记入表中多面体 顶点数 (V) 面数 (F) 棱数 (E) VFE 8 6 12(2)观察表中数据，请你归纳出各种木块的顶点数 V、棱数 E、面数 F 之间的数量关系，你有什么发现吗?在最后一栏用一个等式表示出来4.2 直线、线段、射线(1)学习要求：了解直线、射线、线段的概念，掌握直线、射线、线段的表示方法，会画直线、射线和线段；掌握直线、线段、射线的作图语句；掌握直线的性质，会对直线、射线、线段进行文
14、字语言、符号语言以及图形语言之间的转化做一做：填空题：1将线段向一个方向无限延长就形成了_2将线段向两个方向无限延长就形成了_3过一点 A 可以画_条直线；过 A、B 两点可以画_条直线4要在墙上钉牢一根木条，至少要钉_颗钉子这是因为_5若直线 l 上有两个点，则在直线 l 上以这个点为端点的不同射线共有 _条6如图 441 中有_条线段图 441选择题：7下列语句中表述正确的是( )(A)延长直线 AB (B)延长射线 AB(C)作直线 ABBC (D)延长线段 AB 到 C8如图 442 中有( )条线段图 442(A)3 (B)4 (C)5 (D)69经过平面内三点可画直线的条数是( )(A)3 条 (B)1 条 (C)3 条或 1 条 (D)无数条10如图 443，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示他们之间有网络相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以 B 通过的最大信息量现从结点 A 向结点 B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )(A)19 (B)20 (C)24 (D)26图 443解答题：11如图 444 所示，已知 A、B、C 、D 四点根据下列语句画出图形：(1)画直线
